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高中物理“交变电流”和“传感器”主题教学研究

专题讲座

高中物理“交变电流”和“传感器”主题教学研究

赵谨(北京市育英学校,高级教师)

第一单元:“交变电流”主题教学研究

一、“交变电流”主题的知识结构与内容分析

(一)“交变电流”的知识框图

 


(二)、“交变电流”主题的特点及在中学物理中的作用

“交变电流”包括三个部分:第一部分是交变电流,包括交变电流的概念、产生描述;第二部分是简单交流电路,包括电感的概念、电感对交变电流的作用,电容的概念、电容对交变电流的作用;第三部分,是变压器和电能的输送,包括变压器的工作原理,变压器的电压比和电流比跟变压器线圈匝数的关系,输电线上的电能损耗及输电原理。

“交变电流”突出了3个特点: 第一注重学生的自主学习和探究性学习;第二注意将直流与交变电流的特点进行比较;第三重视与实际生活的联系。

“交变电流”的知识是《电磁感应》知识的具体应用和延伸,是高中物理电磁学知识的收尾,也是《恒定电流》内容的进一步扩展。交变电流的概念多,空间关系复杂,推理能力和运用数学的能力要求比较高,同时还与生活实践紧密联系,综合性较强。

二、“交变电流”主题的教学策略

(一)“交变电流”主题的高考要求与课标要求

1.“交变电流”的高考要求  

内      容

要求 说  明
52.常用传感器的工作原理

64.交流发电机及其产生正弦式电流的原理.正弦式电流的图像和三角函数表达.最大值与有效值.周期与频率

65.电阻、电感和电容对交变电流的作用

66.变压器的原理.原、副线圈电压、电流的关系

67.电能的输送

只要求讨论单相理想变压器

2.“交变电流”的课标要求

(1)内容标准

a.知道交变电流,能用函数表达式和图象描述交变电流。

例1 用示波器观察交变电流的波形,并测算其峰值和有效值。

b.通过实验,了解电容器和电感器对交变电流的导通和阻碍作用。

例2 用灯泡或交流电流表观察电容器和电感器对交变电流的阻碍作用。

c.通过实验,探究变压器电压与匝数的关系。

例3 观察生活中常见的变压器,了解其作用。

d了解从变电站到住宅的输电过程,知道远距离输电时应用高电压的道理。

例4 查阅资料,了解直流输电的原理,比较交流输电和直流输电的特点。

(2)重点

正弦交流电的产生原理分析;

正弦交流电的描述;

交流电有效值的意义;

变压器工作原理及原副线圈电压、功率、电流的关系。

(3)难点

交变电流的变化规律及应用和有效值意义。

(4)方法

描述交流电的两种基本方法(公式法、图象法),将立体图转化为平面图形的方法。

3.“交变电流”的各部分具体教学要求

(1)交变电流产生的具体教学要求

教学目标:

a.会观察电流(或电压)的波形图,理解交变电流、直流的概念。

b.分析线圈转动一周中电动势与电流方向的变化,能对交变电流的产生有比较清楚的了解,具有应用基本原理解决新情景下问题的能力。

c.知道交变电流的变化规律及方法,知道交变电流的峰值、瞬时值的物理含义。

重点、难点:

交变电流的变化规律。

(2)描述交变电流的物理量的的具体教学要求

教学目标:

a.知道交变电流的周期、频率的含义,以及它们之间的相互关系知道我国生产和生活用电的周期(频率)大小。

b.知道交变电流的峰值和有效值的意义,能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值。

c.会运用正弦交流电有效值公式进行计算。

d.具有运用类比、迁移的科学方法分析新问题的意识和能力。

重点:交变电流有效值概念。

难点:交变电流有效值概念及计算。

(3)电感和电容对交变电流的影响的具体教学要求

教学目标:

a.通过实验,了解电感线圈和电容器对交变电流有阻碍和导通作用。

b.知道感抗和容抗的物理意义及其影响因素。

c.通过猜想、设想、实验、交流合作与分析论证,体验科学探究过程。

重点:电感、电容对交变电流的阻碍作用,感抗、容抗的物理意义。

难点:感抗的概念及影响感抗大小的因素,容抗概念及影响容抗大小的因素。

(4)变压器的具体教学要求

教学目标:

a.知道几种常见变压器的构造,理解变压器的工作原理。

b.探究理想变压器的原、副线圈中电压与匝数的关系。

c.了解变压器在生活中的应用。

重点:通过实验探究理想变压器的原、副线圈中电压与匝数的关系。

难点:理想变压器电压与匝数的关系的分析推导。

(5)电能的输送的具体教学要求

教学目标:

a.了解从发电站到变电所再到用户的过程。知道远距离输电时采用高压输电的道理。

b.掌握输电过程中的能量关系。

c.引导学生积极主动探索,发现问题,解决问题在学习知识的同时获得一定的成就感。

重点:理解高压输电可减少功率与电压损失的原理。

难点:理解高压输电原理,区别输电电压和损失电压。

(二)、“交变电流”主题的教学策略

1.   交变电流的产生和描述的教学建议在实验的基础上让学生自主探究

(1)首先是重视演示实验的教学,让学生在观察中不断思考,理解交流电的产生原理。可以通过示波器观察几种典型的电流,如恒定电流、正弦交流电、脉冲信号等,让学生看到电流的大小和方向都有可能发生改变,引入交流电概念。然后利用交流发电机模型,演示交变变流的产生过程。观察到,矩形线圈在匀强磁场中,绕垂直于磁场的转动轴匀速转动时,闭合电路中可以产生电流,两个二极管交替发光可以知道产生的电流是交变电流。注意:演示实验用高亮度发光二极管效果更好,需要串联300~500Ω的保护电阻。另外,交流发电机模型输出的电流可以接入示波器,观察产生的电流的变化情况。

       

在前面实验的基础上,可以改装交流发电机模型,让转柄转动一圈,线圈也只能转动一圈,串入灵敏电流计。尽量慢速均匀的旋转线圈,让学生观察在线圈转动一圈的时间内电流的变化规律。

在利用课件进行展示让学生进行深入分析和思考,了解交流电的产生及变化规律。

(2)在建立空间模型的基础上让学生学会如何将立体图转化为平面图。在交流电的产生的教学中对学生进行画图能力的训练是个很好的素材。也为后面的分析奠定基础,分散了难度。例如:

(3)在观察演示实验的基础上,让学生进行深入思考与讨论,注重培养学生的自主学习和探究性学习的习惯与能力。根据学生的基础情况,可以提出适合学生的思考题。

例如,在分析交变电流产生原理时,可以提出以下问题:

a.矩形线圈转动过程中,哪些边会产生电动势?

b.怎样画出便于分析的平面图?

c.甲图所示时刻线圈中电流为多大?在线圈由甲转到乙的过程中,AB中电流向哪个方向流动?大小如何变化?到乙图所示时刻,线圈中电流大小有何特点?

d.在线圈由乙转到丙的过程中,AB中电流向哪个方向流动?大小如何变化?到丙图所示时刻,线圈中电流大小有何特点?

e.在线圈由丙转到丁的过程中,AB中电流向哪个方向流动?大小如何变化?到丁图所示时刻,线圈中电流大小有何特点?

f.在线圈由丁转到甲的过程中,AB中电流向哪个方向流动?大小如何变化?

g.当线圈转到什么位置时线圈中没有电流?转到什么位置时电流最大?这些位置磁通量和磁通量的变化率有什么特点?

h.大致画出通过电流表的电流随时间变化的图线,从E流向F的电流为正,反之为负。

例如,在分析交变电流电动势大小随时间变化规律时,可以提出以下问题:

a.当线圈平面与磁感线垂直时,穿过线圈的磁通量Φ的大小?线圈中感应电动势的大小?感应电流的大小?磁通量变化率的大小?引出中性面的概念。

b.电动势最大时线圈在哪个位置?此位置时穿过线圈的磁通量Φ的大小?线圈的磁通量变化率多大?感应电动势的最大值是多少?

c.线圈从中性面开始计时,以角速度ω匀速转动,经时间t 线圈与中性面的夹角多大?ab边的速度多大?ab边的速度与磁场方向的夹角? ab边垂直磁场方向的速度多大?

d.ab边产生的感应电动势多大? 一匝线圈中的感应电动势多大? N匝线圈的电动势多大?

e.线圈从中性面开始计时,以角速度ω匀速转动,经时间t 线圈的电动势的瞬时值表达式?

f.画出线圈从中性面开始计时,以角速度ω匀速转动,线圈的电动势随时间变化的图像。

g.感应电流方向何时改变?线圈转一周,感应电流方向改变几次?

h.画出线圈从中性面开始计时,以角速度ω匀速转动,穿过线圈的磁通量Φ随时间变化的图象。

问题提到什么程度要结合学生的情况,不要过于限制学生的思维,要给学生留有思考的空间,如果学生进行不下去才能提示这些问题。

2.   简单交流电路,电感、电容对交变电流的作用的教学建议采取四步教学的方法:观察实验、分析原因、得出结论、了解应用

(1)电感对交变电流的阻碍作用

a.学生观察演示实验。实验原理如图所示。实验现象:接通直流电源时,灯泡亮些;接通交变电流时,灯泡暗些。

b.学生分析原因:感抗是由于通过线圈的电流发生变化产生自感电动势对电流的变化产生阻碍作用。接通直流电流瞬间电感线圈也会产生自感现象,对电流的增大有一定的阻碍作用,当电流稳定下来后,线圈就相当于一段导线了,所以稳定时灯泡亮些;接通交变电流时,由于交变电流的大小和方向都在周期性的变化,电感线圈会不停的产生自感现象,阻碍作用电流的增大和减小,所以灯泡暗些。如果电流频率越高,磁通量变化越快,L越大,产生的自感电动势越大,阻碍作用越大,感抗也就越大。

c.学生得出结论:电感线圈有“通直流、阻交流,通低频、阻高频”特征。电感对交变电流阻碍作用的大小用感抗表示。感抗的大小公式可以给出来。

d.了解感抗的应用:

(a). 低频扼流圈:L大,几十亨。对低频交变电流有很大的阻碍作用。即“通直流、阻交流”。

(b). 高频扼流圈:L小,几毫亨。对低频交变电流阻碍小,对高频交变电流阻碍大。即“通低频、通直流,阻高频 ”

(2)电容对交变电流的阻碍作用

a.学生观察演示实验。实验原理如图所示。

实验现象1:接通直流电源时,灯泡亮一下就熄灭;接通交变电流时,灯泡一直亮着。

实验现象2:观察闭合电键前后,电路中不接电容器比接电容器时小灯泡亮得多。

b.学生分析原因1: 因电容器的两个极板被绝缘介质隔开,故直流不能通过,交流电流“通过”电容器的过程实质是电容器充放电过程,而不是电流真正通过电容器的电介质。

分析原因2: 由于电容器的充放电,对电流也有一定的阻碍作用。电容越大,在同样电压下电容器容纳电荷越多,因此充放电的电流越大,阻碍就越小;交变电流的频率越高,充放电进行得越快,充放电电流越大,阻碍越小。

c.学生得出结论:电容器的作用“通交流、隔直流,通高频、阻低频”。 同时电容器对交流电有阻碍作用。反映电容对交流的阻碍作用大小的物理量为容抗。公式为

d.了解电容的简单应用:

(a). 隔直电容:C大时,容抗较小,让交流信号通过电容,而将直流信号隔断。“隔直流,通交流”

(b). 高频旁路电容:C小时,容抗较大,让高频交流信号通过电容,而将低频信号送到下一级。“通高频,阻低频”。

3.   变压器可采取学生实验探究的教学建议通过学生实验,培养学生的探究能力

(1)实验仪器:利用可拆变压器,学生低压交流电源,多用电表或交流电压表,导线若干。

(2)注意事项:

a.连接好电路后,同组同学分别独立检查,然后由老师确认,电路连接无误才能接通电源。

b.注意人身安全。只能用低压交流电源,可使用电源交流电压为6V。

c.使用多用电表交流电压档测电压时,先用最大量程测试,然后再用适当的挡位进行测量。

(3)实验过程:

a.用可拆变压器使小灯泡发光,提出问题:灯为什么发光?

b.两端加电压表观察电压与匝数关系。思考副线圈没有与电源相连,为什么两端会有电压?

c.移动上面铁芯,从闭合到打开,观察灯泡亮度。

d.拆开可拆变压器,了解变压器的结构。

e.探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系,实验纪录表格:

实验次数

1

2

3

4

5

6

原线圈匝数n1

200

200

200

副线圈匝数n2

100

200

400

原线圈输出电压U1

 

 

 

副线圈输出电压U2

结论

f.利用电磁感应知识和能量转化的思想,思考变压器的工作原理。原线圈通以变化的电流时,会产生变化的磁场, 根据电磁感应现象,穿过副线圈的磁通量发生变化,产生了感应电动势。电能转化成磁场能,磁场能在转化为电能。

g.分析讨论变压器的变化问题,实验原理如图。

观察所有负载电键均断开,空载状态下,记录原副线圈的电压、电流及功率。逐渐闭合电键,观察灯泡亮度,记录原副线圈的电压、电流及功率。找出负载电阻变化时,原副线圈的电压、电流及功率的变化情况。

h.让学生摸一下工作后的变压器,感受热度。在前面实验基础上,引入理想变压器的概念。不计磁场的磁损、线圈电阻的铜损、铁芯涡流的铁损等各种电磁能量损失的变压器,称为理想变压器。实际变压器(特别是大型变压器)一般都可以看成是理想变压器。

4.   远距离送电的教学建议画好输电原理图,明确五个环节,理清三个关系

远距离送电过程一般有五个环节:发电机回路、升压变压器、远距离输电部分、降压变压器、用户。三个关系是:电压、电流、功率关系。画好电路图,用规范的字母和脚标表示五个环节中的电压、电流、功率三个物理量,在找出五个环节中三个物理量之间的关系,根据已知与所求找到解决问题的方法和突破口。

三、“交变电流”主题中学生常见问题分析与解决策略

(一)、在交变电流产生原理中,电动势、磁通量及磁通量的变化率三个物理量与线圈平面与磁场方向之间的关系混乱是学生的常见问题,可以从以下两个方面解决这个难点。

1.利用特殊位置的原理图在分析交变电流的产生原因中攻破难点

线圈平面与磁场方向垂直时,磁通量即穿过线圈平面的磁感线条数最多,磁通量Φ最大。此时ab、cd边的运动速度与磁场平行,由于各边都不切割磁感线,线圈中没有感应电动势,感应电流为零,这样的位置叫中性面。再根据法拉第电磁感应定律可知电动势与磁通量的变化率成正比,因此电动为零时,磁通量的变化率也一定为为零。

     

线圈平面与磁场方向平行时,磁通量即穿过线圈平面的磁感线条数为零,磁通量Φ为零。此时ab、cd边的运动速度与磁场垂直,线圈中感应电动势最大,感应电流最大。再根据法拉第电磁感应定律可知电动势与磁通量的变化率成正比,因此电动势最大时,磁通量的变化率也一定为最大。

对下面三个图进行比对,找到他们的对应位置,进一步分析电动势、磁通量及磁通量的变化率三个物理量与线圈平面与磁场方向之间的关系。电动势为零的位置就是中性面位置,线圈每次经过中性面位置感应电流方向要改变。因此线圈转一周,感应电流方向改变两次。

2.利用数学图象和电磁感应定律再次加深理解

矩形线圈在匀强磁场中,绕垂直于磁场的转动轴匀速转动时,给出磁通量Φ与时间t的关系图象,可以进一步理解不同位置时电动势的大小。例如t1时刻磁通量最大,说明此时线圈平面与磁场垂直,根据法拉第电磁感应定律电动势与磁通量的变化率成正比,某时刻磁通量的变化率就是Φ—t图象的此时刻图象上该点的切线的斜率,所以此时刻磁通量的变化率和线圈产生的电动势均为零。再如t2时刻磁通量为零,说明此时线圈平面与磁场平行,由Φ—t图象的此时刻图象上该点的切线的斜率为最大,所以此时刻磁通量的变化率和线圈产生的电动势均为最大。

现在高二学生数学课都已学过导数,在此也可以让学生学从导数意义上分析掌握电动势与磁通量的关系。

(二)、学生难以深入理解交变电流的有效值的物理意义,要解决这个问题在教学中要重视有效值的引入过程和有效值的物理意义

教学中要重视交变电流的引入在引入中渗透着交流电有效值的物理意义。可以利用这道题既是前面知识的巩固,也可以提出问题。

例题:加在一个阻值为10Ω的电阻两端的电压如图所示,这个交变电压的最大值?周期是多少?写出电压随时间变化的瞬时值表达式。4s时电压的瞬时值是多少?如果给这个电阻通电4s钟所产生的热量怎样计算?

然后再提出新问题。电饭煲标有额定电压220v,用万用表交流电压表测教室内插座的电压现实也是220v,那么220v时电压的最大值吗?由于问题比较复杂,可以先解决下面一个思考与讨论的问题。

在解决完这个问题的基础上再进一步提出如果是正弦交流电,怎样计算热量呢?可以进行下面的思想实验。

甲、乙图中电炉烧水,设壶材料相同、水质量相等、水的初温相同。若直流电源用10分钟把水烧开,而第二次用交流电时也用10分钟把水烧开。说明什么?

甲的电流是恒定的3A,用10分钟把水烧开,乙的电流是变化的,但是也用了10分钟把同样的水烧开。说明:交变电流和直流通过相同阻值的电阻,如果它们在相等时间内产生的热量相等,也叫做热的作用效果相同,简称为热效应相同,就把这一直流的数值叫做这一交变电流的有效值。因此在计算热量时,这个交变电流的有效值为3A。

概念的引入:为了反映交变电流所产生的效果,引入有效值的概念。有效值定义:使交变电流和直流通过相同阻值的电阻,如果它们在相等时间内产生的热量相等,就把这一直流的数值叫做这一交变电流的有效值。有效值特点:交变电流的有效值根据电流的热效应来规定,与电流的方向无关,但一般与所取时间的长短有关,在无特别说明时是以一个周期的时间来确定有效值的。与周期相比,一般都讨论的是较长时间的情况。

有效值与最大值之间的关系呢?任何变化的电流都有有效值,正弦交变电流的有效值怎样计算呢?经实验与数学推导,正弦交变电流的有效值与最大值有着定量的关系:对其他形式的交变电流这个关系并不适用。

关于有效值的说明:

1、通常所说照明电路的电压是220V和动力电  压380V都指的是交流的有效值

2、各种使用交流的电器设备的铭牌上所标的额定电流和额定电压的数值都是它的有效值

3、交流电压表和电流表所测的数值也是有效值

4、如果没有特别说明,一般说到交流的电动势、电压、电流或计算电功率,电热时指的都是有效值

5、通常电容器所标的耐压值指的是最大值.

(三)、学生在变压器的变化问题分析中不知从何下手,要引导学生分析变化问题要抓住变化的起因,先找出不变量,再分析各个物理量之间的逻辑关系

可以做下面的演示实验或学生实验:

逐渐闭合电键,观察灯的亮度的同时要记录原副线圈中电流、电压表的数值。最后得出结论:理想变压器原线圈两端的电压不变,副线圈两端的电压也不变,原线圈中的电流随副线圈中的电流的增大而增大;输入功率随输出功率的增大而增大,但始终遵守P=P;空载时,副线圈中的电流为零,副线圈中功率为零,则原线圈中的电流与功率也为零。

可以在分析如果负载中电阻不变,但是副线圈匝数在增大,那么电流电压功率怎样变化?

注意根据题意分清变量与不变量,明确变化的原因(原副匝数比的变化、负载电阻的变化),找出变量之间的相互制约关系,养成动态分析的思路。

利用具体练习让学生巩固。例题:如图所示的含有变压器的交流电路中,A1、A2都是交流电流表,在开关s从闭合到断开的过程中,A1、A2电流表的读数I1,和I2的变化情况是   (      )

  A.  I1变大,I2变小

  B.I1变小, I2变大

  C.I1、I2 都变小

  D.I1、I2 都变大

四、“交变电流”主题学生学习目标的检测

1.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd,以恒定的角速度绕ab边转动,磁场方向平行于纸面并与ab垂直。在t=0时刻,线圈平面与纸面重合(如图),线圈的cd边离开纸面向外运动。若规定由abcda方向的感应电流为正,则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是

 A.                                            B.

 

 C.                                   D.

答案:C

评析:考察交流电产生原理、电流方向的判定、电流大小与线圈平面与磁场方向之间的关系以及电流与时间关系图象。

2.一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动,线圈中的感应电动势随时间的变化规律如图所示,下面说法中正确的是:

A. T1时刻通过线圈的磁通量为零;

B. T2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大;

C. T3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大;

D. 每当e变换方向时,通过线圈的磁通量的绝对值都为最大。

答案:  D

评析:利用电动势与时间关系的图象考察交流电产生原理、电动势的大小与磁通量和磁通量变化率之间的关系。

3.如图12所示,交流发电机的矩形线圈abcd中,ab=cd=50cm,bc=ad=30cm,匝数n=100,线圈电阻r=0.2Ω,外电阻R=4.8Ω。线圈在磁感强度B=0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OOˊ匀速转动,角速度ω=100πrad/s。求:

(1)产生感应电动势的最大值;

(2)若从图示位置开始计时,写出感应电流随时间变化的函数表达式;

(3)交流电压表和交流电流表的示数;

(4)此发电机的功率。

(5)从该位置起转过90度,通过R的电荷量Q

解析:(1)设abl1 bc=l2,则交流电动势的最大值为

=235.5V

(2)根据闭合电路欧姆定律,电流的最大值

47.1A

在图示位置时,电流有最大值,则电流的瞬时值表达式为,代入数值得

A。

(3)电流的有效值为=33.3 A,

路端电压的有效值为  U = IR = 160V,

这样,电压表的示数为160V,电流表的示数为33.3A。

(4)电动势的有效值为=167V,

则发电机的功率为     5561W。

(5)从该位置起转过90度,求通过R的电荷量Q,要用电流的平均值

评析:通过此题巩固交变电流的产生原理,学会计算和区分正弦交流电的最大值、有效值、平均值及瞬时值表达式。

4.如图3表示一交流电的电流随时间而变化的图象。此交流电流的有效值是(  ) .

A.5安              B.  5安

C.3.5安            D.  3.5安

答案:B

评析:通过此题深入理解交变电流的有效值的物理意义与热效应相等的计算方法。

5. 收录机等小型家用电器所用的稳压电源,是将220V的正弦交流电变为稳定的直流电的装置,其中的关键部分是整流电路。有一种整流电路可以将正弦交流电变成如图所示的脉动直流电(每半个周期都按正弦规律变化)。则该脉动直流电电流的有效值为(      )

答案:D

评析:通过此题深入理解正弦交变电流的有效值的物理意义与热效应相等的计算方法。

6. 如图所示,当交流电源的电压(有效值)U=220V、频率f=50Hz时,三只灯ABC的亮度相同(L无直流电阻)。

(1)将交流电源的频率变为f=100Hz,则 (       )

(2)将电源改为U=220V的直流电源,则 (      )

A.A灯比原来亮              B.B灯比原来亮

C.C灯和原来一样亮          D.C灯比原来亮

解析:

(1)电容的容抗与交流电的频率有关,频率高、容抗小,即对高频交流电的阻碍作用小,所以A对。线圈对交流电的阻碍作用随频率升高而增加,所以B错。电阻R中电流只与交流电有效值及R值有关,所以C正确。(AC)

(2)直流电无法通过电容,所以A不亮。线圈L无电阻,所以B灯比原来亮。电压值与交流电有效值相同,所以C灯亮度不变。 (BC)

评析:此题非常基础,为了让学生了解电阻、电容、电感三个元件对交变电流的不同作用。

7. 如图所示,线圈L的自感系数和电容器的电容C都很小(如L=100μH,C=100pF)。此电路的主要作用是———(    )

A.阻直流、通交流,输出交流

B.阻交流、通直流,输出直流

C.阻低频、通高频,输出高频交变电流

D.阻高频、通低频,输出低频交变电流和直流电

答案:D

评析:让学生理解电容、电感元件对交变电流的不同作用,C小时,容抗较大,让高频交流信号通过电容,而将低频信号送到下一级。“通高频,阻低频” 是高频旁路电容。L小,对低频交变电流阻碍小,对高频交变电流阻碍大。即“通低频、通直流,阻高频 ” 是高频扼流圈。

8. “二分频”音箱内有两个不同口径的扬声器,它们的固有频率分别处于高音、低音频段,分别称为高音扬声器和低音扬声器。图为音箱的电路图,高、低频混合电流由ab端输入,L1和L2是线圈,C1和C2是电容器

A.甲扬声器是高音扬声器

B.C2的作用是阻碍低频电流

C.L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器

D.L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流

答案: BD

评析:L1的作用是阻碍高频电流通过甲扬声器,C1的作用是通高频电流,是的甲扬声器成为低频扬声器。L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流,C2的作用是阻碍低频电流,使得乙扬声器是高音扬声器。通过这道题可以让学生对电容和电感线圈对交流电的影响作用的理解更加深入。

9.如图7所示为理想变压器原线圈所接交流电压的波形。原、副线圈匝数比n1∶n2=10:1,串联在原线圈电路中电流表的示数为1A,下列说法正确的是(     )

A.变压器输出端所接电压表的示数为20V

B.变压器的输出功率为200W

C.变压器输出端的交流电的频率为50Hz

D.穿过变压器铁芯的磁通量变化率的最大值为Wb/s

答案:B C D

评析:此题综合考察了变压器与交流电知识,原副线圈中电压与匝数的关系,输入功率与输出功率的关系,正弦交流电的峰值和有效值关系,同时还考察了电压表示数显示的是电压的有效值,并且还要利用法拉第电磁感应定律计算出磁通量变化率。

10. 如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1,R1=20Ω,R2=30Ω,C为电容器。已知通过R1的正弦交流电如图乙所示,则( )

A.交流电的频率为0.02 Hz

B.原线圈输入电压的最大值为200高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。V

C.电阻R2的电功率约为6.67 W

D.通过R3的电流始终为零

答案:C

评析:根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同,周期为0.02s、频率为50Hz,A错。由图乙可知通过R1的电流最大值为Im=1A、根据欧姆定律可知其最大电压为Um=20V,再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200V,B错;因为电容器有通交流、阻直流的作用,则有电流通过R3和电容器,D错;根据正弦交流电的峰值和有效值关系并联电路特点可知电阻R2的电流有效值为I、电压有效值为UUm/V,电阻R2的电功率为P2UIW、C对。

此题考察了变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同,电流与匝数的关系,正弦交流电的峰值和有效值关系,还有电容器在电路中的作用。

11. 如图所示为理想变压器供电示意图,A为与原线圈串联的灯泡,A1、A2为副线圈的负载,当闭合开关S后(不考虑温度对灯丝电阻的影响),各灯泡亮度的变化情况是A1      ,A    

(填“变亮”、“变暗”或“不变”)

答案:A1变暗     A变亮

评析:此题由于闭合开关而其他条件不变,负载电阻减小,所以副线圈中电流增大,原线圈中的电流也增大,灯A变亮,原线圈两端的电压减小,所以副线圈两端的电压也减小,A1变暗。做这样的题要养成好的思维习惯,从变化的起因开始分析,逐渐深入。

12.使用理想变压器给总电阻为R的电路供电,变压器输入电压保持一定时,下列各项措施中,可以使变压器的输入功率一定增加的是 (     )

A. 副线圈匝数和负载R不变,增加变压器原线圈匝数

B. 原线圈匝数和负载R不变,增加变压器副线圈匝数

C.原、副线圈匝数不变,增加负载R的阻值

D. 增加负载R的阻值和原线圈匝数,副线圈匝数减少

答案:B

评析:考察变压器功率的变化。

6.(09江苏)如图所示,理想变压器的原、副线圈匝数比为1:5,原线圈两端的交变电压为u=20sin100πt V,氖泡在两端电压达到100V时开始发光,下列说法中正确的有

A.开关接通后,氖泡的发光频率为100Hz

B.开关接通后,电压表的示数为100 V

C.开关断开后,电压表的示数变大

D.开关断开后,变压器的输出功率不变

答案:AB

评析:本题主要考查变压器的知识,要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解。由交变电压的瞬时值表达式知,原线圈两端电压的有效值为V=20V,由得副线圈两端的电压为U2=100V,电压表的示数为交流电的有效值,B项正确;交变电压的频率为Hz,一个周期内电压两次大于100V,即一个周期内氖泡能两次发光,所以其发光频率为100Hz,A项正确;开关断开前后,输入电压不变,变压器的变压比不变,故输出电压不变,C项错误;断开后,电路消耗的功率减小,输出功率决定输入功率,D项错误。

13. 某交流发电机输出功率为5×105 W,输出电压为U=1.0×103 V,假如输电线的总电阻R=10Ω,在输电线上损失的电功率等于输电功率的5%,用户使用电压U=380 V.

(1)画出输电线路的示意图(标明各部分的符号)

(2)所用升压和降压变压器的原、副线圈的匝数比是多少?(使用的变压器是理想变压器)

1:10        25:1

评析:本题考查变压器和电能的输送。考察点是从中间输电线路的损失为突破口,在输电线上损失的电功率等于输电功率的5%,人后再利用各部分电路之间的物理关系进行解决。

14.如图13所示,有一台内阻为1.0Ω的发电机,通过匝数比为1:4的升压变压器和匝数比为4:1的降压变压器向用户供电,输电线的总电阻为4.0Ω,用户共有“220V  40W”的灯泡132盏,要保证他们都正常发光,发电机的输出功率和电动势应该为多大?输电的效率为多大?

解析:设降压变压器的输出功率为P4,输出电流为I4,每个灯泡的额定功率为P0,额定电压为U0,共有n盏灯,则

                      A

得                6.0A。

I2=I3=6.0A,输电线上损失的电功率为    =144.0W

发电机的输出功率为      P1=P线P4=nP0+ P线=5424W。

又                      =24.0A

得发电机的输出电压            =226V,

在发电机与升压变压器原线圈构成的回路中,有

250V,

则输电线路的输电效率为         97.3%。

评析:本题综合考查变压器和电能的输送。出题的角度是从后向前的,从用户实际消耗出发,更像我们的实际用电情况。从用户出发,在层层向前推进,直到解决每一个环节的每一个物理量,同时此题还需要学生清楚发电效率与输电效率以及整个电路的总效率不同。

15. 一个小型水力发电站,发电机输出电压U0=250V,内电阻可以忽略不计,最大输出功率为Pm=30kw,它通过总电阻R线=2.0Ω的输电线直接向远处的居民区供电。设居民区所有用电器都是额定电压U用=220V的白炽灯,总功率为P用=22kw,不计灯丝电阻随温度的变化。

(1)当居民区的电灯全部使用时,电灯两端的电压是多少伏?发电机实际输出的功率是多大?

(2)若采用高压输电,在发电机端用升压变压器,在用户端用降压变压变压器,且不计变压器与用户线路的损耗。已知用户变压器的降压比为40:1,当全部用户电灯正常发光时,输电线上损失的功率多大?

评析:本题综合考查变压器和电能的输送。由用户的额定功率和额定电压可求出用户的电阻,线路电阻和用户电阻串联分压可求出电灯两端的电压和发电机实际输出的功率。若采用高压输电,由降压变压比可知输电线路的电流,由电流的热效应可求出输电线损耗的电功率。

解:(1)如下图甲所示         R=2.2 Ω

         U=IR≈131 V

P=U0I=14 880 W≈14.9 kW。

(2)若采用高压输电,在发电机端用升压变压器,在用户端用降压变压器如下图乙所示。

P=U4I4,U4=220 V,I4=100 A            I3=2.5 A

所以P=I32R线=12.5 W。

            

16. 曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机,图1为其结构示意图。图中N、S是一对固定的磁极,abcd为固定在转轴上的矩形线框,转轴过bc边中点、与ab边平行,它的一端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮,小轮与自行车车轮的边缘相接触,如图1所示。当车轮转动时,因摩擦而带动小轮转动,从而使线框在磁极间转动。设线框由N=800匝导线圈组成,每匝线圈的面积S=20cm2,磁极间的磁场可视作匀强磁场,磁感强度B=0.010T,自行车车轮的关系R1=35cm,小齿轮的半径R2=4.0cm,大齿轮的半径R3=10.0cm(见图2)。现从静止开始使大齿轮加速转动,问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2V?(假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动)

解析:

当自行车车轮转动时,通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动,线框中产生一正弦交流电动势,其最大值

ε=ω0BSN

式中ω0为线框转动的角速度,即摩擦小轮转动的角速度。

发电机两端电压的有效值

U=/2εm

设自行车车轮转动的角速度为ω1,由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动,有

R1ω1=R0ω0

小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同,也为ω1。设大齿轮转动的角速度为ω,有

R3ω=R2ω1

由以上各式解得

ω=(U/BSN)(R2r0/R3r1)

代入数据得

ω=3.2  s-1

评析:此题是03年全国高考理综试题,考查知识为矩形线圈在磁场中产生正弦交流电的最大值与有效值计算。但是此题能以自行车摩擦轮发电的实际情况为依托,结合物理上圆周运动知识进行考察,它源于实际,与实际结合紧密,需要学生读懂问题,建立物理模型,理清楚几个轮子之间的关系才能进行电动势的计算。

第二单元:“传感器”主题教学研究

一、“传感器主题的知识结构与内容分析

(一)、“传感器”的知识框图

 

(二)、“传感器”主题的特点及在中学物理中的作用

传感器作为信息采集重要元件,在自动控制、信息处理等技术中发挥着重要的作用。传感器技术是当今世界一项令人瞩目的高新技术之一,它的迅猛发展也成为当代科学技术发展的一个重要标志,因此传感器教学的引入也就成了高中物理新教材改革中的一大闪光点,增强了学生的学习兴趣。

“传感器”是新增内容,具有涉及的知识比较陌生,综合性较强的特点。传感器内容强调了物理学在技术和生活中的广泛应用以及物理前沿科技上的渗透与发展。

“传感器”是高中物理知识的延续与应用虽然高考要求较低,但是传感器与很多旧知识有紧密联系,对掌握和落实所学知识内容有帮助作用,同时也是学生将所学知识与生活实际相联系的具体实践。

比如霍尔电压的公式    就是利用前面所学的磁场知识,带电粒子在电场、磁场中的运动知识推倒得出的,在此结合霍尔元件的电压公式可以对怎样将磁场、距离物理量转化成电压加深理解。结合生活中利用霍尔元件测汽车转速等应用,让学生知道学习物理知识与实际生活是密切相关的。学生对于所学知识的应用也是高考的考察重点。

例如:2010年北京高考题23.利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器,广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1,将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中,在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时,另外两侧c、f间产生电势差,这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累,于是c、f 间建立起电场EH,同时产生霍尔电势差UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时,EHUH达到稳定值,UH的大小与IB以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UH=RH IB/d,其中比例系数RH称为霍尔系数,仅与材料性质有关。

1.设半导体薄片的宽度(c、f 间距)为l,请写出UH和EH的关系式;若半导体材料是电子导电的,请判断图1中c、f 哪端的电势高;

2.已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n,电子的电荷量为e,请导出霍尔系数RH的表达式。(通过横截面积S的电流I=nevS,其中v是导电电子定向移动的平均速率);

3.图2是霍尔测速仪的示意图,将非磁性圆盘固定在转轴上,圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体,相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时,霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。

(1)a.若在时间t内,霍尔元件输出的脉冲数目为P,请导出圆盘转速N的表达式。

(2)利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外,请你展开“智慧的翅膀”,提出另一个实例或设想。

再如图所示,在“传感器”模块中的问题与练习中的恒温箱控制电路。热敏电阻的温度升高电阻减小,电路电流将增大。当线圈中的电流大于或等于20mA时,继电器的衔铁被吸合,应该停止加热,所以加热器应该放在A、B端。这道题与闭合电路结合,通过计算可以求出调节电阻的阻值。

由此看出“传感器”模块式恰好提供了知识与应用之间的结合点,有利于对学生进行建立物理模型,解决实际问题能力的训练。

二、“传感器”主题的教学策略

(一)、“传感器”主题的课标要求是:

1.内容标准

(1)知道非电学量转换成电学量的技术意义。

(2)通过实验,知道常见传感器的工作原理。

例1 通过实验认识温度传感器将温度信号转变为电信号的作用。

(3)列举传感器在生活和生产中的应用。

例2 了解光敏传感器及其在日常生活中的应用。

2.活动建议

(1)调查日常生活中传感器的应用,对其中一种的工作原理、技术意义、经济效益进行分析。

(2)利用传感器制作简单的自动控制装置。

3.“传感器”的教学目标

(1)通过观察实验现象和生活中的常见事例,初步形成传感器的概念,感受传感技术在信息时代的作用与意义。

(2)介绍干簧管、光敏电阻、热敏电阻和霍尔元件四种敏感元件,通过实验知道他们的性能,了解其工作原理,感悟基础知识学习和应用的重要性。

(3)知道非电学量转化为电学量的技术意义,进一步拓展学生的思维,进一步探讨科技发展给人类带来的利与弊。

(4)了解传感器应用的一般模式

(5)了解传感器在电子称、电熨斗、电饭锅、电冰箱、恒温箱、火警报警器加速度及等应用

(6)感受传感技术给人类生活带来的便利,拓展学生的设计思想

(7)学会分析简单的控制电路,并能够迁移到其他控制电路分析和简单的设计中

(8)让学生练习电子电路的组装,获得对自动控制电路的感性认识。

(9)学会分析简单的控制电路,并能够迁移到其他控制电路分析和简单的设计中。

(10)识别各种晶体管、逻辑集成电路块、集成电路实验板,知道各种元器件的性能和引脚关系。

(11)了解光控开关电路及控制原理,会组装光控电路。

(12)了解温度报警器及控制原理,会组装温控报警器。

4.“传感器”的能力目标

通过对应用实例的分析可以培养学生应用知识的能力。

传感器一章的能力培养;通过观察和实验培养学生的科学研究方法和探究能力;本章特别突出了理论联系实际的思想,应着重培养学生联系实际和分析具体事物的能力;让学生通过亲手实验,培养学生制作电子电路的技能和激发学生的创造力。

5.“传感器”的情感目标

注重学生学习的自主性与合作性;激发学生对物理技术的学习兴趣;激励学生树立为科学奋斗的优良品质。

(二)、“传感器”主题的教学策略

基于“传感器”是物理学在技术和生活中的广泛应用以及物理前沿科技上的渗透与发展。具有涉及的知识比较陌生,综合性较强的特点。是高中物理知识的延续与很多旧知识有紧密联系,对掌握和落实所学知识内容有帮助作用。

基于这样的特点,教学中要多观察生活中的传感器应用的实例,多进行定性研究,并带领学生制作简单传感器。重视书上的简单原理进行实验与分析,淡化具体技术问题。所以“传感器”模块的教学方法可以概括为:

一看:让学生亲眼看一些传感器的实物,看一些演示实验,看一些生活中的应用。

二做:让学生亲手做一些简单的实验

三分析:让学生在感性认识的基础上,分析电路结构和实验原理。

1.教学中要注重联系生活实际和前沿科技

“传感器”强调了物理学在技术和生活中的广泛应用和物理前沿科技上的渗透与发展,因此在此章的教学中要广泛联系生活实际和前沿科技进行介绍。让学生对传感器内容有具体的感知,激发学生的学习兴趣和对科学知识的探究精神。

介绍“勇气”火星登陆探测器。2003年6月10日,名为“勇气”的火星登陆探测器从美国的卡纳维拉尔角空军基地发射升空,这个全新设计的超级智能机器人,在206个昼夜中完成长达4.8亿公里的星际旅行。 “勇气”号长1.6米、宽2.3米、高1.5米,重174千克。它的“大脑”是一台每秒能执行约2000万条指令的计算机。勇气号已首次测量了火星上的温度。白天最高温度约为5摄氏度,最低温度约为零下15度。勇气号意外发现火星土壤里含有一种名叫橄榄石的化学物质,其形成通常与火山爆发有关。此外,科学家还在勇气号传回的土壤数据中发现了其它一些熟悉的化学元素,如等,其中镍和锌属首次发现。他们据此推断,火星表土可能是由一层颗粒较细的火山岩组成的。勇气号第一次找到火星上曾有水存在的证据。

介绍“嫦娥二号”携带七大仪器,完成四大科学重任。立体TDI—CCD相机 、激光高度计——获取月球表面三维影像,图像分辨率可达1米。X射线谱仪、γ射线谱仪——探测月球物质成分的含量与分布特征,获得更高空间分辨率和探测精度的元素分布图。微波探测器——探测月壤特性 ,可以带来月表下不同深度的月壤或月岩信息。太阳高能粒子探测器、太阳风离子探测器——探测地月与近月空间环境。

介绍汽车上应用了大量的传感器如下表:

系 统 汽车传 感 器 使 用 目 的
发动机   进气压力(或进气流量)﹑空燃比﹑曲轴角度﹑爆震﹑发动机转速﹑进气温度﹑冷却水温阀﹑ 冷却水负压阀﹑冷却水温度﹑冷却水温度开关   燃油喷射﹑EGR率﹑点火时间的程序控制﹑冷却水温度稳定﹑怠速转速的稳定控制﹑空燃比修正反馈控制﹑爆震区控制﹑停车时的发动机
变速器   变速器位置开关﹑节流阀开关   ——
车身    行驶  车速﹑车轮速度﹑车高﹑结露开关﹑车外开关﹑车内开关﹑车外温度﹑车内温度﹑日照量﹑湿度﹑冷却水温开关﹑冷媒压力开关   恒速运行控制﹑车高稳定控制﹑防抱死控制﹑防结露车窗﹑变速自动锁止控制﹑悬架系统控制﹑车内空调(包括日照﹑湿度)﹑前照灯控制﹑防炫目后视镜﹑雨滴检测刮水器
显示   发动机转速﹑车速﹑燃油剩余量﹑冷却水温﹑油压﹑方位行车距离﹑进气压力﹑燃油流量﹑排气温度开关﹑燃油剩余量开关﹑冷却水量开关﹑制动液量开关﹑洗涤剂量开关﹑蓄电池液位开关﹑门开关﹑座位皮带开关﹑行李箱盖开关﹑油温开关  车速﹑里程表﹑燃油剩余量﹑冷却水温﹑耗油量﹑进气压力﹑行车路线 计量显示
诊断  机油油压﹑燃油剩余量﹑高速区﹑排气温度报警区﹑冷确水位﹑制动液位﹑风窗洗涤液位﹑蓄电池液位 诊断显示

2.要让学生亲眼看到一些传感器,了解它的应用。要加强演示实验教学。通过演示实验激发学生情趣,并且让神奇的传感器现实化

(1)干簧管演示实验

当磁铁靠近时干簧管内软铁被磁化,触点吸合电路通。所以干簧管的作用相当于开关,控制电路的通与断,将磁信号转变为电信号。

可以准备两个演示实验。一个是磁铁靠近灯亮,远离灯灭的实验。另一个是磁控防盗报警实验。

门关上时干黄管H闭合,非门输入低电平,输出高电平,蜂鸣器不工作。门打开时干黄管H断开,非门输入高电平,输出低电平,蜂鸣器报警。

在实验的基础上,让学生知道干簧管的作用相当于开关,控制电路的通与断,这就是将磁信号变成为电信号的敏感元件。然后再向学生介绍干簧管的应用:干簧管测转速自行车计速器、跑步器、磁控防盗报警、IC卡煤气表\水表、液位传感器等。

(2)光敏电阻的演示实验

光控电路如图,用发光二极管LED模仿路灯,RG为光敏电阻,R1的最大电阻为51 kΩ,R2为 330Ω,74LS14非门集成块。让学生看到,在正常光照下,发光二极管不亮,捂上光敏电阻,发光二极管开始发光,这就是光控路灯的工作原理。利用了光照下光敏电阻阻值减小。这样就把光信号变为电信号,成为光电传感器。他的应用有:光控路灯、矿用自动洒水降尘装置、检测自动售机、点钞机、自动计数器。

(3)热敏电阻的演示实验

温度报警器的工作电路如图:

工作原理:常温下,调整R1的阻值使斯密特触发器的输入端A处于低电平,则输出端Y处于高电平,无电流通过蜂鸣器,蜂鸣器不发声;当温度升高时,热敏电阻RT阻值减小,斯密特触发器输入端A电势升高,当达到某一值(高电平),其输出端由高电平跳到低电平,蜂鸣器通电,从而发出报警声,Rl的阻值不同,则报警温度不同。

实验操作:用火烧烤热敏电阻,蜂鸣器发出报警声,报警指示二极光发光。温度降下来以后,蜂鸣器不再报警,指示灯也不再发光。

热敏电阻的应用:电冰箱、电熨斗、电饭锅、空调、烤箱等。

(4)霍尔元件的演示实验

实验器材:HW101霍尔元件、电池两节3V、钕铁硼强磁铁、数字电压表。 

实验方法:根据书上的工作原理图连接电路,M、N接入3V直流电源,也可以串入电位器调节电流大小。E、F端接入电压表观察霍尔电压的大小。

实验观察:将钕铁硼强磁铁逐渐靠近霍尔元件,观察磁场强弱引起霍尔电压的变化。改变钕铁硼强磁铁方向,观察霍尔电压正负变化。调节电位器改变电流,观察电流变化引起霍尔电压的变化。

在演示实验的基础上,可以让学生设想霍尔元件的应用。如测转速、里程、磁场、电流强度、微小位移、汽车防抱死系统、车门状态指示器等。

3.要让学生亲自动手做一些传感器实验。让神秘的传感器变得触手可及,通过学生实验激发学生情趣,并且让神奇的传感器现实化

(1)学生实验1:探究光敏电阻的阻值与光照的关系

实验器材:光敏电阻,定值电阻(比对)、万用表,灯火手电筒

实验操作:观察光敏电阻的外观,用万用表测量光敏电阻在不同光照下的阻值。记录数据填入表格中。

光照情况

 遮挡受光面

关灯不遮挡

开灯不遮挡

电阻阻值

思考问题:

a.光敏电阻的电阻率与什么有关?

b.光敏电阻受到光照时会发生什么变化?怎样解释?

c.光敏电阻能够将什么量转化为什么量?

问题答案:

a.光敏电阻的电阻率与光照强度有关。

b.光敏电阻受到光照时电阻会变小。硫化镉是一种半导体材料,无光照时,载流子极少,导电性能不好;随着光照增强,载流子增多,导电性能变好。

c.光敏电阻能够将光学量转化为电阻这个电学量。

(2)学生实验2:探究热敏电阻阻值与温度关系

实验器材:金属热电阻R1 、NTC热敏电阻R2 、PTC热敏电阻R3温度计、万用表、烧杯、铁架台、热水。

实验操作:把电阻放到水中,通过调节水温改变电阻温度,用温度计测量温度,用万用表测量电阻,记录数据填入表格。

实验数据记录:

温度  t (°C)

金属热电阻R1(W)

NTC热敏电阻R2 (W)

PTC热敏电阻R3 (W)

思考问题:

a.金属导体与热敏电阻的阻值与温度的关系?

b.热敏电阻和金属热电阻各有哪些优缺点?

c.热敏电阻和金属热电阻能够将什么量转化为什么量?

问题答案:

a.金属导体的阻值随温度升高而增大,多数半导体材料的阻值随温度升高而减小

b.热敏电阻灵敏度高,但化学稳定性较差,测量范围较小;金属热电阻的化学稳定性较好,测量范围较大,但灵敏度较差。

c.热敏电阻或金属热电阻能够将热学量(温度)转化为电阻这个电学量。

(3)学生实验3:探究霍尔元件的特性

实验器材:HW101、电池3V、钕铁硼强磁铁、万用表2V档、滑动变阻器、开关、导线。由于霍尔元件非常小,不便于学生操作,因此老师要在实验前将霍尔元件的四个端点各焊接出一条导线。

实验操作:如图连接电路,将电源、开关、滑动变阻器与霍尔元件NM端串联,EF端接上万用表。让磁铁从霍尔元件的正上方逐渐靠近霍尔元件,观察万用表所显示的霍尔电压的数值变化。改变磁铁方向,在观察霍尔电压的正负变化。调节滑动变阻器,改变输入电流,观察霍尔电压的变化。

思考问题:

a.霍尔电压与哪些量有关?

b.霍尔元件可以感知哪些物理量?

c.应用霍尔元件可以做哪些传感器?

三、“传感器”主题中学生常见问题或难点的分析与解决策略

(一)、光传感器的应用的“火灾报警器”是将光信号变成电信号,学生易出现“将温度信号变成电信号的错误”

工作原理:在没有发生火灾时,光电三极管收不到LED发出的光,呈现高电阻状态。当发生火灾时,产生大量烟雾,烟雾进入罩内后对光有散射作用,使部分光线照射到光电三极管上,其电阻变小。与传感器连接的电路检测出这种变化,就会发出警报。

(二)、电子秤中力传感器的结构和将力变成为电学量的原理学生无法看到,难于理解。可以让学生拆开电子体重计,观察并分析变压原理

力传感器的外形如图,其中应变片的制作较为复杂。电阻应变片是由直径0.02mm—0.05mm的康铜丝或镍铬丝绕成栅状【或用很薄的金属箔腐蚀成栅状】夹在两层绝缘片【基底】中制成。用镀银的铜线与应变片丝栅连接,作为电阻片引线。再用氰基丙烯酸酯粘接剂【501、502、504等】将应变片粘在金属梁壁上。最后用环氧树脂粘接剂等,涂在最外层作为防护层。起到绝缘、防潮、防腐、防酸碱油等的侵入。

力传感器的将力变成电信号的原理:梁受力弯曲时,上表面应变片被拉伸,应变片内的金属丝被拉长,横截面积减小,电阻变大。梁受力弯曲时,下表面应变片被压缩,应变片内的金属丝被压缩,横截面积增大,电阻变小。所以电阻的大小与受外力的大小直接关联。

力传感器的电阻变化,再利用桥式电路转变成电压的变化。如图所示。

(三)、温度传感器的应用中电熨斗怎样进行温度调节的分析学生无从下手,要引导学生从电路分析和双金属片的原理入手找到突破口

先让学生找出电熨斗的加热电路,可以分析出常温下,上、下触点应是接触的,这样电路才能闭合,电阻丝才能加热。当温度过高时,由于双金属片受热膨胀系数不同,上部金属膨胀大,下部金属膨胀小,则双金属片向下弯曲,使触点分离,从而切断电源,停止加热。温度降低后,双金属片恢复原状,重新接通电路加热,这样循环进行,起到自动控制温度的作用。熨烫棉麻衣物和熨烫丝绸衣物需要设定不同的温度,此时可通过调温旋钮调节升降螺丝,升降螺丝带动弹性钢片升降,从而改变触点接触的难易,达到控制在不同温度的目的。下降调节,温度更高。

(四)、关于温度传感器中电饭锅的控温装置学生会误认为是温度传感器,实际上是利用感温铁氧体

感温铁氧体的特点是常温下具有铁磁性,能够被磁体吸引,但是温度上升到约103℃时,就失去了铁磁性,不能被磁体吸引了。这个温度在物理学中称为该材料的“居里温度”或“居里点”。

演示实验:用酒精灯给电饭锅中感温磁体加热,当温度升高到某一温度时,失去磁性,与永磁体分开。

结合电饭锅的结构图进行讲解。

(1)开始煮饭时,用手压下开关按钮,永磁体与感温磁体相吸,手松开后,按钮不再恢复到图示状态。

(2)水沸腾后,锅内大致保持100℃不变。

(3)饭熟后,水分被大米吸收,锅底温度升高,当温度升至“居里点103℃”时,感温磁体失去铁磁性,在弹簧作用下,永磁体被弹开,触点分离,切断电源,从而停止加热.

(4)如果用电饭锅烧水,水沸腾后,锅内保持100℃不变,温度低于“居里点103℃”,电饭锅不能自动断电。只有水烧干后,温度升高到103℃才能自动断电。

(五)、注意新旧知识的结合,让学生理解恒温箱控制电路中控温原理

热敏电阻的温度升高电阻减小,电路电流将增大。当线圈中的电流大于或等于20mA时,继电器的衔铁被吸合,应该停止加热,所以加热器应该放在A、B端。这道题与闭合电路结合,可求调节电阻的阻值。

(六)、学生对光控开关电路中“要想在天更暗时路灯才会亮”的调节原理的分析会出现问题,结合非门逻辑电路的应用,帮助学生较强理解

光照强时光敏电阻阻值小,斯密特触发器的输入端A获得低电平,Y输出高电平。二极管不亮。天黑时光敏电阻阻值变大,密特触发器的输入端A获得高电平,Y输出低电平。二极管亮。

要想在天更暗时路灯才会亮,应该把R1的阻值调大些还是调小些?为什么?同样亮度下RG分压要小,应该把R1的阻值调大些,这样要使斯密特触发器的输入端A电压达到某个高值(如1.6V),就需要RG的阻值达到更大,即天色更暗才能触发二极管发光。

另外,由于集成电路允许通过的电流较小,实际电路中要用白炽灯泡作路灯,就要使用继电器来启闭工作电路,如图所示。

光强时光敏电阻阻值小,A获得低电平,Y输出高电平。继电器J不能工作,Ja为常开触点,因此灯不亮。天黑时光敏电阻阻值大,A获得高电平,Y输出低电平。继电器J工作, Ja闭合,因此灯亮。继电器有断电自感,通过二极管保护非门。

(七)、深入理解温度报警器“怎样使热敏电阻在感测到更高的温度时才报警”,加强学生对非门电路和传感器的理解

工作原理:常温下,调整R1的阻值使斯密特触发器的输入端A处于低电平,则输出端Y处于高电平,无电流通过蜂鸣器,蜂鸣器不发声;当温度升高时,热敏电阻RT阻值减小,斯密特触发器输入端A电势升高,当达到某一值(高电平),其输出端由高电平跳到低电平,蜂鸣器通电,从而发出报警声,Rl的阻值不同,则报警温度不同。

怎样使热敏电阻在感测到更高的温度时才报警?由于RT与R1分压,如果让RT更小一些时才能使斯密特触发器的输入端A达到高电压,应该把R1的阻值调小些,这样要使斯密特触发器的输入端A电压达到某个高值(如1.6V),就需要RT的阻值达到更小,温度更高才能触发二极管发光。

(八)、数字电路不是按闭合电路的思想工作,这是学生的易错点,可以简单介绍一些三极管的工作原理和非门电路电路的原理,帮助学生解决这个问题

首先要知道三极管的工作原理。如果ce间加正向电压,be间不加正向电压,三极管不导通,ce间电阻很大,如果be间加正向电压,则三极管导通,ce间电阻很小。

当我们把继电器的线圈、电动机线圈或蜂鸣器串在c与电源正极之间时,一旦be间加上控制信号,则三极管导通,继电器吸合、电动机旋转或蜂鸣器鸣叫。

将光敏电阻(RG)与可变电阻组成串联分压电路,当天色变暗时,光敏电阻阻值变大,分压增大,使be间电压升高,当天色暗到一定程度时,三极管导通,继电器吸合,可以控制串在c与电源正极之间的路灯或蜂鸣器的开启。

74LS14非门集成快即74LS14非门集成块如图所示,就是利用了三极管的工作原理。A端低电压时(0.8V) ,三极管不导通,ce间电阻很大,Y高电位(3.4V )。A高电压时(1.6V),三极管导通,ce间电阻很小,Y低电位(0.25V)。正是因为这样的工作原理,74LS14非门集成块可以将连续变化的模拟信号转变为突变的数字信号。电路中斯密特触发器就是非门电路符号如图,因此可以看出不能再用闭合电路的思想分析逻辑电路。

其中74LS14集成块有六个非门,当加在输入端A的电压逐渐上升到某个值(1.6v)时,输出端Y会突然从高电平跳到低电平(0.25v)当输入端A的电压下降到(0.8v)时,输出端Y会从低电平跳到高电平(3.4v)斯密特触发器可以将连续变化的模拟信号转变为突变的数字信号。

 

四、“传感器”主题学生学习目标的检测

1.如图8所示,M是一小型理想变压器,接线柱a、b接在电压u=311 sin314t(V)的正弦交流电源上,变压器右侧部分为一火警报警系统原理图,其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器,电流表A2为值班室的显示器,显示通过R1的电流,电压表 V2显示加在报警器上的电压(报警器未画出),R3为一定值电阻.当传感器R2所在处出现火警时,以下说法中正确的是…… (    )

A.A1的示数不变,A2的示数增大.

B.V1的示数不变,V2的示数减小

C.V1的示数不变,V2的示数增大

D.A1的示数增大 ,A2的示数减小

答案:BD

点评:以传感器中的热敏电阻为切入点,考查当温度升高时,热敏电阻减小,与变压器知识结合,考学生的变化电路分析能力。

2.某同学设计了一路灯控制电路如图11所示,光照射光敏电阻RG时,其阻值变小.设白天时继电器两端电压为U1,夜晚为U2,它们的大小关系是:       .现要使路灯比平时早一些亮起来,应如何调节R1                        

答案:U1U2      滑动端向上滑,使R1阻值变小。

点评:考查了学生对非门电路,光敏电阻以及逻辑电路的分析。

3.如图14所示,一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动,在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝。将激光器与传感器上下对准,使二者间连线与转轴平行,分别置于圆盘的上下两侧,且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动,激光器连续向下发射激光束。在圆盘转动过程中,当狭缝经过激光器与传感器之间时,传感器接收到一个激光信号,并将其输入计算机,经处理后画出相应图线。图(a)为该装置示意图,图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线,横坐标表示时间,纵坐标表示接收到的激光信号强度,图中Δt1=1.0×10-3s,Δt2=0.8×10-3s。

(1)利用图(b)中的数据求1s时圆盘转动的角速度;

(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向;

(3)求图(b)中第三个激光信号的宽度Δt3

 (1)由图线读得,转盘的转动周期T=1.0s-0.2s=1.8s-1.0s=0.8s    ①

角速度        ②

(2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动(理由为:由于脉冲宽度在逐渐变窄,表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少,即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加,因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动)。

(3)设狭缝宽度为d,探测器接收到第i个脉冲时距转轴的距离为r1,第i个脉冲的宽度为△ti,激光器和探测器沿半径的运动速度为v。

                                    ③

r3-r2=r2-r1=Vt                              ④

r2-r1                          ⑤

r3-r2                          ⑥

由④、⑤、⑥式解得:

       ⑦

点评:

4.(2010年北京高考题23.)利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器,广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1,将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中,在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时,另外两侧c、f间产生电势差,这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累,于是c、f 间建立起电场EH,同时产生霍尔电势差UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时,EHUH达到稳定值,UH的大小与IB以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UH=RH IB/d,其中比例系数RH称为霍尔系数,仅与材料性质有关。

(1)设半导体薄片的宽度(c、f 间距)为l,请写出UH和EH的关系式;若半导体材料是电子导电的,请判断图1中c、f 哪端的电势高;

(2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n,电子的电荷量为e,请导出霍尔系数RH的表达式。(通过横截面积S的电流I=nevS,其中v是导电电子定向移动的平均速率);

(3)图2是霍尔测速仪的示意图,将非磁性圆盘固定在转轴上,圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体,相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时,霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。

a.若在时间t内,霍尔元件输出的脉冲数目为P,请导出圆盘转速N的表达式。

b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外,请你展开“智慧的翅膀”,提出另一个实例或设想。

答案与解析:

(1)由 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。     ①                  ②

 当电场力与洛伦兹力相等时  高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。    ③

得  高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。    ④       又     ⑤

 将 ③、④、⑤代入②,得     高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

(2)a.由于在时间t内,霍尔元件输出的脉冲数目为P,则P=mNt

圆盘转速为 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

b.提出的实例或设想:代替打点计时器做实验,可测速度。

点评:本题是一个“利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器应用于测量和自动控制等领域”问题。第一问考查学生能否正确审题,准确理解题意,知道霍尔效应、霍尔电势差及计算、电势高低的判断;第二问要求学生利用学过的电场力与洛伦兹力平衡及题设条件进行逻辑推理,给出答案;第三问更加关注知识的应用,利用霍尔元件输出的脉冲数目给出圆盘转速的表达式。理论联系实际,综合应用能力要求较高。传感器是很多物理知识的应用,所以在高考中经常以传感以为连接点进行出题,考查学生解决实际问题的能力。

5.(2010年陕西新课标卷23.)用对温度敏感的半导体材料制成的某热敏电阻RT,在给定温度范围内,其阻值随温度的变化是非线性。某同学将RT和两个适当的固定电阻R1、R2连成图1虚线框内所示的电路,以使该电路的等效电阻RL的阻值随RT所处环境温度的变化近似为线性的,且具有合适的阻值范围.为了验证这个设计,他采用伏安法测量在不同温度下RL的阻值,测量电路如图1所示,图中的电压表内阻很大。RL的测量结果如表l所示。

回答下列问题

 (1)根据图1所示的电路,在图2所示的实物图上连线.

 (2)为了检验RL与t之间近似为线性关系,在坐标纸上作RL-t关系图线

 (3)在某一温度下,电路中的电流表、电压表的示数如图3、4所示.电流表的读数为____,电压表的读数为___.此时等效电阻RL的阻值为___:热敏电阻所处环境的温度约为____.

    答案:(1)如图所示(2)如图所示(3)115.0mA,5.00V,43.5Ω,64.0℃

解析:(1)根据电路图连接实物。

(2)根据数据描出点,作出直线。

(3),对照图找出相应的温度为64.0℃。

点评:此题借助对温度传感器热敏电阻的组织与温度关系的探究,考查了电路实验的基本技能,连电路,作图,电表读数,电路基本计算以及对图像的分析得出结论的能力。

6.(2001年高考上海物理卷第18题)某学生为了测量一物体的质量,找到一个力电转换器,该转换器的输出电压正比于受压面的压力(比例系数为k),如图所示。测量时先调节输入端的电压。使转换器空载时的输出电压为0;而后在其受压面上放一物体,即可测得与物体的质量成正比的输出电压U。现有下列器材:力电转换器、质量为m0的砝码、电压表、滑动变阻器、干电池各一个、电键及导线若干、待测物体(可置于力电转换器的受压面上)。请完成对该物体质量的测量。

(1)设计一个电路,要求力电转换器的输入电压可调,并且使电压的调节范围尽可能大,在方框中画出完整的测量电路图。

(2)简要说明测量步骤,求出比例系数k,并测出待测物体的质量m。

(3)请设想实验中可能会出现的一个问题。

答案:

(1)设计的电路图如图所示。

(2)测量步骤与结果:

a.调节滑动变阻器,使转换器的输出电压为零;

b.将砝码放在转换器上,记下输出电压U0

c.将待测物放在转换器上,记下输出电压U1

由U0=km0g,得k=U0/m0g

测得U=kmg,所以m=m0U/U0

(3)a.因电源电压不够而输出电压调不到零;

b.待测物体质量超出转换器量程。

点评:本题是用力电转换器(传感器的一种)测物体质量的实验,考查了实验设计、实验电路图、实验原理和实验故障的预测与排除,是对传感器的实质性的考查。

分类
物理

高中物理“磁场”教学研究

专题讲座

高中物理“磁场”教学研究

张宇(北京市育英中学,高级教师)

一、磁场主题的学科知识的深层次理解

(一)《磁场》的知识结构

本主题内容按如下的线索展开:

磁场概念的建立和描述——磁场对电流和运动电荷的作用——安培力和洛仑兹力的应用。这样安排,知识的逻辑结构比较清晰,也符合学生的认知规律。

本主题可以分为三个单元。第一单元主要内容为:通过演示实验使学生对磁场有了一定的感性认识,在此基础上,利用科学的方法来描述磁场。本单元可以分为三节课。第 1 节在初中相关知识的基础上,通过磁体间的作用、小磁针指南北的性质和奥斯特实验等现象认识到在磁体、地球和电流周围存在磁场,认识到磁体与磁体、磁体与电流、电流与电流之间的作用力是通过磁场发生的。第 2 、 3 两节学习了磁场的描述。磁场具有强弱和方向,磁场的这种性质可以用磁感应强度进行定量描述,也可以用磁感线定性描述。第二单元学习磁场的一个性质:磁场对通电导线的作用力——安培力。第三单元学习磁场的另一个性质:磁场对运动电荷的作用力——洛伦兹力,以及带电粒子在匀强磁场中的运动,里面穿插了洛仑兹力的应用,尤其是在现代高新科技中的应用。

这样安排,从初中知识讲起,注重了循序渐进,先宏观后微观,注重了知识的依次生成。

(二)《磁场》在学科知识体系中的地位及相互关系

学生在初中已经学习了简单的磁现象,头脑中初步建立了磁场的概念。在本模块我们刚刚学习了静电场,对于磁场,可以通过和电场类比进行教学。比如磁感应强度与电强场度类比;磁感线与电场线类比;安培力、洛伦兹力和电场力类比。类比是一种重要的学习方法,它不单单是从旧知识发展新知识的生长点,同时通过对比,使学生辩析两者的不同,从而对知识的理解更深入。另外,通过类比学习,也可以发展学生的求同思维和变异思维,培养学生的思维能力。

本主题内容对学生的空间想象能力比较高,电流周围的磁场、安培力和洛伦兹力等内容都涉及到不同物理量之间的空间关系。在教学中注意通过立体图和平面图(三视图)之间的转化来培养学生的空间思维能力。

带电粒子在磁场中的运动轨迹是圆周,解决这类问题,对平面几何中圆的知识应用较多,通过习题训练,可以培养学生应用数学知识解决物理问题的能力。

本主题涉及到很多实际应用,课本中涉及到磁电式电流表、电视显像管、回旋加速器、质谱仪等,课后习题涉及到电流天平、速度选择器、磁流体发电、电磁流量计等。通过这些内容可以激发学生的学习兴趣,可以使学生树立理论联系实际的意识,还可以训练学生把实际问题转化成物理模型的能力。

注意物理学思想与方法的渗透。新课标教材首次引入“电流元”这个物理量,就像质点、点电荷、试探电荷一样,电流元也是一个理想化模型。另外,电流元还涉及到“微元法”这一物理思想。其实我们在引导学生分析电流在非匀强磁场受力时,需要用到微元法,这次课改把微元法纳入教材内容,提醒我们在课堂上应该有意识、有步骤地渗透物理思想和方法。

本主题的教学内容,对后续知识的学习是重要的基础。比如选修 3-2 中电磁感应、交流电和选修 3-4 中的电磁场和电磁波。

(三)对磁感应强度概念的深入理解

1.磁感应强度的几种定义

磁感应强度是描述磁场的基本物理量 ,已知一个磁场的磁感应强度的分布,就可以确定运动电荷、电流在磁场中受到的作用力。磁感应强度 B 是和静电场的电场强度 E 相对应的物理量。静电场对电荷有作用力,静电场可以用检验电荷在电场中各点受到的力来研究,电场强度 E 定义为 E=F/q 。研究 磁场也要引进一个检测的物体,由于磁场对运动电荷、电流有作用力,对通电线圈有力矩的作用,所以可以采用这三种物体作为检测磁场的物体,采用不同的检测物体,也就相应地给出了磁感应强度 B 的不同定义。

2. 下面介绍常见的磁感应强度的三种定义方法。

(1) 用一段通电直导线受到的磁场力来定义

通电直导线在磁场中受到力的作用,这种力叫做安培力。实验表明,如果直导线的长度为 L ,电流为 I ,垂直放在匀强磁场中,作用在导线上的安培力大小为 F=ILB 。由此可以定义磁感应强度 B ,即 B=F/(IL) 。

这种定义方法是用一小段通电导线作为检测物体,安培力能够演示,形象直观,便于学生接受。中学教科书多采用这种定义方法,在中学物理实验室用来测量 磁感应强度的电流天平就是根据这个原理设计的。但是这种方法确定的是一小段通电导线所在范围内磁感应强度 B 的平均值,只有对匀强磁场,给出的才是各点的 B ;对于非匀强磁场,不能给出各点的 B ,因此,对学生建立磁感应强度的概念有不利之处。

(2) 用通电矩形线圈受到的力矩来定义

面积为 S 的小矩形线圈,通以电流 I ,当线圈平面跟磁场平行时,线圈所受磁场力的力矩为 M=BIS ,由此可给出 B 的定义式,即 B=M/(IS) 。

由于线圈等效于一个小磁针,线圈在磁场中受到的作用力相当于小磁针受到的作用力。所以用线圈作为检测物体来研究磁场,与历史上对磁场的认识过程比较一致,某些普通物理教科书中有采用这种定义方法的,但是由于线圈总有一定的大小, 所确定的也是线圈范围内的磁感应强度 B 的平均值,不能严格地确定磁场中各个点的 B 。

(3) 用运动电荷受到的磁场力来定义

实验表明,运动电荷在磁场中要受到力的作用,这个力叫做洛伦兹力。运动电荷 在磁场中某点所受磁场力的大小跟电荷量 q 、运动速度 v 以及该点的磁感应强度 B 有关系,还跟运动方向与磁场方向间的夹角有关系,当电荷运动的方向垂直于磁场时所受的磁场力最大,且 F=qvB ,由此可给出磁感应强度 B 的定义式,即 B=F/(vq) 。

电磁学是研究电磁场与电荷间相互作用及运动规律的,电磁场对电荷有作用 力,通过电场对电荷的作用力引入了电场强度 E ,与此对应,通过磁场对运动电荷的作用力来引入磁感应强度 B 。从理论上讲,这种定义 B 的方法也比较本质、严谨,所以许多教科书中采用这种定义方法, 但这种定义方法比较抽象,要求学习者有较高的抽象思维能力和推理能力。

磁感应强度还有一个名称叫做磁通密度,即它在数值上等于通过与磁场方向垂直的单位面积的磁通量大小,反映了该处磁感线的疏密情况。这种定义方法可以把描述磁场的两种方法磁感应强度和磁感线有机地结合起来,便于学生理解。

3. 《磁场》知识的拓展

磁的应用非常广泛,随着传感器技术的不断发展,和磁有关的霍尔元件得到广泛应用,我们下面主要介绍霍尔效应及其应用。

霍尔传感器是根据霍尔效应制作的一种磁场传感器。霍尔效应是磁电效应的一种,这一现象是霍尔 (A.H.Hall,1855—1938 )于 1879 年在研究金属的导电机构时发现的。后来发现半导体、导电流体等也有这种效应,而半导体的霍尔效应比金属强得多,利用这现象制成的各种霍尔元件,广泛地应用于工业自动化技术、 检测技术及信息处理等方面。霍尔效应也是研究半导体材料性能的基本方法。通过霍尔效应实验测定的霍尔系数,能够判断半导体材料的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等重要参数。

在半导体薄片两端通以控制电流 I ,并在薄片的垂直方向施加磁感应强度为 B 的匀强磁场,则在垂直于电流和磁场的方向上,将产生电势差为 U H 的霍尔电压。

根据霍尔效应,人们用半导体材料制成的元件叫霍尔元件。它具有对磁场敏感、结构简单、体积小、频率响应宽、输出电压变化大和使用寿命长等优点,因此,在测量、自动化、计算机和信息技术等领域得到广泛的应用。

由于通电导线周围存在磁场,其大小与导线中的电流成正比,故可以利用霍尔元件测量出磁场,就可确定导线电流的大小。利用这一原理可以设计制成霍尔电流传感器。其优点是不与被测电路发生电接触,不影响被测电路,不消耗被测电源的功率,特别适合于大电流传感。

如果把霍尔元件按预定位置有规律地布置在物体上,当装在运动物体上的永磁体经过它时,可以从测量电路上测得脉冲信号。根据脉冲信号就可以传感出该运动物体的位移。若测出单位时间内发出的脉冲数,则可以确定其运动速度。

2010 年北京高考就考察了霍尔效应及其应用,题目如下:

23. ( 18 分)利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器,广泛应用于测量和自动控制等领域。

本题在题干中介绍了霍尔效应的现象和产生机理等相关知识,考察学生联系实际,建立物理模型,应用所学知识解决实际问题的能力。在第 3 问还提出一个开放性问题 “利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外,请你展开“智慧的翅膀”,提出另一个实例或设想。”本设问给学生提供了一个对问题进一步探索研究的空间和平台,引导学生学以致用、关注社会、关注身边的生活。应该说,这样设问,体现了课程改革的基本理念,对提高学生的科学素养、对中学物理教学起到了良好的导向作用。

二、《磁场》主题的教学策略

《磁场》主题的教学重点是,第一,学生在认识磁场的基础上正确理解磁场的描述方法,即理解磁感应强度这个概念以及磁感线的物理意义。第二,磁场对通电导线或运动电荷的作用力,即安培力和洛伦兹力。本主题的难点是应用磁场对运动电荷的作用规律来分析粒子在磁场中的运动,以及和磁场有关的实际应用。

(一)《磁感应强度》教学策略

磁感应强度是电磁学的基本概念之一,是本主题的重点。磁感强度概念的引人、方向的规定、大小的定义都可以通过和电场强度类比来学习,通过学习,可以让学生体验类比这种科学研究方法。但磁感强度方向的规定用小磁针 N 极的受力方向,磁感强度的大小利用电流受力来定义,这又比电场强度定义更复杂,往往使学生产生混淆。

有的教材中引人电流元这个理想模型,就像质点、点电荷、试探电荷一样,电流元也是一个理想化模型。另外,电流元还涉及到“微元法”这一物理思想。在用 V-t 图像求位移时,学生已经接触过微元法,电流元的引人可以让学生进一步体悟“微元法”这一物理思想。

磁感应强度是用比值定义法来定义的。比值定义法 是物理中最常用的定义物理量的方法,类比电场强度,结合微元法,使学生进一步巩固比值定义法。

《磁感应强度》教学案例

1. 磁感应强度的方向

小磁针在磁场中静止时,它的 N 、S的指向是唯一确定的,拨动它,它将发生转动,但当它重新静止时,又回到原来的指向。所以物理学中就把小磁针静止时 N 极所指的方向规定为该点的磁场方向,即磁感应强度的方向。或者说,小磁针N极的受力方向或S极受力的反方向为该点的磁感应强度的方向。

2. 磁感应强度的大小

问题:小磁针确定磁场的方向非常方便,但无法确定N 、S 极在磁场中的受力大小,怎么确定磁场的强弱呢?

磁场除了对磁体有力的作用外,还对通电导线有力的作用。我们可以根据通电导线在磁场中的受力情况来描述磁场的强弱。请学生猜想磁场对电流的作用力和哪些因素有关?

做好如图所示的定性演示实验:

( 1 )磁场力大小和悬线的偏角正相关,为了现象明显,悬线不能太短。演示时注意装置的摆放,让学生便于观察偏角的大小。

( 2 )当偏角不同时,要慢慢移动磁体使导线相对于磁体的位置不变。

( 3 )分别接通1214 ,改变导线通电部分的长度,保持电流大小相同,比较偏角大小。

( 4 )保持通电部分长度不变,改变电流的大小,比较偏角的大小。

定量实验表明:当通电导线和磁场垂直时,它受力的大小与导线的长度 L 成正比,又与导线中的电流 I 成正比。即 F ∝ IL 。或者 F/IL= 定值 。这个定值的大小可以反映磁场的强弱,定值越大,表明磁场越强。

为了反映磁场中各点的磁场强弱,在物理学中,把很短一段通电导线中的电流 I 与导线长度 L 的乘积 IL 叫做电流元。电流元和质点、点电荷一样都属于理想化模型。有了电流元这个模型,我们就可以定义 磁场中每一点磁场的强弱 , 即磁感应强度的大小。

定义:当导线和磁场垂直时,若电流元 IL 在该点所受磁场力为 F ,则磁感应强 度 B 的大小大小等于 F 与 IL 的比值。

对于该定义,应该强调以下几点:

•  磁感强度 B 的单位特斯拉 T 由定义式确定, 1T=1NA-1 m-1

•  定义的前提条件是导线和磁场垂直。

•  在磁场中同一点,F/IL= 定值。即某点磁感应强度 B 与电流元 IL 、及其受力 F 无关。

•  磁感应强度 B 的方向并非 F 的方向,二者互相垂直,B 的方向为小磁针 N 极的受力方向。

作为对磁感应强度这个概念的的复习巩固,可对比磁场和静电场,比较磁感应强度和电场强度的异同。两者都用比值法定义物理量,其基础是力与电荷量、电流元成正比,比值反映了场的强弱;二者也有明显不同,从方向看,静电力与电场强度的方向总是相同或相反,而磁场对通电导线的作用力方向与磁感强度的方向总垂直。从大小看,某试探电荷在电场中某位置受静电力的大小是一定的,而某电流元在磁场中受的磁场力大小还与通电导线如何放置有关,定义式的成立条件是磁场和导线垂直。

(二)《磁感线》教学策略

用磁感线描述磁场的强弱和方向,由于有初中基础和前面电场线的学习,理解起来并不困难。但由于磁感线的分布是空间的,而不是平面的,应该通过演示实验来加深认识,教学中应注意培养学生学习的空间想象力。可以采取 “一图多画”的办法,即对于同一个物理情景,从不同的角度用图形来描绘,可以先画出立体图,然后转化成不同的平面图,像正视图、侧视图和俯视图。

《磁感线》教学案例

1. 磁感线

明确曲线上每一点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致,或者说与静止于该点的小磁针 N 极所指的方向一致。

可以用铁屑在磁场中的分布情况来模拟磁感线的形状。这是因为细铁屑在磁场中磁化成小磁针,轻敲玻璃板,铁屑就会有规则地排列起来,模拟出磁感线的形状。

明确磁感线只是为了研究问题方便而假想的一系列曲线,磁体周围并不真正存在磁感线。

引人磁感线后,让学生对比电场线和磁感线,并明确:

• 两者都用切线方向描述场的方向,用疏密描述场的强弱;

• 电场线是不闭合的,始于正电荷,终于负电荷;磁感线是闭合的,没有起点和终点。

学生明确了用磁感线来描述磁场的强弱和方向后,可以引导学生研究几种常见的磁场,加深理解,同时也为进一步学习提供具体的磁场形式。

学生在初中已经学习过条形磁体、蹄形磁体、同名磁极间、异名磁极间的磁感线。比较熟悉通电螺线管周围的磁场。高中阶段我们在复习以上磁场的基础上,应该把通电直导线和环形电流的磁场作为重点。

首先用细铁屑模拟出通电直导线的磁感线,使学生认识到通电直导线周围的磁感线是以导线上各点为圆心的同心圆。然后用小磁针来确定磁感线的方向。把实验现象用图形表示出来,和学生共同总结出安培定则。

为了培养学生的空间想象能力,可以引导学生做一做图形转换,先画出通电直导线周围磁场的立体图,然后转换出平面图。首先让学生识记两个表示方向的符号 × 和 · 的意义,然后带领学生画出纵剖图,图中的符号 × 和·表示磁感线的方向。接着再让学生画出俯视图和仰视图,图中的符号 × 和·表示电流的方向。引导学生比较仰视图和俯视图,两图描述同一磁场的磁感线,一个是逆时针,而另一个是顺时针,所以我们描述环形磁场方向的时候,必须明确观察的角度。

由于磁感线的分布是空间的,而不是平面的,所以我们有必要演示磁场的空间分布情况,图中的实验装置给学生看一看,学生马上有豁然开朗的感觉。

对于环形电流的磁场,从磁感线的描述、磁场方向的确定到安培定则的得出,由于有直导线的磁场作为铺垫,教师只要做好演示实验,归纳和总结大可让学生完成,一方面是给学生一个练习的机会,另一方面也可以培养学生的思维能力和科学表述能力。

最后,教师可以引导学生把环形电流和通电直导线以及通电螺线管的磁场做一做分析对比。我们可以把环形电流分割成无数个电流元,每一个电流元可以看成是一个通电直导线,环形电流的磁场可以认为是这些电流元的磁场进行矢量叠加得到的。从另一个角度看,环形电流也可以看作只有一匝的通电螺线管,从磁场分布情况看,通电螺线管可以等效成一个条形磁体,环形电流可以等效成一个小磁针。通过这样的类比,使学生对电流的磁场形成一个统一的认识,另外等效思想也为学生分析具体问题提供了一个非常方便的办法。比如下面问题:

如图所示,两个完全相同的闭合导线环挂在光滑绝缘的水平横杆上,当导线环中通有同向电流时 ( 如下图 ) ,两导线环的运动情况是 ( )

A. 互相吸引,电流大的环其加速度也大

B. 互相排斥,电流小的环其加速度较大

C. 互相吸引,两环加速度大小相同

D. 互相排斥,两环加速度大小相同

尽管学生还没有学习左手定则,但我们可以用等效方来分析本题,把两个环形电流等效成一对小磁针,靠近的两端为异名磁极相互吸引,所以两个导线环互相吸引,又由于牛顿第三定律,相互作用力大小相等,而两环完全相同,由牛顿第二定律可知,两环加速度大小相同。所以正确答案为 C 。本题也可以把环形电流分割成无数的电流元,每两个相对的电流元电流方向相同,相互吸引。

2. 分子电流假说

安培分子电流假说,尽管教学要求不高,但对培养学生的物理思维有非常重要的价值,使学生感受物理理论的和谐、统一。进一步理解磁现象的电本质,使学生体会由事物的表面现象挖掘其本质原因的思维过程,培养思维的深刻性。

有必要让学生知道,“假说”是用来说明某种现象但未经实践证实的命题。在物理规律和物理理论建立的过程中,假说常常起着很重要的作用。它是在一定的观察和实验的基础上概括和抽象出来的。安培分子电流就是在“通电螺线管磁场与条形磁铁的磁场极为相似”这一事实的启发下,结合环形电流磁场的特点,经过思维发展而产生出来的,这种从表面现象的简单相似到本质的内在联系的发展,体现了物理学深刻而又简洁之美。

安培电流假说把电流的磁场和磁体产生的磁场很好地统一起来,利用它可以很好地解释磁化和消磁这两种物理现象。

(三)《磁场对通电导线的作用力》教学策略

对于安培力的大小,在前面定义磁感应强度的大小时学生对磁场和导线垂直的情况已经了解,通过公式变形,很容易得到安培力大小的公式。这里需要学生理解当导线和磁场不垂直的情景,安培力大小如何确定。安培力、电流和磁感强度三者方向的空间关系是教学难点。教学中首先做好演示实验,学生在实验现象的基础上,建立三维坐标系,标清三者的方向,正确理解三者之间的空间关系,并得出左手定则。

安培力、电流和磁感强度三者方向的空间关系是培养学生空间想象能力的好题材,要使学生能够看懂立体图,并能熟悉地转化成平面图,如各个角度的侧视图、俯视图和剖面图。让学生养成作图分析问题的良好思维习惯,需要一定量的习题来训练和巩固。

学习安培力后,可以把安培力和静力学及平衡状态进行综合命题,培养学生的综合能力。通过练习,使学生树立电磁学问题转换为力学问题、把陌生问题转换成熟悉问题的转换意识。这类问题,把三维立体情景转化为同一平面内的共点力平衡,做好平面受力图,养成受力分析的好习惯,是解决这类问题的关键。

《磁场对通电导线的作用力》教学案例

1. 安培力的方向

做好演示实验,引导学生认真观察记录、分析实验现象。记录和分析的过程本身就是培养学生空间思维能力的过程,要很好地把握。如图,把实验结果用三维坐标图记录下来;并学习教材介绍的左手定则验证实验现象。分别改变磁场方向和电流方向,先让学生用左手定则预测安培力的方向,然后用实验验证。为了让学生熟练掌握左手定则,这时可以安排练习让学生熟悉左手定则的应用。比如下题。

在下列各图中,分别标出了磁场 B 的方向,电流 I 方向和导线所受安培力 F 的方向,其中正确的是

当然本题也可以改编为电流、磁感线、安培力三个方向,知道其中两个,判断第三个物理量的方向。

对于导线和磁感线方向不垂直的情况,往往学生感到困难,先让学生观察演示实验,转动磁极,使磁感线和导线方向夹角不是 90 度,学生通过悬挂导线的偏转认识到,安培力的方向不变,大小减小。然后作图分析。比如图中的情形,磁感线和电流方向不垂直,由实验结果知安培力的方向垂直纸面向里。这里,可以和学生一起复习立体几何的一个定理:如果一条直线垂直于平面内两条相交的直线,则该直线和平面垂直。可见,不管电流和磁感线夹角如何,安培力一定既垂直于电流,也垂直于磁感线,即垂直于电流和磁感线所确定的平面。这种情形也可以用左手定则来判断安培力的方向,但注意磁感线是倾斜穿过掌心。如图所示的情形,安培力应该垂直纸面向里。分析下面习题:

关于左手定则的使用,下列说法中正确的是( )

A. 在电流、磁感应强度和安培力三个物理量中,知道其中任意两个量的方向,就可以确定第三个量的方向

B. 知道电流方向和磁场方向,可以唯一确定安培力的方向

C. 知道磁场方向和安培力的方向,可以唯一确定电流的方向

D. 知道电流方向和安培力的方向,可以唯一确定磁场方向

我们知道,不管电流与磁场夹角如何,安培力方向不变,所以知道电流方向和磁场方向,可以唯一确定安培力的方向。所以正确选项是B。

左手定则涉及三个物理量的方向,三维图的立体感强,具有直观、形象、逼真等特点,而学生的空间想象力还不强,教学中要重视对三维图形的识读训练。2009 年北京高考第 23 题以电磁流量计为背景命题,很多考生就是因为对电磁流量计的立体图读不懂而导致丢分。但三维图在表达方向、夹角和力的图示等方面不如二维图形表达得清楚、准确,因此,有效地训练如何恰当地用用侧视图、俯视图和剖面图等表达很有必要。比如让学生练习把图示的立体情景转换为平面图。

2. 安培力的大小

首先让学生明白两种特殊情况。从磁感应强度大小的定义式变形,很容易得到电流与磁场方向垂直时,安培力 F=BIL 。另外,让学生明确当电流和磁场方向平行时,安培力为 0.

再引导学生根据等效替代关系,对磁感应强度进行矢量分解,把磁感强度 B 沿平行于电流和垂直于电流两个方向分解为 B2 和 B1 。则 B2 分量对电流的安培力为零,所以磁场对电流的安培力为 B1分量对电流的安培力。

这里应该让学生体会由特殊到一般的研究思路以及等效替代的物理思想。

明确了安培力的大小和方向,应该引导学生把安培力和电场力做对比:电荷在电场中某点受到的静电力是一定的,方向与电场强度的方向同向或反向。而电流在磁场中受到的安培力大小和电流与磁感线的夹角有关,方向与磁感强度的方向垂直。

安培力的规律学完后,我们可以和学生分析两根平行通电导线之间力的作用,作为安培力知识的应用。以习题的形式给出以下问题让学生分析:

两根平行的通电导线,其电流方向如图所示,请分析:

(1) I1 在 I2 处产生磁场 B1 方向?

(2) I2 受到 I1 磁场的作用力如何?

(3) I1 受到 I2 磁场的作用力如何?

分析时注意引导学生做出平面图,可以画出正视图(剖面图);也可以画出俯视图来分析。课堂上让学生把两个图都画一画,对培养学生的空间思维能力是很有帮助的。

磁电式电流表是安培力的一个重要应用。学生在实验中多次使用过电流表和电压表,也知道它们都是由表头改装而成。有进一步学习表头的结构和原理的动机和兴趣。如果条件允许的话,先让学生观察实物,找到磁体、极靴、铝框、铁质圆柱、线圈、螺旋弹簧、指针等构件。了解它们之中哪些是固定的,哪些是可动的。然后利用结构图引导学生进行分析。

a. 在线框转动范围内,线框所在的B的大小和方向如何?

由于极靴的作用,极靴与铁质圆柱间的磁场都沿半径方向,而且在同一圆周上,磁感强度 B 的大小相等。

b. 线框转动过程磁力大小变化否?

线圈无论转动到什么位置,线圈平面都跟磁感线平行,左右两边受到的磁力大小不变。

c. 在线框转动时,螺旋弹簧阻力如何变化?

随着线圈转动,螺旋弹簧形变变大,弹簧阻力变大。进一步研究表明,弹簧阻力和线圈转过的角度成正比。

d. 电流与指针偏角的关系?

当线圈停止转动时,安培力和阻力对线圈产生的转动效果相当,可见电流越大,指针偏角越大,指针偏角和电流大小成正比,所以电流表刻度均匀。

(四)《磁场对运动电荷的作用力》教学策略

关于洛伦兹力的方向教学,在安培力知识的基础上,通过提出问题、进行猜想和假设,然后通过实验验证、分析论证,使学生经历一次实验探究过程。对于洛伦兹力的大小,引导学生由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式,使学生经历一次理论探究过程。

阴极射线管的实验,当学生看到磁体使亮线发生弯曲时,觉得非常新奇、刺激,可以大大激发起学生的好奇心和求知欲,因此做好这个实验非常重要。

《磁场对运动电荷的作用力》教学案例

1. 洛伦兹力的方向

提出问题:安培力是磁场对电流的作用力,电流是电荷定向移动形成的,那么安培力的实质是否是磁场对运动电荷的作用力呢?

猜想和假设:如果安培力的实质是磁场对运动电荷的作用力,那么它们应该遵循同样的物理规律 —— 左手定则。

实验验证:介绍阴极射线管,让学生明白电子流的运动方向。介绍磁体如何放置,让学生明确磁场的方向,然后让学生运用左手定则来预言,电子流将向哪边偏转。当学生看到亮线弯曲,而且和自己的预言完全吻合时,会感到非常兴奋。

分析论证:我们把运动电荷受到的力叫做洛伦兹力,运动电荷和电流在磁场中受力都遵循左手定则,可以推断,安培力是洛伦兹力的宏观表现。

知道了安培力和洛伦兹力的关系,接下来通过类比学习,明确洛伦兹力既垂直于带电粒子的运动方向,也垂直于磁场方向,即垂直于运动方向和磁场方向所确定的平面。当运动方向和磁场方向垂直时,洛伦兹力最大;当运动方向和磁场方向平行时,洛伦兹力为零。

如果运动电荷为负电荷,电流方向和电荷运动方向相反,这种情况,学生很容易弄错,需要用习题来强化,比如练习 1 ,知道磁场方向、运动方向和受力方向,让学生判断运动粒子的电性。像练习 2 这样的题目其实并不严谨,因为磁场并不是唯一确定的,它可以是在竖直平面内和运动方向夹角不为零的任意方向。

与学习安培力的方向一样,培养学生的空间想象能力同样是本节课的重要任务,比如我们可以结合三维坐标来让学生分析磁场方向、电荷运动方向和洛伦兹力方向三者关系。比如练习 3. 同时本题还用到电场力,学生在完成练习的同时,也在进行二者的对比:洛伦磁力的方向和磁场垂直,电磁力的方向和电场平行。

2. 洛伦兹力的大小

首先让学生理解推导洛伦兹力大小公式的思路。先明确推导的出发点:安培力实际是洛伦磁力的宏观表现,即一段导线所受安培力等于该段导线内所有电荷定向移动所受洛伦兹力的合力;其次建立推导的物理模型:长为 L 的静止的通电导线,它受到的安培力除以导体内定向移动的带电粒子数目,即为每个运动电荷所受到的洛伦兹力。再分析电流强度和电荷定向移动之间的关系,让学生回顾电流的微观表达式。抓住了上述线索,思考和讨论就有了方向。

即使明确了推导思路,推导过程对大部学生来说还是有一定难度的,教学中 可以采取“搭梯子”的办法。比如通过思考题的办法给学生进行逐步提示:

思考:

( l )如何用(单位体积内含的运动电荷数 n ,每个电荷电量为 q ,电荷的平均定向移动速率是 v ,导线的横截面积是 S n q v S 来表示通电导线中的电流强度 I

( 2 )如何从合力的观点出发用洛仑兹力 f 来表达安培力 F 的值?(当通电导线垂直于磁场时)

F = IBL = Nf N 为导线中电荷总数)

( 3 )如何求得 N

( 4 )能否根据上面的关系,推出一个运动电荷垂直于磁场方向运动时受到的洛仑兹力的大小。

( 5 )适用条件是什么?

洛伦兹力的计算公式 F=qvB 是在导线与磁场垂直的情况下导出的,这个公式只适用于电荷运动方向与磁场垂直的情况。如果电荷的运动方向和磁场不垂直,应该如何处理,教师提出问题后,应该让学生独立完成。对于有困难的学生,可以让他们参照上一节电流和磁场不垂直的情况来处理。

洛伦兹力对运动电荷不做功,是带电粒子在磁场中运动的重要特点。可以引导学生分析讨论得到。比如让学生思考下面几个问题:洛伦兹力一定垂直于粒子的运动方向,它对粒子的速度有何影响?当一个力和物体的运动方向总是垂直的,它是否做功?带电粒子在磁场中运动时,它的动能如何变化?在此基础上,让学生完成以下练习:

电子以速度 V ,垂直进入磁感强度为 B 的匀强磁场中,则( )

A 、磁场对电子的作用力始终不变

B 、磁场对电子的作用力始终不做功

C 、电子的动量始终不变

D 、电子的动能始终不变

用力学规律来分析洛伦兹力和粒子的运动的关系,使学生意识到带电粒子的运动规律和宏观物体的一样,分析电学问题的总的思路就是把它转换成力学问题。

可以启发学生也可以利用运动电荷所受的洛伦兹力来定义磁感强度,这样不仅拓宽了学生的视野,更重要的是揭示了磁现象的电本质,把 B=F/(qB) 与 E=F/q 相比较,它们都是用比值的方法定义物理量。然后让学生对电场和磁场、静电力和洛伦兹力进行对比。

•  电场力和洛伦兹力的比较

1. 在电场中的电荷,不管其运动与否,均受到电场力的作用;而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用。

2. 电场力的大小 F = Eq ,与电荷的运动的速度无关;而洛伦兹力的大小 f=Bqvsinα, 与电荷运动的速度大小和方向均有关。

3. 电场力的方向与电场的方向或相同、或相反;而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直,又和速度方向垂直。

4. 电场力既可以改变电荷运动的速度大小,也可以改变电荷运动的方向,而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向,不能改变速度大小

5. 电场力可以对电荷做功,能改变电荷的动能;洛伦兹力不能对电荷做功,不能改变电荷的动能。

6. 匀强电场中在电场力的作用下,运动电荷的偏转轨迹为抛物线;匀强磁场中在洛伦兹力的作用下,垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧.(学完《带电粒子在磁场中的运动》补充)

3. 电视显像管的工作原理

这部分内容体现了物理知识与科学技术的联系,培养学生理论联系实际的作风。对于实际应用问题,不必深究技术细节,重点是理解其应用的物理原理,从实际问题中抽象出物理模型。

电子显像管中,电子枪利用了热电子发射和加速电子的原理,这一点和示波管是相同的。而显像管的偏转线圈应用了磁场对运动电荷的洛伦兹力作用,即磁偏转;而示波管用电场来控制电子的运动轨迹,即电偏转,由于磁偏转可以使偏转角为任意值,所以显像管的屏幕面积更大。

电子技术中的扫描应用的物理原理是速度的合成,学生只要明白电子的水平运动是竖直方向的磁场控制的,而电子的竖直分运动是水平方向的磁场控制的即可。

(五)《带电粒子在匀强磁场中的运动》教学策略

《磁场》主题的教学难点是带电粒子在磁场中的运动,尽管在课程标准中没有明确要求,但作为洛伦兹力的应用,对培养学生的分析能力和应用能力有重要的作用。

因为粒子的运动对学生来说比宏观物体的运动抽象,学生缺乏感性材料。可以采用了先实验探究,再理论分析推导的顺序。带着实验得到的感性材料,再用学过的知识进行理论分析,从理论的高度推导出实验现象的必然性,这样先实验观察再理论论证比较符合一般的认知过程。也降低了学习的难度。如果学生整体水平比较高,也可以采用先理论分析,再实验验证的顺序,给学生提供高强度思维训练的材料。

作为带电粒子在匀强磁场中运动的知识在现代科学技术中的应用实例,质谱仪和回旋加速器也是本节课的重要内容,可以培养学生的综合运用力学知识和电学知识的能力。

《带电粒子在匀强磁场中的运动》教学案例

首先让学生了解洛伦兹力 演示仪的结构和原理。电子枪产生的电子射线可以使玻璃泡内的稀薄气体发出辉光,显示电子的运动轨迹。电子运动速度的大小可以通过加速电压来调节。两个相隔一定间距的环形线圈(亥姆霍玆线圈)之间产生匀强磁场,磁场的方向和两线圈中心的连线平行,即与电子运动方向垂直。磁感应强度的大小可以通过调节励磁线圈的电流来调节。

实验演示:

1. 不加磁场观察电子射线的轨迹。

2. 加上和电子运动方向垂直的匀强磁场,观察电子射线的轨迹。

3. 保持电子速度不变,通过调节励磁电流改变磁感应强度,观察圆形轨迹如何变化。

4. 保持磁感强度不变,通过调节加速电压改变电子运动速度,观察圆形轨迹的半径变化。

理论推导:

垂直射入匀强磁场的电子,它的初速度和所受洛伦兹力都在垂直于磁场的同一平面内,没有其他作用使粒子离开这个平面。洛伦兹力始终垂直于粒子的运动方向,只能改变速度的方向,而不能改变速度的大小,它的效果就是粒子做匀速圆周运动的向心力。

1. 洛伦兹力提供向心力 qvB=mv2/R

2. 所以轨道半径 R=mv/qB

根据轨道半径的表达式,分析粒子的速度和磁感强度对轨道半径的影响,和刚才的实验现象相印证。

进一步提出问题:若增大粒子运动的速度,由刚才分析知轨道半径会增大,它运动一周所需的时间(周期)如何变化?

有学生认为速度变大,周期变小;也有的认为速度v增大,圆的周长变大,周期变小。这两种想法考虑的都不全面,提示学生必须推导出周期的数学表达式进行分析。由此培养学生利用数学知识分析物理问题的意识和能力。

1. 圆周的周长为 S=2πR

2. 周期为 T=2πR/v

3. 把轨道半径 R=mv/qB 代入得 T=2πm/(qB)

由周期的表达式可知,周期和粒子的运动速度及轨道半径无关,周期大小取决于磁感强度和粒子的比荷。

对于带电粒子在磁场中的运动,要求学生明确两种情况:

1. 若带电粒子的运动方向与磁场方向平行

v∥B,f = 0 ,→ 匀速直线

2. 若带电粒子的运动方向与匀强磁场方向垂直

v ┴ B ,f ┴ v ,f = C ,匀速圆周运动。

三、学生学习中常见的错误与问题分析与解决策略

(一)前知识引起的负迁移,导致学生对新知识理解性错误

对于磁场,可以通过和电场类比进行教学。类比学习,可以让学生由旧知识很快迁移到新知识上。但是随着学习的深入,往往有同学不去注意电场和磁场两者的区别,造成理解上的错误。因此我们更应该注意新旧知识之间的差别,防止出现负迁移。

1. 关于磁场的产生

我们知道,在电荷或带电体周围存在电场;根据麦克斯韦理论我们知道,变化的磁场也可以产生电场。但磁场的来源比电场就复杂的多,对此,学生往往容易引起混乱。教师在恰当的时机应该进行归纳和概括,以澄清学生的错误认识。

我们知道,磁体周围存在磁场,电流周围也存在磁场,学习完安培电流假说,我们知道二者在本质上是一致的,即磁现象的电本质,而电流是电荷定向移动形成的,总而言之,运动电荷的周围产生磁场。历史上有一个著名的实验叫罗兰实验,在带电的绝缘圆盘附近设置一个小磁针,起初小磁针由于地磁作用指向南北方向,但是,当圆盘转到起来,小磁针有了新的指向,说明转动的圆盘周围产生了磁场,其实质是圆盘上的电荷随圆盘发生定向移动从而产生磁场。但是我们刚才所进行的是不完全归纳,如果有同学概括归纳为:一切磁场都是由于电荷运动而产生的,这就是错误的。因为我们后面还会学习到麦克斯韦理论,变化的电场产生磁场,变化的磁场产生电场,可见电场和磁场还可以互相感生,可以脱离电荷而存在。所以在教学中,我们既要引导学生对知识进行归纳和总结,提炼出最本质、最简洁的统一规律,又要注意理论的严谨,为以后的学习留下知识的增长点。

2. 关于磁感应强度概念

由电场强度过渡到磁感应强度,因为其物理思想相同,所以学生接受起来非常容易。但磁感应强度的方向和大小的定义并不是根据同一个物理事实,这一点往往造成学生的错误理解。所以学完以后,一定要注意引导学生比较磁感应强度和电场强度这两个概念的异同。

两者的相同点:都用比值法定义物理量,其依据是力与电荷量或电流元成正比,比值反映了场的强弱;但是我们更应该引导学生分析两者的区别,从方向看,静电力与电场强度的方向总是相同或相反,而电流或运动电荷所受的磁场力方向与磁感强度的方向总垂直,因为磁感强度的方向是用小磁针 N 极的受力方向来定义的。从大小看,某试探电荷在电场中某位置受静电力的大小是一定的,而某电流元在磁场中受的磁场力大小还与通电导线如何放置有关,磁感应强度定义式的成立条件是磁场和导线垂直。对于这些区别,学生很容易混淆,我们可以通过一些辨析题来加深理解:

(1) 磁场中某处的磁感应强度大小,就是通以电流 I ,长为 L 的一小段导线放在该处时,所受的磁场力 F 与 I 、 L 乘积的比值。

错误原因:学生机械地记忆公式,不注重物理公式的成立条件。电流在磁场中受的磁场力大小与导线如何放置有关,磁感应强度定义式的成立条件是磁场和导线垂直。

(2) 一小段通电导线放在某处不受磁场力的作用,则该处一定没有磁场。

错误原因:没有正确地区分电场力和磁场力。试探电荷在电场中某位置受电场力的大小是一定的,若电场力为零,则该处的电场强度一定为零;但是,磁场不同,当导线和磁场方向同向时,即使磁感强度不为零,也不受到磁场力的作用。

(3) 垂直于磁场而放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向。

错误原因:概念掌握不准确,磁感应强度的定义中,大小和方向从不同的角度来定义。磁感强度的方向是用小磁针 N 极的受力方向来定义的,而磁场力方向与磁感强度的方向总垂直。

(4) 一小段通电导线放在磁场中 A 处时受磁场力比放在 B 处大,则 A 处磁感应强度比 B 处的磁感应强度大。

错误原因:由于电场强度产生的负迁移,对于电场,场强大,同一电荷受力大。而通电导线受到的磁场力和该导线如何放置有关。

(5) 因为 B=F/IL ,所以某处磁感应强度的大小与放在该处的电流元 IL 的乘积成反比。

错误原因:不理解比值定义法,垂直放在某处的电流元,所受的磁场力和电流元 IL 的乘积成正比,即比值不变,这个比值就是磁感应强度。所以磁感应强度和电流元 IL 的乘积无关。

(二)对磁场力认识模糊,导致分析错误

磁体和电流周围都存在磁场;磁体和磁体之间、磁体和电流之间、电流和电流之间都存在相互作用的磁力;对于种类繁多的磁场力,往往容易引起学生混乱。如何判断磁体受到的磁力方向?初学者往往找不到明确的思路。他们往往根据 同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引来判断,就可能得到错误的结论;而对于电流对磁体的作用方向更是无从下手。其实问题的根源还在学生没有深入理解磁感应强度的概念,我们把小磁针N极的受力方向规定为该处磁感应强度的方向,由此我们可知,磁体的N极受力方向就是该处的磁场方向,而S极受力方向是该处磁场的反方向。从场的角度认识和分析磁场力才是科学的思维方法。分析下面例题来澄清学生的模糊认识:

1. 如图所示,弹簧秤下挂一条形磁铁,其中条形磁铁 N 极的一部分位于未通电的螺线管内,下列说法正确的是

① 若将 a 接电源正极,b 接负极,弹簧秤示数减小

② 若将 a 接电源正极,b 接负极,弹簧秤示数增大

③ 若将 b 接电源正极,a 接负极,弹簧秤示数增大

④ 若将 b 接电源正极,a 接负极,弹簧秤示数减小

A ①②

B ①③

C ②③

D ②④

常见错误:根据同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引,若将 a 接电源正极,b 接负极,通电螺线管下端是 S 极,而条形磁体下端是 N 极,相互吸引,所以弹簧秤示数增大。出现这样的错误,说明学生对磁场的认识还不到位,还是停留在磁体间相互作用的感性认识水平。

解决这个问题,应该让学生认识到 磁体和电流周围都存在磁场;磁体和磁体之间、磁体和电流之间、电流和电流之间都存在相互作用的磁力;它们间的作用力是通过磁场而发生的。而磁场力的方向取决于磁场的方向。对于磁体受到的磁场力,磁体 N 极受力方向和磁场方向相同;S 极受力方向和磁场方向相反。对于电流或运动电荷在磁场中的受力方向,根据左手定则来判断。本题中弹簧秤的示数变化取决于磁体受到的磁场力,首先要根据安培定则判断通电螺线管内部磁场的方向。 若将 a 接电源正极,b 接负极,螺线管内部磁场方向向上,所以磁体 N 极受力方向向上,S 极受力方向向下,但 N 极受到的磁场力大于 S 极受到的磁场力,合力方向向上,弹簧秤示数变小。所以本题正确答案为 B 。

2. 条形磁铁放在水平桌面上,它的上方靠近 S 极一侧悬挂一根与它垂直的导电棒,如图所示 ( 图中只画出棒的截面图 ) .在棒中通以垂直纸面向里的电流的瞬间,可能产生的情况是  

A .磁铁对桌面的压力减小

B .磁铁对桌面的压力增大

C .磁铁受到向左的摩擦力

D .磁铁受到向右的摩擦力

常见问题:很多同学碰到这个问题,首先想到去分析通电导线对磁体的作用力,他先画出导线周围的磁感线分布情况,再分析磁体的 N 极和 S 极的受力情况,这样分析,把问题复杂化,导致无法求解。

解决这类问题,要启发学生应用逆向思维。由于牛顿第三定律同样适用于电磁力,我们可以先分析磁体对通电导线的作用力,先画出磁体周围的磁感线,再根据左手定则判断出通电导线所受磁场力的方向,应用牛顿第三定律就可以判断磁体受到的磁场力。再对磁体进行受力分析,可以判断正确答案为 AC 。

(三)对洛仑兹力方向判断有误,导致分析问题出错

洛仑兹力的方向判断也用到左手定则,四指所指的方向应该是正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向,出错往往是由于学生不注意运动电荷的电性正负,或运动方向的变化而导致洛仑兹力方向分析错误。请看下例:

3. 如图所示,厚度为 h ,宽度为 d 的金属导体板放在垂直于它的磁感应强度为 B 的均匀磁场中,当电流通过导体板时,在导体板的上侧面 A 和下侧面 A’之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应。设电流 I 是由于电子的定向移动形成的,请分析达到稳定状态时,比较导体板上侧面 A 的电势与下侧面 A’的电势的高低。

常见错误:在磁场中定向移动时所受洛仑兹力的方向判断错误,或者没有意识到电子带负电,电势高低判断错误。

本题首先要正确判断电子所受磁场力的方向,根据左手定则,四指指向电流的方向(或者说电子定向移动的反方向),可以判断洛仑兹力方向向上。上侧面聚集了多余的电子,下侧面缺少电子,由于电子带负电,所以下侧面带正电电势高。这样在导体内部又建立了电场,当电子所受的磁场力和电场力平衡时,就达到了稳定状态,上下两个侧面的电势差保持不变。

如果本题中的导电材料是半导体,靠空穴的定向移动形成电流,那么上下两个侧面哪个电势高呢?我们知道空穴带正电荷,由于磁场方向和电流方向不变,空穴定向移动所受磁场的方向也不变,即空穴所受洛仑兹力方向向上。所以上侧面聚集了带正电的空穴,上侧面电势更高。可见,对于不同导电材料,在磁场和电流方向相同的情况下,霍尔电势差的正负和载流子有关。

洛仑兹力的方向随着电荷运动方向的变化而变化,当电荷运动反向时,洛仑兹力的方向随之而反向,很多学生因为思维定势,而导致出错。

4. 如图所示,用长为 L 的细线把小球悬挂起来做一单摆,球的质量为 M ,带电量为 – q ,匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里,大小为 B 。小球始终在垂直于磁场方向的竖直平面内往复摆动,其悬线和竖直方向的最大夹角是 600 。试计算小球通过最低点时对细线拉力的大小。

常见错误:

解:小球从静止开始运动到最低点的过程中,利用动能定理

mgL(1—cos600)=mv2/2 得 v=√gL

当小球从左向右通过最低点时 T1—qvB—mg=mv2/L

得 T1 =2mg+qB√gL 。

本题出现错误是由于学生没有注意到当带电粒子的运动方向相反时,所受洛仑兹力的方向反向。造成答案不完整,反映了学生思维的严密性需要进一步加强。所以在动力学问题中如果出现洛仑兹力,一定要注意当粒子运动方向变化时,洛仑兹力方向随之而变化。补全另一种情况:当小球从右向左通过电低点时,洛仑兹力反向,有

T2 + qvB — mg = mv2 /L 得 T1=2mg—qB√gL 。

(四)粒子在场中的运动分析不透彻导致错误

明确了粒子在电场和磁场中的受力特点,就可以根据动力学规律确定粒子在电场或磁场中的运动。学生必须综合应用电磁学和力学知识来进行分析推理,从而解决问题。这里面涉及到的知识点多,对学生逻辑思维能力要求比较高,学习过程中很多学生会出现困难。

要解决这个问题,就要培养学生良好的思维习惯。从受力分析入手,判断带电粒子的运动形式,再根据该种运动所遵循的物理规律来进行演绎推理。

5. 如图所示,在竖直虚线 MN M′N′ 之间区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场,一带电粒子(不计重力)以初速度 v0A 点垂直于 MN 进入这个区域,带电粒子沿直线运动,并从 C 点离开场区。如果撤去磁场,该粒子将从 B 点离开场区;如果撤去电场,该粒子将从 D 点离开场区。则下列判断正确的是

A .该粒子由 B C D 三点离开场区时的动能相同

B .该粒子由 A 点运动到 B C D 三点的时间均不相同

C .匀强电场的场强 E 与匀强磁场的磁感应强度 B 之比

D .若该粒子带负电,则电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面向外

常见错误及错误原因分析:错选A:不能正确理解洛伦兹力对运动电荷不做功,或者不会用动能定理分析粒子的动能变化。错选B:只是浅层次地根据三种情况下粒子的运动轨迹不同来猜测,没有根据各自的运动特点通过推理来确定不同情况下的运动时间。错选D:不能正确找出带电粒子所受电场力和磁场力的方向与电场和磁场方向之间的关系。

本题目既要求学生对磁场力和电场力的知识清晰,又要求学生会根据动力学规律来进行分析推理,对学生的分析综合能力要求较高。通过练习,使学生树立把电磁学问题转换为力学问题、把陌生问题转换成熟悉问题的转换意识。对于这类问题,养成受力分析的好习惯,根据受力情况和初始状态确定粒子的运动形式,再根据不同运动的物理规律进行推理分析,是解决这类问题的关键。

由题意,当电场和磁场同时存在时,带电粒子做匀速直线运动,电场力和磁场力二力平衡,它俩大小相等 , qv0B=Eq, 可见B选项正确。若粒子带负电,电场方向竖直向下,则电场力竖直向上,磁场力与此相反,则磁场方向应该垂直于纸面向里,排除D。

若撤掉电场,只受磁场力,粒子做匀速圆周运动,运动时间应该等于弧AD的长度除以速度V0,又因为洛伦磁力不做功,动能不变。若撤掉磁场,只受电场力作用,粒子将做类平抛运动,在水平方向上的分运动仍为匀速直线运动,运动时间等于线段AC的长度除以速度V0,和电磁场同时存在时运动时间相同。所以运动时间应该为tD > tB =tC 。平抛运动过程中,电场力对粒子做正功,由动能定理可知,粒子动能增大。所以EKB > EKC= EKD

四、《磁场》学习目标的检测

根据课标要求,磁场主题的主要检查的知识点为磁感强度的定义以及磁感线,通电导线和运动电荷在磁场中的受力规律。但新课标更加注重学生能力的培养,“课程总目标”中明确提出,学习科学探究方法,发展自主学习能力,养成良好的思维习惯,能运用物理知识和科学探究方法解决问题。 所以测试命题时应该以能力立意,在考察知识的基础上,更主要的是考察学生的理解能力、分析能力和应用能力。

1. 两个粒子 , 带电量相等 , 在同一匀强磁场中只受磁场力而作匀速圆周运动。则

A. 若速率相等, 则半径必相等 ;

B. 若速率相等, 则周期必相等 ;

C. 若动量大小相等, 则半径必相等 ;

D. 若动能相等, 则周期必相等 。

尽管带电粒子在磁场中的运动没有在《课程标准》中专门提出,但作为洛伦兹力的应用,学生应该熟练掌握。本题综合应用洛伦兹力和匀速圆周运动的知识,推导出带电粒子在匀强磁场中运动的半径和周期表达式,再利用表达式来分析。其中又涉及到动能和动量的概念。

分析:洛伦兹力提供向心力,有 qvB=mv2/R, 得半径R= mv/(qB), 周期T=2πm/(qB), 由题干知,电量q和磁感应强度B相同,要想周期相同,只需要粒子质量m相同,周期T和粒子速率v无关。要使半径R相同,应该是粒子的质量m和速率v的乘积相同,即动量大小相同。所以正确答案为C。

本题属于容易题,在掌握相关知识的基础上,经过简单的推理,就可以得出正确结论。

2. 一束混合的离子束,先径直穿过正交匀强电场和匀强磁场,再进入一个磁场区域后分裂成几束,如图所示,若粒子的重力不计,则分裂是因为( )

A .带电性质不同,有正离又有负离子

B .速率不同

C .质量和电量的比值不同

D .以上答案均不正确

本题难度较大,学生必须熟练掌握相关知识,并具有一定的分析和推理能力。首先根据粒子束在磁场中的偏转,应用左手定则来判断带电性。然后根据“径直穿过正交匀强电、磁场”这个条件分析出速度相同的结论。再根据粒子在磁场中轨道半径的不同来确定荷质比。本题实际是质谱仪的 物理模型,正交的匀强电、磁场是速度选择仪。

粒子都能沿直线穿过正交的电磁场,说明电场力和磁场力二力平衡,即qvB=Eq,速度v=E/B ,所以几种粒子的速率都相同。进入右端的磁场后做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,根据左手定则,几种粒子都带正电。但它们的半径不同,由导出的结论R=mv/(qB) ,在速率v和磁场B相同的条件下,m /q 比值越大,半径R越大。所以正确选项为C。

3 .如图 , 用丝线吊一个质量为 m 的带电 ( 绝缘 ) 小球处于匀强磁场中 , 空气阻力不计 , 当小球分别从 A 点和 B 点向最低点 O 运动且两次经过 O 点时 ( )

A 小球的动能相同

B 丝线所受的拉力相同

C 小球所受的洛伦兹力相同

D 小球的向心加速度不相同

本题综合性较强,对学生分析解决问题的能力要求较高。首先它的受力情况复杂,运动也不是简单的匀速圆周运动,涉及到的概念有功、动能、向心加速度以及矢量和标量,物理规律有机械能守恒以及圆周运动的规律。

首先根据洛伦兹力对运动电荷不做功的特点,丝线拉力也不做功,只有重力做功,由机械能守恒的条件,可以判断小球往返经过 O 动能相同。根据圆周运动向心加速度公式,a=v 2 /R,小球往返经过O点时向心加速度大小相同,方向都竖直向上,也相同,所以D选项错误。 BC选项学生很容易错选,往往由于定势思维,忽略小球往返经过 O 时洛伦兹力方向相反。因为力是矢量,所以C选项错误。又因为经过此位置向心力相同,即重力、拉力和洛伦兹力的合力相同,洛伦兹力变向,拉力显然不同,B选项错误。所以正确答案为A。

4. 如图所示,质量为 m ,带电量为 +q 的粒子,从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度 v 飞入,已知两板间距为 d ,磁感强度为 B ,这时粒子恰能沿直线穿过电场和磁场区域 (不计重力) 。今将磁感强度增大到某值,则粒子将落到某极板上。当粒子落到极板上时动能为 ____________________ 。

分析粒子在电场或磁场中的运动,关键是把电学问题转化成力学问题。把粒子的受力分析清楚后,判断粒子做什么形式的运动,然后用动力学规律来解决问题。本题需要用到动能定理来解决问题,这里需要明确洛伦兹力不做功,以及电场力对粒子的做功情况。

根据“粒子恰能直线穿过电场和磁场区域”可知此时电场力和磁场力平衡,即电场力的大小就等于qvB,“今将磁感强度增大到某值”,粒子将向磁场力方向偏转而做曲线运动,这种曲线运动既不是圆周运动,也不是平抛运动,求它的末动能我们可以根据动能定理。接下来分析各力的做功情况:洛伦兹力不做功,而电场力做负功,因为电场力是恒力,功的大小就等于电场力和沿电场线的位移d/2 的乘积。由动能定理 -qvBd/2=E k -mv /2 ,所以当粒子落到极板上时动能为 mv/2-qvBd/2

5. 如图所示为电磁流量计示意图。直径为 d 的非磁性材料制成的圆形导管内,导电液体从左向右流动,磁感强度为 B 的匀强磁场垂直液体流动的方向而穿过一段圆形管道。则 a 点电势 b 点电势;若测得管壁内 a 、b 两点间的电势差为 U ,则管中液体的流量 Q = ___________ 。(单位时间内流过导管横截面的液体体积叫做流量) 

新课程目标明确指出,学习终身发展必备的物理基础知识和技能,了解这些知识与技能在生活、生产中的应用,关注科学技术的现状及发展趋势。能运用物理知识和科学探究方法解决一些问题。 电磁流量计在实际中获得广泛应用,而它的基本原理我们用磁场的知识就可以解决。

导电液体中有大量的自由离子,当液体从左向右流动时,自由离子随之而发生定向移动,在磁场中将会受到洛伦兹力的作用。由左手定则可知,正电荷受磁场力向上,负电荷受力向下,这样a处有多余的正电荷,b处有多余的负电荷,所以a点电 势高。这样ab间就建立了电场,电场线由a指向b,因此自由离子同时又受电场力的作用。当电场力和磁场力平衡时,ab间电势差恒定,为U。设液体流动速度为v,有qvB=qU/d,而流量Q为单位时间内流过导管横 截面的液体体积,即流量Q等于流速v和导管横截面积的乘积,Q=vπd/4=πUd/(4B)

6.如图,两光滑的平行金属轨道与水平面成θ 角,两轨道间距为 L ,一金属棒垂直两轨道水平放置。金属棒质量为 m ,电阻为 R ,轨道上端的电源电动势为 E ,内阻为r 。为使金属棒能静止在轨道上,可加一方向竖直向上的匀强磁场,求该磁场的磁感应强度 B 应是多大?

本题综合性较强,需要运用闭合电路欧姆定律、安培力和平衡条件等知识点来求解。总的思路是把电学问题转换成力学问题。做这类题的关键是做好受力分析,画出同一平面内的受力图。这要求学生能看懂三维立体图,明确磁感强度 B 垂直于导线。

沿斜面方向合力为零,

则有 mg sin θ = F B cos θ (1)

由安培力公式 F B = BIL (2)

由全电路欧姆定律 I = E /( R + r ) (3)

联立 (1)、(2)、(3)可得

B = mg ( R + r )tan θ / EL 

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“翻转课堂”简介

翻转课堂,又翻译为”反转课堂“,2011年在美国各地兴起的“翻转课堂(反转课堂)”,很快就吸引了多方的关注。这种新型的教育教学形式,颠覆了传统意义上的课堂教学模式,也让处于课程教学改革焦灼状态的人们看到了课堂改革的新希望。

翻转课堂”的几大特点

利用视频来实施教学,在多年以前人们就进行过探索。在上世纪的50年代,世界上很多国家所进行的广播电视教育就是明证。为什么当年所做的探索没有对传统的教学模式带来多大的影响,而“翻转课堂”却倍受关注呢?这是因为“翻转课堂”有如下几个鲜明的特点:
第一,教学视频短小精悍
不论是萨尔曼·汗的数学辅导视频,还是乔纳森·伯尔曼和亚伦·萨姆斯所做的化学学科教学视频,一个共同的特点就是短小精悍。大多数的视频都只有几分钟的时间,比较长的视频也只有十几分钟。每一个视频都针对一个特定的问题,有较强的针对性,查找起来也比较方便;视频的长度控制在在学生注意力能比较集中的时间范围内,符合学生身心发展特征;通过网络发布的视频,具有暂停、回放等多种功能,可以自我控制,有利于学生的自主学习。
第二,教学信息清晰明确
萨尔曼·汗的教学视频有一个显著的特点,就是在视频中唯一能够看到的就是他的手,不断地书写一些数学的符号,并缓慢地填满整个屏幕。除此之外,就是配合书写进行讲解的画外音。用萨尔曼·汗自己的话语来说:“这种方式。它似乎并不像我站在讲台上为你讲课,它让人感到贴心,就像我们同坐在一张桌子面前,一起学习,并把内容写在一张纸上。”这是“翻转课堂”的教学视频与传统的教学录像作为不同之处。视频中的出现的教师的头像、以及教室里的各种物品摆设,都会分散学生的注意力,特别是在学生自主学习的情况下。
第三,重新建构学习流程
通常情况下,学生的学习过程由两个阶段组成:第一阶段是“信息传递”,是通过教师和学生、学生和学生之间的互动来实现的;第二个阶段是“吸收内化”,是在课后由学生自己来完成的。由于缺少教师的支持和同伴的帮助,“吸收内化”阶段常常会让学生感到挫败,丧失学习的动机和成就感。“翻转课堂”对学生的学习过程进行了重构。“信息传递”是学生在课前进行的,老师不仅提供了视频,还可以提供在线的辅导;“吸收内化”是在课堂上通过互动来完成的,教师能够提前了解学生的学习困难,在课堂上给予有效的辅导,同学之间的相互交流更有助于促进学生知识的吸收内化过程。
第四,复习检测方便快捷
学生观看了教学视频之后,是否理解了学习的内容,视频后面紧跟着的四到五个小问题,可以帮助学生及时进行检测,并对自己的学习情况作出判断。如果发现几个问题回答的不好,学生可以回过头来再看一遍,仔细思考哪些方面出了问题。学生的对问题的回答情况,能够及时地通过云平台进行汇总处理,帮助教师了解学生的学习状况。教学视频另外一个优点,就是便于学生一段时间学习之后的复习和巩固。评价技术的跟进,使得学生学习的相关环节能够得到实证性的资料,有利于教师真正了解学生。
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“微课”简介

“微课”是指以视频为主要载体,记录教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点(重点难点疑点)或教学环节而开展的精彩教与学活动全过程。“微课”的核心组成内容是课堂教学视频(课例片段),同时还包含与该教学主题相关的教学设计、素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈、教师点评等辅助性教学资源,它们以一定的组织关系和呈现方式共同“营造”了一个半结构化、主题式的资源单元应用“小环境”。因此,“微课”既有别于传统单一资源类型的教学课例、教学课件、教学设计、教学反思等教学资源,又是在其基础上继承和发展起来的一种新型教学资源。

一、“微课”的主要特点
(1)教学时间较短:教学视频是微课的核心组成内容。根据中小学生的认知特点和学习规律,“微课”的时长一般为5—8分钟左右,最长不宜超过10分钟。因此,相对于传统的40或45分钟的一节课的教学课例来说,“微课”可以称之为“课例片段”或“微课例”。
(2)教学内容较少:相对于较宽泛的传统课堂,“微课”的问题聚集,主题突出,更适合教师的需要:“微课”主要是为了突出课堂教学中某个学科知识点(如教学中重点、难点、疑点内容)的教学,或是反映课堂中某个教学环节、教学主题的教与学活动,相对于传统一节课要完成的复杂众多的教学内容,“微课”的内容更加精简,因此又可以称为“微课堂”。
(3)资源容量较小:从大小上来说,“微课”视频及配套辅助资源的总容量一般在几十兆左右,视频格式须是支持网络在线播放的流媒体格式(如rm,wmv,flv等),师生可流畅地在线观摩课例,查看教案、课件等辅助资源;也可灵活方便地将其下载保存到终端设备(如笔记本电脑、手机、MP4等)上实现移动学习、“泛在学习”,非常适合于教师的观摩、评课、反思和研究。
(4)资源组成/结构/构成“情景化”:资源使用方便。“微课”选取的教学内容一般要求主题突出、指向明确、相对完整。它以教学视频片段为主线“统整”教学设计(包括教案或学案)、课堂教学时使用到的多媒体素材和课件、教师课后的教学反思、学生的反馈意见及学科专家的文字点评等相关教学资源,构成了一个主题鲜明、类型多样、结构紧凑的“主题单元资源包”,营造了一个真实的“微教学资源环境”。这使得“微课”资源具有视频教学案例的特征。广大教师和学生在这种真实的、具体的、典型案例化的教与学情景中可易于实现“隐性知识”、“默会知识”等高阶思维能力的学习并实现教学观念、技能、风格的模仿、迁移和提升,从而迅速提升教师的课堂教学水平、促进教师的专业成长,提高学生学业水平。
二、 微课的分类
1、按照课堂教学方法来分类。根据李秉德教授对我国中小学教学活动中常用的教学方法的分类总结,同时也为便于一线教师对微课分类的理解和实践开发的可操作性,笔者初步将 微课划分为11类,分别为讲授类、问答类、启发类、讨论类、演示类、练习类、实验类、表演类、自主学习类、合作学习类、探究学习类等。
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高中物理必修课若干问题教学研究–三维课程目标与概念、原理、规律和方法的教学

高中物理必修课若干问题教学研究三维课程目标与概念、原理、规律和方法的教学

张维善(北京教育学院,教授)

一、三维课程目标的提出是在科学教育本质和精髓认识上的一次质的飞跃。

(一)为什么要提出三个维度的课程目标?

1.杨振宁谈中国物理教育的喜与忧

中国的基础物理教育讲就按部就班,承上启下,教给学生的知识比较系统,比较完整,漏洞较少。就此而言,中国大多数的中学毕业生要比美国的中学毕业生要强。

尽管中国的教育使学生的知识比较系统和完整、逻辑比较严谨,较少漏洞,但中国的教育是填鸭式的,老师不希望不喜欢学生的想法与自己有相背之处。久而久之,学生也就只习惯于接受而不习惯于思考,更不习惯于怀疑和考证。他们仅仅以拥有前人的知识而自豪。然而,仅仅积累了知识就是懂得科学了吗?

2.费恩曼谈什么叫懂科学

我的确懂科学。因为我不仅懂得物理学的知识,更重要的是我了解科学的思想方法,懂得科学对待知识的态度,知道科学进步的源泉,受过科学思维的训练,对科学的价值有自己认识,并立志献身于发展科学的事业。

3.庞加莱谈物理学是什么?

在物理教学中,要使学生懂得物理学就要引导学生首先认识什么才是物理学!对此,庞加莱说:物理学是由一系列事实、公式和法则建立起来的,就像房子是用砖砌成的一样。但是,如果把一系列事实、公式和法则就看成是物理学。那就犹如把一堆砖看成房子一样。不,物理学比组成它的事实、公式和法则要深刻的多!

4.几位大师讲话的诠释

(1)物理学以其概念、原理和规律所组成的科学知识,提示了自然界物质的基本运动形式、物质的结构及其相互作用的诸多真理而且这些知识在人类社会发展进程中展现出重要的作用和无限的活力。所以,物理学的科学知识是物理学的重要组成部分。因此,培根说:“知识就是力量。”但他同时也指出:“知识并不把它们本身的用途交给我们,如何运用这些知识就是知识以外的,知识以上的一种智慧。”

智慧是什么?它就是对“正确的思维方式”和“可操作的研究方法”的把握,而思维又是方法的灵魂。卢瑟福说:“方法总是随着思想产生的。”

这就涉及到物理学的第二个方面。

(2)在一代又一代的物理学家获取科学知识的过程中,也积累凝练和升华了人类的科学思维方式和研究方法,正是这些思维方式和研究方法架起了一座座通往新的科学高峰的金桥,推动着物理学的发展和进步。所以,科学过程中的思维方式和研究方法也是物理学的重要组成部分。

(3)正是这些获取的科学知识、凝练和升华的思维方式和研究方法构成了人类科学文化的基础,成为人类思想、观念进步的伟大阶梯。因为它们不断改变着人们的自然观世界观和生活方式。这就是科学文化的意义。所以,科学文化同样是科学的重要组成部分。

5.结论

物理学就是科学知识、科学过程和方法以及科学文化的统一,或者说、科学知识、科学过程和方法以及科学文化才是物理学的完整内涵。

因此,物理课程就应关注从科学知识、科学过程和方法以及科学文化的三个维度进行教学,使学生把握物理学的完整内涵,全面提高科学文化素质。

课标中提出的课程目标,即“知识与技能”、“过程与方法”、“情感、态度与价值观”就是物理学完整内涵在物理教育中的反映。、推而广之,可以说三维课程培养目标的提出,是我国在科学教育的本质和精髓的认识上的一次质的飞跃。

(二)课程目标中三个维度的关系

1.知识与技能的教学是三维课程目标的基础。

2.只有有了较好的知识与技能的教学,才能有真正意义的过程和方法的教育。

3.只有有了较好的知识与技能的教学和过程与方法的教育,才可能有真实可信的情感、态度和价值观的教育。

(三)三维目标在教学中应注重什么?

1.知识的教学要注重科学性;技能的教学要注重规范性。

2.从培养人才的目标出发,学生更为需要的与其说是作为研究结果的赤裸裸的知识,不如说是研究方法和研究能力。离开引向研究结果的发展本身去把握结果,就几乎等于没有结果。过程的教学要注重真实性,要把历史的追问与现代审视结合起来;方法的教学要注重典型性。要认识什么才称得上是科学思维方法。

3.情感态度与价值观的教学要注重可信性和开放性。要把科学改变社会历史进程、科学改变人类生存和生活方式,科学改变人类的自然观、世界观和思维观念结合起来,并展现科学大师的感召力。使前辈科学大师成为青年学生心中的楷模。

二、融三维目标于概念、原理、规律和方法的教学之举例。

(一)关于质点的教学

1.课题的性质涉及科学思想方法、概念的科学性和理想模型的意义:

2.几种版本教材关于质点教学的叙述

(1)1957年人教版

固体做平动的时候,它的各个点的运动是相同的。因此,在研究固体的平动时,我们只要研究它的任何一个点的运动就可以了,在这里是不用考虑到它的大小和形状的。

在力学中,如果研究一个物体的运动时可以不考虑它的大小和形状,那么,为了使问题简化起见,我们就可以用一个点来代替这个物体。这种用来代替一个物体的点叫质点。

(2)1979年人教版

一个物体,如果它的各个部分的运动情况都相同,那么只要知道它的任何一点的运动,就可以知道整个物体的运动。在这种情况下,可以把整个物体当作质点来看待。一辆在公路上行驶的汽车,车身上各部分的运动情况相同,当我们把汽车作为一个整体来研究它的运动的时候,就可以把汽车当作质点来看待。

……………

任何物体都有一定的大小和形状、如果物体的大小和形状在所研究的现象中起的作用很小,可以忽略不计,我们就可以把物体看作是一个没有大小和形状的物体,即质点。

(3)1983年人教版

物体都是有大小和形状,在运动中的物体中各点的位置变化一般说来是各不相同的,所以要详细描述物体的运动,并不是一件简单的事情。可是,在某些情况下,却可以不考虑物体的大小和形状而使问题简化。在这些情况下,我们可以把物体看作一个有质量的点,或者说用一个有质量的点来代替整个物体。用来代替物体的有质量的点叫做质点。

在什么情况下可以把物体当作质点,这要看具体情况而定。举例来说,当我们研究地球的公转时,由于地球的直径(约1.3×104千米)比地球和太阳之间的距离(约1.5×108千米)要小得多,因而可以忽略地球的大小和形状把它当作质点。可是研究地球的自转时,我们却不能忽略地球的大小和形状,当然不能把地球当作质点了。

一个平动的物体,它的各个部分的运动情况都相同,它的任何一点的运动都可以代表整个物体的运动,在这种情况下,也可以把整个物体当作质点看待。一辆在平直公路上行驶的汽车,车身上各部分的运动情况相同,当我们把汽车作为一个整体来研究它的运动的时候,就可以把汽车当作质点。当然,假如我们需要研究汽车轮胎的运动,由于轮胎的各部分的运动情况不同,那就不能把它看成质点了。

(4)1996年人教版

研究物体的运动,第一步是确定物体的位置。物体都有一定的大小和形状,物体的不同部分在空间的位置并不相同,在运动中,物体的各部分的位置变化一般来说也是各不相同的。所以要详细描述物体的位置及其变化,并不是一件简单的事情。但是,在某些情况下,却可以不考虑物体的大小和形状而使问题简化。一列火车从北京开往天津,当我们讨论火车的运行速度或运动时间这类问题时,由于列车的长度比北京到天津的距离小得多,就可以不考虑列车的长度。当我们讨论地球的公转时,由于地球的直径(约1.3×104千米)比地球和太阳间的距离(约1.5×108千米)小得多,也可以不考虑地球的大小和形状。在这些情况下,我们可以把物体看作一个有质量的点,或者说,可以用一个有质量的点来代替整个物体。用来代替物体的有质量的点叫做质点。

一个物体可否视为质点,这要看问题的具体情况而定。研究一列火车两地间运行,如前所述,可以把列车视为质点。如果研究列车通过某一标志所用的时间,就必须考虑列车的长度,而不能把列车视为质点了。

(5)2005年教科版

在机械运动中,我们可以根据要解决问题的具体情况,将研究的对象简化。当研究物体运动时,被研究物体的形状、大小在讨论的问题中可以忽略,就可以把整个物体简化为一个有质量的几何点来看待,这个用来代替物体的有质量的点称为质点…….

如果要计算一列火车从上海行驶到北京所需要的时间,能否把列车看成一个质点?若要测定此列车经过南京长江大桥所需的时间,还能把它看成质点吗?

说出你对这个问题的看法,并说明理由。

3.为什么要建立质点这样一个理想模型?

(1)描述实际物体运动的状态的复杂性。

(2)一种不可能的“奢望”

(3)一种特例及其引发的两种思考

(4)一种科学思想方法的产生

根据研究对象和问题的特点,撇开、舍弃次要的非本质的因素,抓住主要的、本质的因素,从而建立一个易于研究的能反映研究对象主要特征的新形象。这就是建立理想化物理模型的思维方法。

4.质点概念的科学性认识

(1)学者论质点

牛顿三个运动定律中的物体,严格意义上说,应指质点。质点是宏观物体最简化的模型。

一个物体各个点部位的运动情况有可能完全相同,即每一时刻各点部位的速度、加速度完全相同,位置和轨道平行移动后完全重合,这样的运动称为平动。物体平动时,各个点部位的运动可以用一个点的运动来表示,于是整个物体的运动可以模型化为一个点的运动,将物体的质量赋予该点,便成质点。

一个物体各个点部位的运动情况也可能彼此不同,但如果考察的是物体某种大范围运动的内容,运动线度远大于物体结构线度,那么可以略去点部位间的运动差异,将物体的运动处理成一个点的运动,物体又模型化为质点。例如考察地球绕太阳运动时,因地球半径远小于地球到太阳的距离,可以略去地球各部位的运动差异,将地球模型化为位于地球中的质点。

 结论之一:能否把物体看成质点,取决于所研究物体的运动特性,平动的刚体可以模型化为质点。其具体意义在于,尽管刚体的形状、大小不能忽略,但由于其内各点的运动情况相同,因而可用其上任一点的运动来描述刚体的运动。

 结论之二:能否把物体看成质点,还取决于物体的形状大小对于所研究的问题是否可以忽略。其具体意义在于可将其视为一个物质点。

(2)质点条件的量化描述

当物体的平动动能EK平>>物体的转动动能EK转时,物体可模型化为质点。

例一:地球绕太阳运动具有自转时EK平/EK转=104,地球可视为质点。

例二:斜面上小球的无滑滚动,EK平/EK转=5/2,小球不可视为质点。

理想化物理模型的意义

质点概念的重要性还在于它的建立揭示了“理想化物理模型”在物理学中的必要性,并给出了建立理想化模型的一般原则。

建立理想化的物理模型,是进行科学抽象的一种重要形式,也是一种深刻的科学思想方法。

“理想模型”是一种抽象的理想客体,原则上只能在思维中才能实现。但没有它,科学将无法面对错综复杂的现实世界。一句话,没有理想模型,就没有科学。

物理学科学思想方法的精髓在于:用模型描述自然;用数学表达模型;用实验检验模型。

(二)关于牛顿运动定律的教学

1.课题的性质:

涉及牛顿运动定律的历史追问及其与现实教学的关系

2.问题的提出

牛顿在《自然哲学的数学原理》(以下简称《原理》)一书中提出了三条运动定律,它们构成了动力学的基础,在中学物理教学中也具有重要的地位和作用。但是,在高中物理教学中讲授牛顿运动定律,尤其是第二定律时,并没有按照牛顿第二定律确立时的历史线索进行教学,而是在给出力和质量的单位及量度方法后,通过学生对加速度与力、加速度与质量关系的实验探究中得出了牛顿第二定律。因此有人认为这样的教学有违史实,尤其掩盖了正是在牛顿第二定律建立的过程中才确定了力和质量的科学内涵,进而建议按照第二定律确立过程中的历史线索重新设计牛顿运动定律的教学。于是,提出了两个问题,一是现行教学是否真的不可取?二是如何设计一种按历史线索进行教学的教学结构和线索?

我想,对牛顿运动定律的建立进行一些历史的追问,并探讨一下它与现实教学的关系,对认识上述问题可能是有益的,甚至是必要的。

3.牛顿运动定律的历史追问

(1)第一定律

牛顿在《原理》中所叙述的第一定律的译文是:“任何物体都保持静止或沿一直线匀速运动的状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。”

第一定律最早是伽里略为反驳亚里士多德学派关于力和运动关系的见解而提出的。他从两个著名的理想实验得出结论:“任何速度一旦施加给一个运动着的物体,只要除去加速或减速的外因,此速度就可保持不变。”这就是说,运动不需要力来维持。但是他又指出:“不过,这是只能在水平面上发生的一种情形”,而他所讲的“水平面”是“各部分和地心运动等距离的”球面,所以他所讲的水平面的运动并不是直线运动。这表明,伽里略关于惯性的表述并不准确。

法国数学家和哲学家笛卡尔基于运动量守恒的思想对惯性运动做出了准确的表述。他写道:“运动的本质是,如果物体处在运动之中,那么如果无其他原因作用的话,它将继续以同一速度在同一直线方向上运动,既不停下来也不偏离原来的方向。”这就突破了伽里略所设想的“水平面”的局限。

与笛卡尔同时代的法国学者伽桑狄也独立地指出:“在既无吸引又无阻滞的虚空中,物体将沿原来运动的方向永恒地保持其均匀的运动。”

牛顿的第一定律并非伽里略和笛卡尔的简单综合。牛顿将物体间复杂多样的相互作用抽象为一个力,即把力定义为物体间的相互作用;而伽里略、笛卡尔等都未曾建立起关于力的概念。

此外,人们一般总把静止和运动相区别,但牛顿认为静止和匀速直线运动并无区别。伽里略也已认识到这一点,但他和笛卡尔一样,在确定各自的惯性原理表述时,都未曾把静止状态包括于其中,而牛顿明确了这一点。

更为重要的是,在牛顿的表述中,直接定义了两个力学的概念。一个是物体的惯性,它指出物体本身具有保持运动状态不变的属性,而且被他直接说成是物体抵抗运动变化的能力;另一个是力,它指出力是迫使一个物体运动状态发生改变的别的物体对它的作用。

由于静止和运动只有相对于一定的参考系来说才有意义,所以第一定律实际上也定义了一种参考系。在这种参考系中观察,一个不受力的物体将保持静止或匀速直线运动状态不变,这就是惯性参考系。它也意味着,牛顿已经明确,并非任何参考系都是惯性参考系。

牛顿为建立他的力学体系,在挑选作为其基础的运动定律时,曾提出过四条、五条、六条运动定律,最后才确定为三条,但每次他都把惯性定律作为第一条基本定律,这是因为不确定与惯性定律直接联系着的惯性参考系,就无法正确地表述其他定律,因此,第一定律是动力学的出发点,也就是动力学的基石,它应该被看作是一条独立的定律,而不能认为是合外力为零时第二定律的一个特例。、

总之,第一定律定性地指出了力与运动的关系。那么,力与运动的定量关系是什么呢?而这种定量关系的追寻必然又引发出两个问题。其一是,应该如何量度,或者说怎样确定力的操作性定义?牛顿把对这一问题的回答留给第二定律去解决;其二是,物体的惯性如何量度?虽然要真正回答这一问题也不是第一定律所能解决的,但牛顿却还是指出:“物质的量同物体的惯性成正比。” 可见,牛顿已经把惯性的量度和质量联系起来了。那么在牛顿看来,物质的量即质量究竟是什么呢?

在《原理》一书中,第一条定义就是:“物质的量是物质的量度,可由密度和体积共同求出”,并且指出:“密度相同的物体是指那些惯性与其体积之比是相等的物体”,他还说:“我在以后不论在何处提到物体或质量这一名称,指的就是这个量。”这表明,牛顿把“物质的量”、“物体”和“质量”这三个词当作了同义词,而且“惯性”就等同于“质量”。这种含混显然还需要后辈科学家加以提炼甚至改造,才能形成精确的科学定义。

(2)第二定律

牛顿叙述的第二定律的译文是:“运动的变化与所加的动力成正比,并且发生在这力所沿的直线方向上。”

第二定律提出的过程没有第一定律那样复杂和曲折。因为第一定律是为纠正一个古老的绵延近两千年的错误且顽固的见解,它经历且必然会经历一个漫长的演进过程,而第二定律可以认为是牛顿在解决自己提出的第一定律中尚未解决而又需要解决且在头脑中有了一定思考的问题,即如何解决力和运动的定量关系的问题。它是第一定律顺理成章的延伸。

为此,牛顿接受并发展了笛卡尔关于运动量的思想,把“运动(量)”一词定义为物体的质量m和速度的乘积,即构成了一个矢量;进而他用“运动(量)的改变”表征“运动状态的改变”,这样他就延续第一定律的思想,顺理成章地把“力”和“运动(量)的改变”联系起来,从而提出了力和运动量改变之间的一种表述,即他的第二定律。

实际上,第二定律所表述的力和运动(量)改变之间的正比关系可看作是牛顿为建立他的力学理论体系的一种选择。这种选择在当时看来是以追求简单化为原则,也是为了保持这种关系中的矢量性质,它真正的优越性在经过后辈物理学家的提炼和改造后才更加显现出来。

这就是牛顿为确立第二定律所作的工作,也就是说,他并未给出我们今天所知道的第二定律的表达式。

根据牛顿在《原理》中对其他具体问题的分析时所表露的思想,如他曾指出重量(力)与物体的质量和自由落体加速度的乘积成正比等,可以判定他在第二定律表述中的“运动的变化”一语应理解为“运动量对时间的变化率”,于是第二定律应该可以写为

考虑到牛顿及其后相当长的时间内,人们认为物体的质量与其速度无关,在《原理》出版后63年,牛顿逝世后23年,1750年瑞士科学家欧勒给出了如下的第二定律的表达式

应该指出,(1)式和(2)式都是对物体只受一个力的情况说的。在一个物体同地受到几个力的作用时,它们和物体的加速度是什么关系呢?实验表明:这几个力的作用效果跟等于它们矢量和的那样一个力的作用效果一样。这一结论叫做力的叠加原理,至此,式(1)和式(2) 中的F应理解为一个物体受到的合力。

事实上,第二定律的牛顿表述只在一定程度上给出了力和运动的定量关系,还没有解决力和质量(惯性)的量度问题。力和质量的量度问题的是在从1750年欧勒的工作直到1876年马赫和麦克斯韦的工作中完成的。

欧勒、马赫、麦克斯韦在这方面的工作可综述如下:

根据式(2)可知,以不同外力F1F2作用于同一物体上,它们分别产生的加速度为a1a2,并必有

如要选定F1为单位力,则其他力的量度便可确定。

可见,如果说第一定律给出了力的定性概念或定性定义,则第二定律就由此给出了力的操作性定义,即力的度量可以由它对某一物体所产生的加速度与指定的单位力对同一物体所产生的加速度的比值来定义,这样就把力的量度用一套实验程序表达了出来。

类似地,设想同样的外力分别作用在以m1m1来表征其质量的两个物体上,其加速度a1a2,则根据(2)式有

即在相同外力作用下,物体的质量和加速度成反比,质量大的物体产生的加速度小,难于改变其运动状态,也就是它的惯性大。因此可以说,质量是物体惯性大小的量度。这样定义出来的质量就叫做惯性质量。这里,质量一词已不同于含混不清的物质的量了。

在上式中,如果选定m1为质量单位,则其他质量的量度便可确定,因此第二定律原则上也给出了质量的量度程序。

关于质量的这种定义,马赫的说法是:两个物体经过相互作用所获得的加速度的负比值等于它们的质量的反比;麦克斯韦的说法是:一个确定的力先后对两个物体施加作用时所获得的加速度比值等于它们质量的反比。

应该指出的是,基本物理概念的建立总是同相应的物理定律分不开的。力的定义和质量的定义就同第二定律的内容分不开。但是,我们也不能把第二定律纯粹归结为质量或力的定义,从而抹杀了归根结底还是建立在实验事实基础上的第二定律的实质物理内容。

至于(2)式中比例系数的数值,则与相关物理量的单位选择有关。例如,欧勒就曾把质量单位选为1克,加速度的单位选为1厘米/秒2,并选定作用于质量为1克的物体上并使其产生1厘米/秒2加速度的力为“一个单位力”,且称之为“1达因”,于是式(2)中的比例系数k就等于1。这就是曾长期使用过的“厘米·克·秒”单位制。

今天,我们一般都选用国际单位制中,即把作用于质量为1kg的物体上并使其产生1m/s2的加速度的力选定为“一个单位力”,且称其为1牛顿(N),比例系数也就等于1了。

于是,我们一般都把牛顿第二定律写成

(3)第三定律

第三定律进一步描述了力的相互作用的性质。由此,明确了力是物体间的一种相互作用,每一个力都有它的施力者和受力者,有作用力就必有反作用力,两者互相依存,等大而反向,即

此外,还可以在第二定律的基础上,从第三定律直接导出在物理学中具有普遍性或说普适性的动量守恒定律,我们也可以反过来说,牛顿第三定律是用力的语言表达的动量守恒定律。

回顾历史我们可以看到,牛顿正是通过分析惠更斯、笛卡尔等人对碰撞问题的研究得到的动量守恒定律来得到他的第三定律的。在某种意义上,我们甚至可以说先有了动量守恒的事例,后有牛顿第三定律。

在《原理》一书中,牛顿所叙述的第三定律的译文是:“对于每 一个作用,总有一个相等的反作用与之相反;或者说,两个物体对各自对方的相互作用总是相等的,而且指向相反的方向。

4.科学定律的确立过程与现实教学的关系

首先,我们应该认识到,物理学发展史是物理学本身的重要组成部分。完全脱离开物理学发展史去讲授物理学的概念、原理和规律,不仅不能从前辈物理学家的科学思维方式和研究方法中得其精髓有所借鉴,而且对概念、原理和规律的理解和认识也必将失之肤浅和表面。但是,现实的物理教学不可能、不必要也不应该完全重复历史,而要对物理学史进行剪裁。这种剪裁就是要选取科学问题提出、深化和解决过程中的关键情节,做出主要贡献的物理学家的科学思维方式和研究方法的精华、所得科学结论的深刻内涵,并把它们熔于现实的物理概念、原理、规律及其意义的教学之中。

其次,上述对物理学发展史的剪裁当然不能歪曲历史。但是,历史上的许多科学发现,随着科学的发展,不断地得到新的补充,新的阐释,甚至是一种新的改造。因此,在把物理学发展史引入物理教学中时,还要用发展的观点进行现代审视。也就是说,即使是剪裁过的历史,在一定程度上也不是历史的重述,而可以成为一种新的教学结构和教学线索。例如,当年焦耳的所做的大量实验不过是为了测量热功当量,但今天我们所有教科书中已经超越了焦耳的视野,而把焦耳实验看作是热力学第一定律的实验基础。

第三,在不违背物理概念、原理和规律的科学内涵的前提下,这种新的教学结构和教学线索的确立还应该照顾到学生的认知水平和已有基础,不必过分追求数学上的严密和理论体系在逻辑上的严谨,而应更加注重物理思想的清晰和物理图像的鲜明。

事实上,在我们当前的教学中,这种历史追问和现实教学关系的认识已经有所体现。例如在讲授万有引力定律时,我们的确追寻了科学天文学的起步,追寻了地心说到日心说的演进过程,讲授了开普勒的研究及其行星运动定律,也引入了牛顿关于苹果与月亮的思考,回顾了月地检验和卡文迪许引力常量的测定,这就把科学问题的提出、深化和解决过程中的关键情节,作出主要贡献的物理学家的思维方式和研究方法的精华、万有引力定律的内涵都展现出来了。但是,在得出万有引力的推导过程中,现实教学并没有采用牛顿在《原理》一书中采用的利用几何学求极限的方法去得出太阳对行星的引力公式,而是选择在圆周运动的特殊情况下,直接利用了牛顿第二定律的现代形式。这种作法,既撇开了用几何学求极限的繁琐与困难,又与学生已有的认知基础和认知水平相衔接,而且也不违反科学性原则。应该说,这就是适合于现实教学实际的一种新的教学结构和教学线索。

5.牛顿运动定律的教学结构与线索的一些试探性方案

(1)第一定律的教学结构与线索

①从各种学生可接受的方式,例如从爱因斯坦和英费尔德的《物理学的进化》一书中的叙述:“有一个基本问题,几千年都因为它太复杂而含糊不清,这就是力和运动的问题”引出亚里士多德的观点。

②讲述伽利略的理想实验和所得的结论,并给出必要的评论,指出其不足之处。

③介绍笛卡尔的思想及其对惯性定律的表述。

④讲述牛顿的工作及其对伽利略、笛卡尔的发展、给出牛顿第一定律的表述。

⑤分析第一定律,揭示它的深刻内涵

(1)定义了惯性的概念,指出了惯性的物理意义及与质量的关系。

(2)定义了力的概念,指出了力是改变物理运动状态的原因。

(3)定义了惯性参考系,区分了惯性参考系和非惯性参考系。

⑥简要的历史追问

(2)第二定律的教学结构和线索之一

【设计思想】

 鉴于从第二定律的牛顿表述到欧勒表述直至马赫、麦克斯韦关于惯性质量的提炼是一个相当长的发展历程,现实的物理教学不必要予以重复,而要在确保能够揭示第二定律的物理实质的情况下,重新设计一种新的教学结构和线索。

这种教学结构与线索基于以下前提和认识:

①把牛顿第二定律看成是一个完成的物理定律,不再区分牛顿、欧勒、马赫和麦克斯韦的工作。

②承认已经知道力的单位是1牛顿、质量的单位是1千克,并且知道,质量为1kg的物体受到的重力是9.8牛顿。

③虽然第二定律在牛顿那里只是在分析第一定律的基础上的一种对力和运动关系的选择,并非是一个由实验得出的定律,但是不能否认,牛顿第二定律确实是具有实验基础的。这表现在,对同一物体,作用力越强,其速度改变越快;对不同物体,在同一强度的力的作用下,它们的速度改变的快慢一般有所不同。对于这种实验或事实基础,学生是认可的。因此,从实验探究入手确立第二定律,作为一种教学结构或说教学设计,并不违背科学性原则。这种教学结构不是历史的真实,但它是物理问题的真实。正如法拉第电磁感应定律本是纽曼、韦伯等人根据超距作用观点通过理论分析给出的,而不是法拉第从实验中得出的,但是随着实验手段的不断丰富,现在已有不少教师设计了各种不同的实验,在教学中从实验探究的角度得出法拉第电磁感应定律,对此,我想不应该因为他们未能遵循历史轨迹而否定他们的探索。

【教学结构和线索】

①牛顿第一定律的回顾

一个物体受到力的作用,其运动状态将可能改变。

物体的运动状态用描述。

②一些常识或简单实验的启示

物体运动状态的改变有快慢之分。运动状态改变的快慢用速度对时间的变化率,即加速度描述。

作用在物体上的力越大,该物体运动状态改变得越快,即加速度越大;反之,则加速度越小。但加速度的方向与力的方向相同。

同样大小的力,作用在质量不同的物体上,它们的运动状态改变的快慢不同,即加速度大小不同。

可见,物体的加速度既与其受力有关,又与其自身质量有关。那么,他们的具体关系是什么呢?

③实验:探究加速度与力和质量的关系。

任何实验都有误差,没有误差的实验是没有的。因此,我们不能跟学生说,如果没有误差,加速度与其受力就会成正比关系。我们应该告诉学生,我们之所以认为加速度与其受力成正比关系,一是因为实验中的图线很接近正比关系,而更为重要的是,在物理学建立自身理论的过程中,“选择”或者说约定起着重要的作用。那么,什么是约定呢?爱因斯坦曾经说:“约定是我们精神的自由活动的产品,但自由并非任意之谓,它要受到实验事实的引导和避免一切矛盾的限制;约定是我们强加于科学的,并未加强于自然界……约定有着巨大的方法论功能,在从事实过渡到实验定律,尤其是从实验上升到原理时,则更加显著”,“虽然事件和实验事实是整个科学的根基,但是他们并不构成科学的内容和它的真正本质。科学的内容和本质还需要理性思维的构造。”这就是我们在实验基础之上,又不完全拘泥于实验结果而选择加速度与其受力成正比的原因。

④ 牛顿第二定律

鉴于已知物体在外力作用下产生的加速度方向与外力方向相同,现在又由实验得出 ,也就是 ,由此可以总结出:物体加速度的大小跟它所受到的作用力成正比例,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。这个结论就是牛顿第二定律。

牛顿第二定律一般表示为

上式原是对物体只受一个力的情况说的。在一个物体同时受到几个力的作用时,它们和物体的加速度有什么关系呢?

我们可以通过实验得出:这几个力的作用效果跟一个等于它们的矢量和的那个力的作用效果是一样的,这一事实叫做力的叠加原理。至此,我们可以把牛顿第二定律表达式中的 理解为该物体所受的合力。

上式中的比例系数 K的取值与式中物理量的单位选取有关。在国际单位制中,我们把作用于质量 1kg并使其产生 加速度的力选作 “一个单位力 ”,并称为 “1牛顿 ”,记为 1N,这样比例系数就等于 1.由此,牛顿第二定律可表示:

过去我们曾说过的质量为 1千克的物体所受重力为 9.8牛顿就是来自于

⑤ 牛顿第二定律的意义

牛顿第二定律给出了力和运动的定量关系。它同时表明,力可以由受其作用的物体的质量和其加速度的乘积来度量。这也可以认为是:牛顿第二定律给出了力的操作性定义。

牛顿第二定律还表明,在一定的作用下,加速度则和物体的质量成反比。这一事实显示,质量越大的物体越不容易改变它自己的运动状态。和惯性的概念联系起来,也可以说,质量越大,物体的惯性也越大。因此牛顿第二定律告诉我们,质量 m是物体惯性的度量。

⑥ 历史的简单追问

根据学生的认知水平,可以简述牛顿、欧勒、马赫和麦克斯韦的工作,使学生对牛顿第二定律的确立过程有所了解。

(3)第二定律的教学结构和线索之二

【设计思想】

把牛顿第二定律看成是一个完成的物理定律,不再区分牛顿、欧勒、马赫和麦克斯韦的工作,但却从牛顿第二定律确立的历史过程来进行第二定律的教学,而把学生对物体加速度 a与其受力 F和加速度 a与物体质量 m关系的实验研究作为对牛顿第二定律的一种验证。

【教学结构与线索】

① 牛顿第二定律的确立

由第一定律可知,一个物体受到力的作用,其运动状态要发生改变。牛顿认为,物体的运动状态是以其运动的量来度量的。他把一个物体的运动量定义为质量 m和速度 v的乘积,可用 p来表示,既有

p=mv

在不同力的作用下,物体运动量的变化有快慢之别,而量度这种变化快慢的物理量应是 “运动量对时间的变化率 ”,可用把它表示为Δ p/Δ t

从第一定律可以推知,物体受力 的大小将与物体运动量的时间变化率Δ p/Δ t相联系。

F与Δ p/Δ t的多种可能的关系中,牛顿选择了一种最简单的关系,即 F与Δ p/Δ t成正比,其数学表达式为:

k 是比例系数。这就叫牛顿第二定律。

由于当时认为物体的质量是一个不变量,故上式也可以写出

上面两式中的 应认为是一个极为短暂的时间间隔,所以利用

把上式写为

为物体的瞬时加速度。

上式中比例系数的数值与式中物理量的单位选取有关。在国际单位制中,我们选择质量的单位 1千克( 1kg),时间单位为 1秒( s),并把作用于质量 1kg的物体上且使其产生 加速度的力选为 “一个力的单位 ”,称之为 1牛顿,记作 1N。由此通过计算可知上式的比例系数 。于是,第二定律常见的表达式为

过去我们常用到的力的单位 “牛顿 ”就是这样确定的。

② 牛顿第二定律的意义

牛顿第二定律给出了力和运动的定量关系。它同时表明,力可以由受其作用的物体的质量和其加速度的乘积来量度。这表明,牛顿第二定律给出了力的操作性定义。

牛顿第二定律还表明,在一定力的作用下,加速度和受力物体的质量成反比。这一事实显示,质量越大的物体越不容易改变它自己的运动状态。和惯性的概念联系起来,也可以说,质量越大的物体其惯性越大。因此牛顿第二定律明确地告诉我们,质量 m就是物体惯性的量度。

③ 牛顿第二定律的实验验证

可按现行几种版本的高中物理教材中的设计,引导学生从实验中得出 a F a∝ 1/m,并经过讨论得出 a F/m F=kma

④ 第三定律的教学结构和线索

第三定律的教学相对说来要简单些。教学中应强调是第三定律揭示了的相互作用性质,因而每一个力都有它的施力者和受力者,至于第三定律与动量守恒的关系可视学生的水平而灵活处理。

在讲授第二定律和第三定律时,都应指出和第一定律一样,它们都是只有在惯性参考系中才成立。

(三)关于力的合成与分解的教学

1.课程的性质:这是一种物理学法则,它的理论基础是牛顿第二定律,它的实验依据是力的独立作用原理。

2.问题的提出:

所谓 “力的合成与分解 ”的问题就是力是否能够按平行四边形法则进行叠加或分解的问题,也就是力是否具有矢量性的问题。

在高中物理教学中,多是从力使弹性物体发生形变的角度来研究力的合成问题。基本思路是:当某两个力作用在弹性物体上,弹性物体就会产生一定的形变,若有另一个力作用在该弹性物体上时,弹性物体也产生相同的形变,就说这后一力的作用效果与前面两个力的共同作用效果相同,并把后一力叫做前两个力的合力,前两个力叫做后一力的分力,进而通过实验测量得出由分力求合力的方法,即平行四边形法则。

但这种讲法有时会显现其漏洞。例如,若作用在弹性物体上的两个力大小相等,方向相反,且在一条直线上时,依据平行四边形法则,其合力 ,即 。这就是说,这两个力的作用效果与 “零牛顿 ”的力作用效果相同。可是,实际情况是, “零牛顿 ”的力等于有没力,而没有力时,弹性物体无形变,但在作用下,弹性物体产生了形变。两者效果不同,与合力和分力的关系矛盾。

  • 牛顿第二定律和力的独立作用原理是力的合成的理论基础和实验依据。

上例中的矛盾是因为对力的合成的研究是在静力学范畴进行的,力在本质上是一个动力学量,其静力学效果只是动力学效果的特殊情况,因此严格说来,力的合成的问题应该在更具一般性的动力学效果中加以讨论。

  • 在得出牛顿第二定律表达式 F=ma的本来意义中, F是作用在质点上的一个单一的力,其方向与加速度方向相同。由此,我们知道,力是一个既有大小又有方向的物理量。

但是,既有大小又有方向的量并不必然就在相加时就服从平行四边形法则,也就是说,光靠牛顿第二定律 F=ma的关系,还不足以说明力就是一种矢量。

  • 要讨论力的相加是否服从平行四边形法则,或者说要讨论力是不是一种矢量时,就要涉及两个或更多个力作用于一个质点的问题。

在这个问题上,有一个从大量实验事实总结出来的规律,叫做力的独立作用原理,即 “如果物体(质点)上同时作用着几个力,这几个力各自产生自己的效果而互不影响,其总效果为各自产生效果的叠加 ”。力的独立作用原理也叫力的叠加原理。

根据牛顿第二定律,力的作用效果就是使受力物体产生加速度,所以力的独立作用原理也可以表述为: “作用在物体上的几个力产生的加速度等于这些力分别作用于该物体上产生的加速度的叠加,即一个力产生加速度的作用效果与其它力的作用无关 ”。

设有 别作用于质量为 m的物体上,根据牛顿第二定律则有

根据力的独立作用原理,有 等于的叠加

从运动学中已经知道:质点的位移、速度和加速度的叠加都服从平行四边形法则,故该物体的合加速度 的关系应如图中黑线所示。

 

再根据牛顿第二定律,加速度 必与一个相应的力 满足关系 。鉴于 分别沿 的方向,且分别与它们成正比,而且比例系数同为 。由图中红色实线可见,也是一个平行四边形的两个邻边,而 则是这个平行四边形的对角线。 

这就表明,如果有一个大小方向为 的力作用于物体上,将和同时作用于该物体上产生的效果相同。于是,我们把 叫做的合力,而合力 与分力的关系服从平行四边形法则。至此我们可以确认,力是具有方向、大小,且叠加时服从平行四边形法则,即是矢量。

4.关于力的分解的教学

(1)力的合成的唯一性和力的分解的多样性

力的合成与分解都是一种物理法则,或者说都是为了方便地求解力学问题的方法。但力的合成中的分力一般都是真实作用在物体上的力,其合力则是唯一的。而在力的分解中,一个力可以分解为多组的多个力,不具有唯一性,因此其方法性更为突出。

(2)一个传统的错误说法

多年以来,在讲授力的分解时,总以一个提法为前提: “作用在物体上的一个力往往产生几个效果 ”。但是,这个说法是错误的,因为作用在物体上的一个力只能产生一个效果。在过去的教材中,在讲授斜面上物体所受重力的分解时,总是说 “重力可以产生两个效果,一个是使物体沿斜面下滑,另一个是产生对斜面的正压力。 ”这种说法的错误在于,使物体沿斜面下滑是物体的重力和斜面的支持力共同作用的效果,而斜面受到的正压力是物体与斜面相互挤压而产生弹性力。总之,脱离物体与斜面的相互作用,只就物体所受重力而言,那就只有一个效果,即使物体做自由落体运动。

(3)怎样正确理解 “按力的作用效果去进行力的分解 ” ?

虽然说 “作用在物体上的一个力往往产生几个效果 ”的提法是错误的,但是讲授力的分解时,为了从多种可能中构造一种对解决力学问题最方便的分解,我们在教学中仍可强调 “按力的作用效果去进行力的分解 ”的原则。

但是,一定要清楚,这时所说的 “力的作用效果 ”并不是指某一个力的作用效果,而是指作用在物体上的所有力的共同效果。例如,在研究斜面上物体的运动时,物体在重力、斜面支持力和摩擦力的共同作用下,产生沿斜面下滑(摩擦力不太大时)的效果。这个效果就是物体的加速度、速度和位移都是沿斜面方向的。为了方便地利用牛顿运动定律和运动学公式求解该物体的运动,最方便的办法就是将与斜面方向不一致的力分解为两个力,其中一个分力沿斜面方向,另一个分力的方向与斜面垂直。后者是考虑到在垂直斜面方向上,物体的加速度、速度和位移都为零。

这就是 “按力的作用效果去进行力的分解 ”的真正涵义。

(四)关于抛体运动的教学

1.课题的性质:

涉及矢量的合成与分解,运动的合成与分解,相对运动及牛顿第二定律的分量形式及其应用。

2.问题的提出

在讲授平抛运动时,高中物理教学中曾经先后出现过三种不同的研究方法。一种是直接在 直角坐标系中,利用牛顿第二定律的分量形式和运动学公式求解,另一种是利用 “运动合成 ”的方法求解,还有一种是利用 “相对运动的变换关系 ”来求解。

可以说,这是三种不同的求解方式,但是在实际教学中,这三种方法各自的内涵是什么,它们之间的区别在哪里,往往并不是狠清楚,有时甚至还混淆不清。

3.利用 “运动合成 ”的方法求解平抛运动

(一)物理学中有一个 “运动叠加原理 ”,也常称作 “运动合成 ”。在利用 “运动合成 ”方法求解平抛运动时,总是先讲匀速直线运动的规律和自由落体运动的规律,然后把平抛运动看成 “水平的匀速直线运动 ”和 “自由落体运动 ”的合成。

运动合成的方法看起来简洁明快,大家也都用熟了。但是对于究竟什么是运动的合成?运动合成的方法是否有适用条件?抛体运动的求解在什么条件下可以用 “运动合成 ”的方法求解?在什么情况下则不能等问题,则未予以重视,以至于长期以来存在误解,好像任何比较复杂的运动都可以看成是两个简单运动的合成。

(二)什么是 “运动叠加原理 ”,或 “运动合成 ” ?

这个原理有两种表述,一种常用,但是可能引起某些误解;一种稍嫌累赘,但却准确无误。

表述一: “一个物体同时参与了两个或多个运动,如果这些运动都具有独立性,即其中的任一运动并不因为有另一运动的存在而有所改变,则物体的运动就是这些相互独立的运动的叠加,这就是运动的叠加原理。 ”

表述二: “对于同一参考系,由于某种原因,一个物体发生某种运动;由于另一种或多种原因,该物体分别发生另外一种或多种运动。如果这些运动都具有独立性,即其中的任一运动并不因为有另一运动的存在而有所改变,则在各种原因同时存在时,物体的运动就是每种原因单独存在时物体的运动的合成运动,也就是这些运动的叠加,这就叫做运动的叠加原理。 ”

(三)应该明确,只有在运动合成的含义之中,我们才能使用 “分运动 ”和 “合成运动 ”的概念。

(四)用 “运动合成 ”方法如何求解平抛运动?

这就是相对运动的变换关系。

这个关系涉及两个参考系和三个真实的运动,所以在利用这个关系求解力学问题时,一定要明确哪个运动是对哪个参考系而言的,切不可 “张冠李戴 ”。

位移、轨迹亦可类似讨论。

相对运动举例之图

5. 直接在平面直角坐标系中利用牛顿第二定律的分量形式和运动学关系求解平抛运动

( 1)这是求解质点动力学问题最基本也是最普遍使用的方法。它的要点是把位移、速度、加速度和力等力学量分解为沿各坐标轴的分量,即分位移、分速度、分加速度和分力,如下图所示。

( 2)根据牛顿第二定律的分量形式

( 5)应该明确的问题

① 这种方法中的 “分位移 ”、 “分速度 ”、 “分加速度 ”只能叫 “运动分量 ”,不能叫 “分运动 ”。因为它们描述的不是质点的真实运动,充其量也只能代表质点在坐标轴上的投影的运动。

② 这种求解方法对各运动分量和分力之间是否互相影响,没有任何要求,即对各运动分量之间是否具有独立性无任何要求。这是它与利用 “运动合成 ”方法求解的重要区别。

③ 这种求解方法只涉及一个参考系。这是它与利用 “相对运动关系 ”求解方法的重要区别。

6 . “红蜡烛实验 ”作为讲授 “运动合成 ”方法的例子,它究竟错在哪里?

⑴ 玻璃管匀速运动情况下的结论不能推广为普遍原理。

⑵ 玻璃管做加速运动时,红蜡烛块的水平运动与竖直运动并不独立,因此不能利用运动叠加原理求解。

(五)关于万有引力定律的教学

1 . 课题的性质:科学问题的历史追问及其与现实教学的关系;科学过程和方法的现代审视;

2 . 万有引力定律的发现:科学思想发展的戏剧

第一幕:天体运动的早期观察与天文学的起步;

早期观察之一是地球静止不动,其他天体从人们头顶上飞过;

早期观察之二是行星有时的逆行及亮度的变化。

希腊人想要超越观察的事实,寻求对这些运动与变化的进一步认识,以便掌握天体系统如何运动的实质,天文学开始起步。

科学与人类其他大量的思想活动没有什么不同,每当我们观察周围,并基于这种观察发展出一些想法时,在某种程度上,科学就在其中了。

历经几个世纪,从毕达哥拉斯到亚里士多德再到托勒密形成了以地球为中心,配以本轮和均轮的 “地心宇宙理论 ”。这是一幅人们可以接受的图画,因为它解释了观察结果,并在当时的测量精度内,正确地预言了后来观察到的一些天体运动与变化。

第二幕:哥白尼的日心宇宙是社会进步与科学发展的协奏曲。

地心宇宙中每个行星不止一个本轮,要有总数多达 80多个的 “轮上轮 ”,而且还要引入一些偏心点,均衡点等复杂概念,这就是使其理论体系缺乏简洁性,而理论体系的简洁性正是科学家在探索大自然的复杂现象时所崇尚的追求,也是科学理论深刻性的一种表现。

尽管如此,由于它的结果能够满足当时航海和其他天文研究的需要,也由于中世纪的欧洲已把地心说和基督教神学结合在一起,变成了压制不同思想的工具,所以地心说仍绵延达 15个世纪以上。

但是到了公元 15-16世纪,文艺复兴带来的思想和艺术的繁荣,马丁路德向教会权威的正向冲击,哥伦布的发现新大陆;中国四大发明向欧洲的传播,形成了一股思想解放的潮流,对人们思考的头脑起了解脱枷锁的作用。正是在这种社会文化背景下,哥白尼才可能向托勒密的地心说发起挑战,提出了 “日心宇宙理论 ”。

这就是说,不仅因为哥白尼对地心说缺少简洁性而心有质疑,他所以能够提出日心说,更在于在他那个时代,已可以比前人采取更广阔的视角去洞悉自然,就像文艺复兴时期的艺术家们的眼光超越了基督教艺术;哥伦布的眼光超越了欧洲大陆那样,哥白尼的眼光超越了地球本身,把它看成为空间中的一个与其他行星相似的天体。基于这种观念,他提出了日心说,并动情地写道: “太阳在宇宙正中坐在其宝座上,在这壮丽的神殿里,有谁能将这个发光体放在另一个更好的位置上,以让它同时普照全宇宙? ”“于是我们在这样的安排中,找到了这个世界美妙的和谐,以及运动与轨道大小之间不变的和谐关系。 ”

第三幕:两个插曲

与毕达哥拉斯同时代的希腊思想家阿利斯塔克斯也曾指出,是太阳而不是地球静止于宇宙的中心,地球和其他行星都环绕太阳做圆周运动,而且地球还在自转。

这是当时科学活动中一种不同的见解。但在天文学的幼年时期,地球的运动看来是荒诞的,如果它真的运动,那么像空中的飞鸟和云这些不固定在地面上的物体,应该落在后面,地球表面的物体也会因地球自转而被猛抛出去 …

事实上,哥白尼的日心说也没有能够解答这些问题。直到伽利略提出 “运动的相对性原理 ”之后,它们才迎刃而解。这表明,哥白尼的天文学促使科学走向了牛顿的物理学,超前的真理虽然不能马上被人们接受,但总会促使人们进行新的思考与探索。

此外,地心说到日心说的转变可以被视为宇宙中心的转移,而一个中心可以转移的宇宙怎么可能是有限的呢?据此意大利学者布鲁诺提出 “宇宙无限 ”或者说 “宇宙根本就没有中心 ”的观念。今天的科学已经确认了这种观念,但当年的布鲁诺却为此被宗教裁判所烧死在罗马的鲜花广场上,为科学付出了生命的代价。

第四幕:开普勒从圆周运动走向椭圆运动

哥白尼之后的天文学家第谷 ·布拉赫是一位天才的观测家 。在他之前,人们知道的天体位置的精度大约是 10’, 第谷把这个精度提高到 2’。 他测定了 777颗星体的位置,修订了火星的测量数据,与今日之测量相差无几,比验证哥白尼学说所需的精度高得多。

1600 年,开普勒开始与第谷一起工作 。开普勒需要第谷的天文数据,第谷需要开普勒的数学天才。二者的合作为构建完整的理论宇宙说奠定了基础。

然而,在对火星轨道的研究中, 70多次的尝试使开普勒发现,最接近第谷数据的哥白尼轨道也要与之相差 8’。开普勒对第谷的数据深信不疑,因此认为:这不容忽视的 8’之差,也许是因为行星绕太阳并不做匀速圆周运动所造成的。人们长期以来视为真理的观念 ——匀速圆周运动是天然合理的运动,苍穹欣赏自己的球形,匀称的圆形将主宰一切,在开普勒这里第一次受到了质疑。他意识到,现在是超越哥白尼的时候了。从认定天体运动必定是圆周到研究非匀速非圆周轨道的行星运动,是一次科学研究方向上的 突破,开历史之先河。经过多年的努力,他终于发现行星运动之定律。把几千个数据归纳为这样简洁的几条定律,这是极为杰出的科学成就,因此,后人称他为 “天空的立法者 ”。

第五幕:引力定律是从运动研究力和以力说明其他现象的典范

牛顿认为,物理学的责任在于从运动的现象去研究自然界中的力,然后以这些力说明其他现象。

开普勒定律描述了行星怎样运动,但并未回答 “是什么原因使行星绕日运动 ”。

依据惯性定律,牛顿认为,无论圆轨道还是椭圆轨道,行星运动状态的改变都表明它受到了力。这个力很可能来自太阳的吸引。

于是,可以把牛顿第二定律运用到行星绕日的运动中,以求得行星所受的力都与哪些因素有关。

鉴于牛顿第三定律,太阳也必然受到了行星的引力,而且大小相等。这就为定量推导引力规律提供了又一个方程。

可见,引力定律的获得与牛顿三个定律密切相关。

在引力定律发现的过程中,牛顿的思维顺序是:由地面附近物体的坠落联想到月亮是否因受地球引力而绕地运动,再将此种思想推广到行星绕太阳的运动,从而由开普勒定律和牛顿定律推出太阳与行星间的引力公式。

鉴于牛顿运动定律是基于对地球上物体运动的研究提出的,这就意味着天体和地球上的物体处于同等地位,宇宙万物遵从同样的物理学法则。这个观点是革命性的,但其正确性要接受事实的检验。这使牛顿又回到月亮和地球的关系上来,进行了著名的月地检验。

引力定律的确定是人类在理解天体运动的道路上的里程碑,它是牛顿力学最成功,最精彩的成果。

早在引力定律确定之前,中国北宋时期的辛弃疾( 1140~1207)在题为《吟月》的一首词中曾经写道:

“ 可怜今夕月,向何处、去悠悠?是别有人间,那边才见,光影东头?是天外,空汗漫,但长风浩浩送中秋?飞镜无根谁系?嫦娥不嫁谁留? ”

400 多年后,牛顿回答道:飞镜无根 “引力 ”系,嫦娥不嫁 “速度 ”留。

第六幕:爱因斯坦把引力和时空弯曲联系起来

在引力的传递问题上,有过超距作用和近距作用之争。牛顿的观点是: “很难想象没有别种无形的媒介,无生命无感觉的物质可以不需相互接触而对其他物质起作用和产生影响 ……没有其他东西为媒介,一物体可超越距离通过真空对另一物体作用,并凭借它和通过它,作用力可以从一个物体传递到另一个物体,在我看来,这种思想荒唐至极,我相信从来没有一个在哲学问题上具有充分思考能力的人会沉迷其中 ”。把引力说成超距作用的不是牛顿,是牛顿的一些追随者。

超距作用是不可思议的,它与人类的理智和科学的追求不符。克服超距作用的困难导致 “场观念 ”的提出。从场的观点看,任何物体都在自己周围的空间产生一个引力场,这个场使处在其中的任何其他物体受到一个作用力。即引力是通过引力场给予的。

爱因斯坦认为,引力场是由时空中存在的物质所决定的,随着物质的运动,引力场变化着,这种变化以有限的速度传播,即形成 “引力波 ”。

由于引力质量和惯性质量相等,所以任何质点在引力场中同一处都具有相同的加速度。如果再给定它们的初始位置和初始速度,则在此力场中,它们的时空轨迹就将完全一样。这意味着,一个动力学问题的求解结果,却与物体的重要动力学性质 —–质量和力 ——无关,变成了一个纯粹的时空中的几何问题。引力场的这种 “几何性 ”是所有其他物理场(如电磁场)所没有的,所以爱因斯坦把引力看成是时空弯曲的表现。

3 . 引力定律教学中不可忽视的一个问题

各种版本的教材中,都是在行星轨道为圆形的情况下,根据牛顿第二定律,开普勒第三定律和运动学公式,求得太阳对行星的引力:

此后教材就会说,既然太阳对行星的引力 F与行星的质量成正比,与行星到太阳间的距离的平方成反比,那么行星对太阳的引力就应该与太阳的质量成正比,与太阳到行星间距离的平方成反比。

请看几种版本教材的具体说法:

( 1) 1979年人教版的《物理(试用本)》

“ 开普勒第三定律已经表明,对于太阳系的各行星 K值都是一样的,因此 K是与行星无关而只与太阳有关的量。牛顿又经过研究,认为 K是与太阳质量成正比的量。 ”

( 2) 1983年人教版《物理(甲种本)》

“ 上面的推证不但表明太阳对行星的引力 F与它们的距离 R的平方成反比,还表明这个引力还跟行星的质量成正比。牛顿 再进一步证明了,这个引力还跟太阳的质量 M成正比,即引力跟太阳和行星的质量的乘积 Mm成正比。 ”

( 3) 1997年人教版《物理(试验本 ·必修)》

“ 根据牛顿第三定律,行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力,大小相等并且具有相同的性质。牛顿 认为,既然这个引力与行星的质量成正比, 当然也应该和太阳的质量成正比。 ”

( 4) 2006年人教版《物理( 2)》

“ 根据牛顿第三定律,既然太阳吸引行星,行星也必然吸引太阳。就行星对太阳的引力 F′来说,太阳是受力物体,因此 F′的大小 应该与太阳质量 M成正比。 ”

( 5) 2005年教科版《物理( 2)》

“ 根据牛顿第三定律,既然太阳吸引行星,行星也必然吸引太阳,设此力为 F′ F′也应与太阳的质量 M成正比。 ”

( 6) 2004年山科版《物理( 2)》

“ 行星所受向心力由行星与太阳间的引力提供。根据牛顿第三定律可知,行星与太阳间的引力大小相等,方向相反,性质相同,因此这个引力也应与太阳的质量 M成正比。 ”

所有这些教材的说法,都是力图指出 “行星对太阳的引力 F′与太阳质量 M成正比 ”是牛顿研究的结果,是牛顿第三定律的必然结果,是一种当然的结果。

但真实的情况并非如此。在牛顿看来, F′ M不过是一种 “合理 ”的假设,所以,比较准确的说法应该是: “牛顿在其《原理》一书中写道: ‘对于同样的自然作用,我们必须尽可能地归纳于同样的原因。 ’据此,鉴于太阳吸引行星和行星吸引太阳具有相同性质的作用,所以他假定行星对太阳的引力与太阳的质量成正比。 ”

这就是说,这是一个假定,其正确与否要靠实验检验。这种实验检验以 1798年卡文迪许实验为代表。

4 . “第三宇宙速度 ”是逃逸速度吗?

1983 年人教版《物理(甲种本)》 “万有引力定律 ”一章的 “人造地球卫星 ”一节中这样写道:

“ 人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度,叫做第一宇宙速度,也叫环绕速度,其数值约为 7.9km /s”

……

当物体的速度等于或大于 11.2km /s时,物体就可以挣脱地球引力的束缚,成为绕太阳运动的人造行星,或飞到其他行星上去。所以 11.2km /s这个速度叫做第二宇宙速度,也叫脱离速度。

达到第二宇宙速度的物体,还受着太阳引力 的束缚,要想使物体挣脱太阳的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去,必须使它的速度等于或大于 16.7km /s。这个速度叫做第三宇宙速度,也叫做逃逸速度。

在上面引用的表述中,把 “第三宇宙速度 ”叫做 “逃逸速度 ”是错误的。

在物理学中, “逃逸速度 ”就是 “脱离速度 ”,而它的正确含义是: “在天体引力场内,要使物体摆脱该天体引力束缚飞往星际空间,成为人造天体,在其入轨点处必须具有的初始速度最小值。 ”

必须明确的是,这是指从某个天体自身表面上发射的物体,在其入轨处具有的初始速度。按照这种理解,太阳系天体的逃逸速度数值如下(单位 km/s):

太阳 617.7 地球 11.2 水星 4.3 金星 10.3

海王星 23.6 土星 35.5 木星 59.5 火星 5.1

天王星 21.4 月球 2.37

(六)关于机械能守恒定律的教学

1 . 课题的性质:

涉及功和能的概念的建立以及功和能量变化之间关系的确立

2 . 问题的提出

在以往和现行的一些高中物理教材中,其教学思路是先承认 “功是能量转化的量度 ”,然后以此为根据,再求出动能的表达式 ,重力势能的表达式 和弹性势能的表达式

这就有一个问题,在各种能量的表达式都不知道之前,我们又如何知道 “功是能量变化的量度 ”呢?

物理学中的能量和功的概念到底是怎样建立的?它们之间的关系到底是怎样确立的?

3 . 能量概念的历史追问和现代审视

( 1)追寻守恒量是物理学的重要研究方向

在人类从蒙昧走向科学的年代,细心的观察者已经感觉到,表面看来变幻无常的自然界,其背后存在一种不变的秩序。这些表面的变化不过是自然界中不变的成分遵照一定的规律重新安排的结果。这种认识就是科学思想的萌芽。科学就是要在万般变化的自然界里找出 “不变性 ”即各种各样的 “守恒率 ”。

诺奖获得者劳厄曾指出: “物理学的任务是要发现普遍的自然规律,而且又因为这样的规律性的最简单的形式之一,它表明了某种物理量的不变性,所以对于守恒量的追寻不仅是合理的,而且也是极为重要的研究方向。 ”

在寻求各种各样的守恒量的过程中,运动的守恒量是什么,首先引起物理学界的研究并充满争论。争论的结果是确立了两个既有区别又有联系的物理量,即动量和能量。

( 2)伽利略理想实验的再分析

伽利略曾以两个斜面的理想实验论证了物体的惯性运动,为牛顿第一定律的确立开辟了道路。令人惊叹的是,能量及其转化与守恒的概念也在其中显现出来了。

伽利略的第一个斜面实验首先表明:小球好像 “记得 ”它的起始高度或与起始高度相联系的某种 “东西 ”,然而, “记得 ”并非物理学的语言。在物理学中,我们可把这一事实说成是 “有某一物理量是守恒的 ”,并且把它称为 “能量 ”。

这个实验还表明:当小球从起始高度开始运动后,它的高度和与高度相联系的某种东西即能量减少了。但与在起始位置不同的是,小球获得了运动速度。如果小球的 “能量 ”有两种形式,一种与其所处高度相联系,另一种与其运动速度相联系,则可以把实验现象解释为:在小球整个运动过程中,一种能量减少了,另一种能量就增加了,它们可以彼此转化,而 总能量是守恒的。于是可以定义:

“ 具有相互作用的物体,凭借其(相对)位置而具有的能量叫做势能。 ”

“ 物体由于运动而具有的能量叫做动能 ”

能量及其转化与守恒概念的引入是物理学研究中追寻守恒量的一个重要事例。

( 3)能量概念的现代审视

费恩曼说: “有一个事实,或者如果你愿意,也可以说一条定律,支配着至今所知的一切自然现象 ……这条定律称作能量守恒。它指出有某一个量,我们称它为能量,在自然界经历的多种多样的变化中它不变化,那是一个最为抽象的概念。 ”

能量是物理学中最重要,意义也最为深远的概念之一。所有自然现象都涉及能量,任何人类活动都离不开能量。

但是,要用一句话说清楚能量究竟是什么并不容易。也许正是在这个意义上,费恩曼说它最为抽象。不过人类已经建立起各种形成的能量概念及其表达式,而且确实发现不同形式的能量可以转化,并遵守守恒之原理。

能量以多种形式存在,并且不排除还存在尚未认识到的能量形式,这也意味着能量的研究在物理学的发展中仍然极具生命力。

4 . 功的概念及其计算的历史追问与现代审视

功的概念起源于早期工业革命的需要。当时的工程师们需要有一个比较蒸汽机效益的办法。在实践中大家逐渐同意,在燃烧同样多的燃料的情况下,可用机械举起的物体的重量与高度的乘积来量度机器的输出,从而比较出蒸汽机的优劣,并把举起物体的重量与高度的乘积叫做功。

19 世纪 20年代,法国物理学家科里奥利明确地把作用力和受力点沿力方向的位移的乘积叫做 “运动的功 ”或 “力的功 ”。由此,功的概念及其计算公式从工程应用进入到物理学中。

今天,在物理学中,功的概念反映了受力物体在运动过程中力在空间的积累效应。

既然功的概念起源于早期工业革命,而能量的概念本来也不是由功来定义的。为什么 “功可以决定和量度能量的变化 ”呢?

事实是,当功和能量在同一物理现象中 “邂逅 ”时,人们发现,可以定量计算的功和本来没有定量表达式的能量的相关因素有着密切的联系,从而使人们可以定义各种能量的定量表达式。这样我们就又认识到: “功的重要意义更加在于可以表征能量的变化,从而为研究能量转化过程奠定了定量分析的基础。 ”

5 . 功与能量关系举例 —-重力的功和重力势能

( 1)物体被举高而具有势能(已知)

( 2)物体高度变化时,重力要做功(已知)

( 3)认识这种势能,应研究重力的功(猜想)

( 4)讨论从 A B,三种不同路径下重力的功,均得(研究实践)

( 5) 的两个特点:大小与 有关,与路径无关;大小还与地球与物体之间的相互作用力 mg有关,可见与之有关的两个因素与势能的两个因素是一致的,因此 mgh这个量可能是一个具有特殊意义的物理量(分析)

( 6)定义(结论之一 )

( 7)进而有 (结论之二 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

分类
物理

高中新课程物理高考试题命制趋势研究


高中新课程物理高考试题命制趋势研究

苏明义(北京市海淀教师进修学校,特级教师)

一、研究高考命题的基本素材

1.高考试题

04年以来开始高中课改,所以要关注04年以来的高考试题,即要关注课标卷,又要研究大纲卷,因为不论是从命题人员的构成,还是从大纲向课标的过渡,这两类高考试卷都有着血缘联系。

(1)可将若干份试题放在一起,从宏观上把握试题特点与方向。

(2)可将若干份试题中的某一部分题放在一些进行微观上的比较,如热学在考什么?光学在考什么?原子与原子核在考什么?选择题最后一题的知识点是什么?能力点是什么?压轴题的知识点与能力点是什么等。

2.《考试大纲》

《考试大纲》包括考试性质、知识内容与要求,以及“题型示例”等,其中最值得研究的是“题型示例”。因为“题型示例”的题都是从高考真题中选择出来的,它们能更准确地反映命题者的一些想法与意图。

3.《考试说明》

《考试说明》是对《考试大纲》的具体说明,其中包括对试卷结构的说明,对能力要求的解释,以及针对高考试题结构给出的“样卷”。其中“对能力要求的说明”是研究命题都对高考试题理解思路的重要途径;“样卷”把握高考方向变化的重要途径。

4.《试题分析》

每年2-3月份将出版前一年度高考的《试题分析》,其中包括前一年度每一道高考试题的解答、考查重点、难度情况、考生的典型错误及对中学教学的建议等。应该说这是一个研究高考命题过程中一个信息量非常大的信息渠道。

5.《高考物理测量理论与实践》

这是一本由教育部考试中心相关专家编写的关于高考命题理论性的书籍,是一个理论性和、前瞻性都很强的研究素材。

二、试题特点及其对我们的启示

1.注重对基础知识和基本方法的考查

(1)运动和力的关系。

(2)用能量观点认识问题、分析问题、解决问题是物理学中研究问题的重要方法。

(3)电路的基本理论(表现在实验中)。

(4)带电粒子在电磁场中的加速与偏转(从运动和力的角度及能量角度进行分析)。

(5)电磁感应的基本规律。

同时注意在学科内的综合:

(1)带电粒子在电磁场中的加速与偏转(从运动和力的角度及能量角度进行分析)。

详见前面的运动和力、能量观点。

(2)电磁感应的基本规律。

在这里重点知识内容,也是学科内综合的生长点。

2.对非重点部分注重对重要的物理知识的考查

(1)热学:分子运动理论的统计思想、微观量与宏观量的联系、能量分析等(包括分子间相互作用和热一律)。

(2)光学:光电效应、干涉和衍射。

(3)原子物理:能级跃迁、衰变规律、质量亏损等。

特别注意板块内部的学科内综合

3.注重基本实验操作、方法和原理的考查

试题的立意与定位较好,一方面可以引导在教学和复习中要重视实验的操作,另一方面是要求实验的教学与复习,特别是验证性实验,不能只是简单地按课本的要求进行重复性的操作,而应理解实验的原理和方法。切合中学的教学实际,对中学的实验教学与复习将起到良好的导向作用。

(1)基本实验器材的使用。

(2)对规定的学生实验原理和方法的理解。

如:打点计时器、伏安法测电阻、测电源电动势和内阻、图像法处理数据等。

(3)灵活地应用已学过的实验原理、方法和物理理论解决新问题。

一小一大的实验题结构,需要抓好应试的准备!

4.数学能力要求居高不下

数学不仅是解决物理问题的工具,同时也是物理学的一种重要方法,所以近几年来的高考物理试题对应用数学的能力的要求居高不下。“应用数学处理物理问题的能力”这一要求的主要表现有:

(1)较繁的字母运算或数字运算

物理是定量研究的科学,没有精确计算,就不可能有严谨的定量研究,这不论是从物理学的发展史来看,还是物理教育培养严谨认真的科学态度的教育功能来看,都是十分重要的,因此也一直被命题者所看重。而有些考生面对繁杂的文字或数字运算,容易产生轻敌思想,认为只是简单的计算出错不是什么了不起的大事。要知道,有些高考试题就是要考查学生的运算能力,此类问题若出错,在选择题中将导致6分的失误,在计算题中通常也会有3-5分的损失。

例1.如图2,质量分别为mM的两个星球AB在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球AB两者中心之间的距离为L。已知AB的中心和O三点始终共线,AB分别在O的两侧。引力常数为G

(1)求两星球做圆周运动的周期:

(2)在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球AB,月球绕其轨道中心运行的周期为T1。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2T1两者平方之比。(结果保留3位小数)

辨析:本题的第(2)问相对于第(1)问来说,并没有纯物理意义上难度的递增,只是第(1)问计算的继续和学生较为熟悉的“认为月球是绕地心做圆周运动”周期T2的求解,最后计算出“T2T1两者平方之比(结果保留3位小数)”,这显然要求细致、耐心的计算过程。(第(2)问的答案:1.01)

例2.有个演示实验,在上下面都是金属板的玻璃盒内,放了许多锡箔纸揉成的小球,当上下板间加上电压后,小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。

如图3所示,电容量为C的平行板电容器的极板AB水平放置,相距为d,与电动势为E、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球,小球可视为质点。已知:若小球与极板发生碰撞,则碰撞后小球的速度立即变为零,带电状态也立即改变,改变后,小球所带电荷符号与该极板相同,电量为极板电量的α倍(α<<1)。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g

(1)欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动,电动势E至少应大于多少?

(2)设上述条件已满足,在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。

辨析:本题第(2)问的两个结果都非常繁琐,需要细致、认真的计算才能得出正确的结果,答案:小球往返运动的次数

n=;通过电源的总电量Q’=

因此,当遇到较繁琐的计算时,很可能这正是本题的立意点之一,就是要考查运算能力的,所以要特别重视。

(2)题目中涉及关键性的几何条件

称之为“关键性的几何条件”的原因有两个:一是由于有些题目考生在物理上并没有困难,解答过程中需要分析清楚相关的几何条件,而这个几何条件可能会成为考生解题的绝对障碍,如带电粒子在磁场运动的问题、几何光学的计算题等,几乎都是由于几何关系对学生造成的威协;二是由于这种几何条件中包含有丰富的物理思维内容,因此几何关系的表达式所占的赋分值很高。

高考命题中重视这种关键性的几何条件,其主要原因是这些几何条件分析过程中包含着对物理过程及其发展方向的分析(如带电粒子以怎样的方向射出电场、光射向此界面后能否发生折射等),因此是物理思维的产物。

(3)对图象的要求及考查的频率一直较高。图象作为一种直观、形象的描述物理过程、物理规律的方法,在物理学研究中占有重要的地位,高考在这方面也一直是重点考查的侧面。从对图象的识别,到利用图象数据信息、处理实验数据,到根据规律画出图象,不论是哪种形式,但每年必考图象。

5.坚持考查运用理论解决实际问题的能力

以实际问题为背景叙述并设问,解决这样的问题首先需要从实际问题的情景中抽象出物理模型,再从物理模型的过程特点找到该过程所遵从的物理规律,最后将物理规律转化成数学问题使问题得到解决。

联系实际试题情景的设置,都不是纯化的物理模型,而是实际中的物理问题,要求学生先将这样一些实际问题转化为理想化的物理模型,然后才能利用课本上所学到的概念、规律进行分析、求解。这样的试题既考查了学生综合分析问题的能力,又考查了学生将实际问题抽象为模型化问题的能力,同时也让学生体会到了物理知识的应用价值,对中学物理教学起到很好的导向作用。

(1)对学生应试心理的考查

联系实际的试题对学生的应试心理具有较好的考查作用。通常考生经历了相当长时间的复习备考,希望在考场上遇到的问题都是备考过程中所熟悉的。而这种联系实际的问题,多是考生所不熟悉的,这就对考生能否独立的解决新问题提出了较高的要求。

从一般考生面对联系实际问题的实际表现来看,这种问题对学生的应试心理有两个方面的威协:一是题目所涉及到的内容并不是学生所熟悉的一木块、一小球,一质点等模型化的问题,而是静电除尘器、短跑名将博尔特在北京奥运会赛跑、电磁血流计、冰壶比赛、用放射源钋的α射线轰击铍、甲乙两运动员在训练交接棒、探月卫星“嫦娥1号”、估算云层下表面的高度、一对杂技演员乘秋千、勇气号火星探测器、柴油打桩机等这样对于学生相对陌生的内容。面对这种陌生的背景素材,首先要求考生要有独立分析解决问题的勇气和信心,然而相当数量的考生由于没有良好的心理素质而选择了放弃。二是要将这些实际问题交待清楚,所需要的文字量通常会远大于对典型物理过程模型进行描述所需要的文字量。而面对这种陌生情景的大文字量的描述,许多考生表现出独立获取信息和处理信息能力方面的心理准备不足,从而难以应对这种陌生情景、大文字量的试题所带来的的心理挑战。

(2)对学生审题能力的考查

联系实际的问题对于学生的审题能力提出了两个方面的要求:一是面对陌生的情景、冗长的文字,能否将题意准确、全面地收录到头脑之中;二是能否将所获取的信息抽象成理想化的物理模型。这两方面的要求,都需要考生具有较强的进一步学习的潜能,而这恰好是高考这种选拔性考试所要考查的内容。

正是由于这种联系实际的试题对学生应试心理的考验,和“进一步学习潜能”的考查,所以试题内容联系实际成为近年来高考试题的一个显著的亮点。同时,透过这些联系实际的试题深入分析我们会发现,由于联系实际的题目将学生的障碍设置在了全面、准确的读懂题意,抽象出理想化的物理模型,因此这类题一旦转化为模型式的物理习题后,通常不是传统意义上的物理难题。

例3.甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的,为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记,在某次练习中,甲在接力区前s0=13.5 m处作了标记,并以v=9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,已知接力区的长度为L=20m。

求:(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a

(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

辨析:本题的解答需要面对冗长的文字,“翻译”出我们所熟悉的典型的物理过程模型:甲做匀速直线运动;乙从静止开始先匀加速直线运动,当速度达到与甲的速度相同时再匀速直线运动,此时二者恰好相遇。由于涉及到两个运动物体之间的几何关系,因此对于题述过程,可画出过程草图如图1所示。

设甲向乙发出口令后经时间t二者交接棒,则根据二者的位移关系有 s=s0+ s

vt=s0+

解得: s=3s。

所以乙的加速度a=v/t=3m/s2

此过程中乙的位移 s==13.5m。

在完成交接棒时乙离接力区末端的距离s=L- s=20-13.5=6.5m。

上述问题的运动过程并不复杂,因此都不是物理意义上的难题,关键是要能将实际问题抽象为物理过程模型。而这通常需要画好过程草图,以过程草图为思维平台,完成实际问题向模型化问题的转化。所以遇到类似的联系实际的问题,我们一方面要让学生从心理上有信心,同时还要注意培养学生掌握将实际问题抽象为模型化问题的方法。为此我们在进行一般性的复习准备工作后,还应该对审读联系实际的问题进行专题复习与训练,训练学生将文字描述抽象为熟悉的物理过程模型的能力。

6.高考试题并不回避成题

高考能在同一个模型(或知识点)上重复命题,说明考生在这方面有漏洞,利用这个模型(或知识点)能鉴别出不同能力水平的学生。一些主干知识、基本方法含量较高的传统的成题,在高考命题中并不回避。从一定意义上讲,高考命题没有必要回避成题,只是试题的物理过程或设问角度做些适当的变化,同样可以进行有效的考查。

另外,从试卷的稳定性和难度的把握方面来看,也不应该大面积地回避成题。

7.试题的难度向中档题靠拢

随着招生比例的增大(从2010年开始全国高考招生比例将超过70%),试题的难度相对而言所下降,高考的目的是要将成绩在前70%左右的考生按能力水平区分开,所以近几年那种如1995年扔沙袋、1996年倒水银、1998年物块撞凹槽、2003年传送带求电动机平均功率等思维难度大、起点高的超难的试题没有了。同时,随着试卷长度的缩短,“送分题”的数量也在减少。特别是在论述计算题中,每个题目的思维起点都不很高,因此几乎所有的考生都可以入手,但由于涉及到的物理过程较长,随着对物理过程研究的深入,思维难度逐步增大,因此有效地考查了学生的物理思维水平。

8.试题的设问具有开放性

有些试题的内容背景及所涉及到的物理过程对于学生而言是熟悉的,但设问的角度新颖,这种设问角度的变化,是针对中学教学“重结论、轻过程;重计算、轻分析;重定量、轻定性”等教学薄弱点而来的。

启示:克服教学中的违背教学原则的现象,使题海战术更具有实效性、科学性。

三、对高考命题思路的理解

1.对题型功能的研究

(1)选择题

选择题注意对物理概念、物理规律的理解,着重考查学生的理解能力和逻辑推能力;

(2)填空题

填空题注重对物理概念、物理规律在理解基础上的简单运用,着重考查学生分析推理和不太复杂的运算能力;

(3)实验题

注重对实验原理、实验方法的理解和应用,着重考查学生对基本实验方法和迁移和灵活运用能力,同时在其它题型中增加了以演示实验和学生实验为背景设计的试题

(4)论述计算题

注重独立、灵活地分析解决新情境下的物理问题,着重考查学生对物理过程的分析、建立物理模型及运用数学解决物理问题的综合能力。

2.高考的能力层次要求与命题

(1)对知识的要求,用Z表示。具体分为四个层次:

Z1:知道,对单一知识点。 Z2:理解,对单一知识点。

Z3:理解,对多个知识点。 Z4:理解,要求熟练。

(2)对情景的要求,用Q表示。

Q1:简单 Q2:较复杂 Q3:复杂 Q4:新颖 Q5:新颖且复杂

(3)对数学的要求,用S表示。

S1:简单 S2:较复杂 S3:复杂

能力具体表现为这三个量的函数,即E=f(Z,Q,S)。以上各元素的组合构成对能力要求的不同层次,共可以分为5个层次:

f1=f(Z1,Q1,S1) 属于简单层次,即为容易题。

属于中等题

f2=f(Z1,Q1,S2) 或 f2=f(Z1,Q2,S2

f3=f(Z3,Q1,S2) 或 f3=f(Z3,Q2,S1)或f3=f(Z2,Q4,S1

f4=f(Z3,Q3,S2) 属于较难层次

f5=f(Z4,Q5,S3) 属于难层次

3.高考试题与一般物理习题的差异——神似高考题

中学物理教师编制的物理习题与高考命题者所编试题的差异

① 题目背景的选择

强调联系实际,至少要有实际的背景。在实际中不可能的事,不作为命题的素材,若一定要用,通常加上规定性的假设条件。如1994年高考的压轴题的背景,后来被海淀所使用。

高考题:(94)一带电质点,质量为 m,电量为q,以平行于ox轴的速度vy轴上的a点射入图11-8中第—象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于ox轴的速度v射出,可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内,试求这圆形磁场区域的最小半径。重力忽略不计。

海淀题:23、(13分)正负电子对撞机的最后部分的简化示意如图15(1)所示(俯视图),位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子作圆运动的“容器”,经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时,具有相等的速率v,它们沿管道向相反的方向运动。在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁,即图中的A1A2A3……An,共n个,均匀分布在整个圆周上(图中只示意性地用细实线画了几个,其余的用细虚线表示),每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场,并且磁感应强度都相同,方向竖直向下,磁场区域都是直径为d的圆形。改变电磁铁内电流的大小,就可改变磁场的磁感应强度,从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整,首先实现电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动,这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一条直径的两端,如图(2)所示。这就为进一步实现正、负电子的对撞作好了准备。

(1)试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的。

(2)已知正、负电子的质量都是m,所带电荷都是元电荷e,重力可不计。求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B的大小。

再如:

如图所示,在竖直的xoy平面内,有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场,同时还有磁感强度B=2T、方向垂直xoy平面指向纸里的匀强场。一质量m=4.0×10-5kg、电荷q=2.5×10-5C的带电微粒沿xoy平面做匀速直线运动,运动到原点o时,突然撤去磁场,经一段时间后,带电微粒运动到了x轴上的P点。求;

(1)Po之间的距离。

(2)带电微粒由o运动到P点的时间。

这样的题,在高考中一定要加上“不计撤去磁场时对原电场的影响”的说明性条件。

再如,2005年高考山东卷中

20.(05)如图,在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射人磁场区域。不计重力,不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子能经过区域,其中R=mv/qB.哪个图是正确的?

② 文字表述

高考为了表述严密,不吝啬文字量;中学教师为了追求“效益”,总在不自觉地简化。

2005年高考题:(山东卷)

19.图中两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为l,磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的梯形线圈,adbc间的距离也为l.t=0时刻,bc边与场区域边界重合(如图),现令线圈以恒定的速度v,沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a的感应电流为正,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电流I随时间t变化的图线可能是 ( )

中学教师命题的表述:

如图所示,磁场的宽度为l,梯形线圈adbc间的距离也为l,且bc边与磁场边界重合。现令线圈以速度v,穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a的感应电流为正,则在线圈中感应电流I随时间t变化的图线可能是?

25.(20分)

图1中B为电源,电动势ε=27V,内阻不计。固定电阻R1=500Ω,R2为光敏电阻。C为平行板电容器,虚线到两极板距离相等,极板长l1=8.0×10-2 m,两极板的间距d=1.0×10-2m。S为屏,与极板垂直,到极板的距离l2=0.16 m。P为一圆盘,由形状相同、透光率不同的三个扇形abc构成,它可绕AA′轴转动。当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻R2时,R2的阻值分别为1000Ω、2000Ω、4500Ω。有一细电子束沿图中虚线以速度v0=8.0×106 m/s连续不断地射入C。已知电子电量e=1.6×10-19C,电子质量m=9×10-31kg。忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力。假设照在R2上的光强发生变化时R2阻值立即有相应的改变。

(1)设圆盘不转动,细光束通过b照射到R2上,求电子到达屏S上时,它离O点的距离y (计算结果保留二位有效数字)。

15.(04河南、河北、山东等地)如图所示,adbdcd是竖直面内三根固定的光滑细杆,abcd位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环abc分别从处释放(初速为0),用t1t2t3依次表示滑环到达d所用的时间,则 D
A.t1 < t2 < t3 B.t1 > t2 > t3 C.t3 > t1 > t2 D.t1 = t2 = t3

24.(04河南、河北、山东等地)(18分)图中a1b1c1d1a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的,距离为l1c1d1段与c2d2段也是竖直的,距离为l2x1y1x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆,质量分别为m1m2,它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为RF为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时,已匀速向上运动,求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。

③ 设问角度

灵活、开放

19.(04河南、河北、山东等地)下表给出了一些金属材料的逸出功。

材料

逸出功

(10-19J)

3.0

4.3

5.9

6.2

6.6

现用波长为400nm的单色光照射上述材料,能产生光电效应的材料最多有几种?

(普朗克常量h = 6.6×10-34J·s,光速c = 3.00×108m/s) A

A.2种 B.3种 C.4种 D.5种

25.(04河南、河北、山东等地)(20分)一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合,如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 μ1,盘与桌面间的动摩擦因数为 μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)

16.(05A) 把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得

A.火星和地球的质量之比 B. 火星和太阳的质量之比

C. 火星和地球到太阳的距离之比 D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比?

17.(05B)图中画出了氢原子的4个能级,并注明了相应的能量E。处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出若干种不同频率的光波。已知金属钾的逸出功为2.22eV。在这些光波中,能够从金属钾的表面打出光电子的总共有 C

A.二种 B.三种

C.四种 D.五种

18.(05B)已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据,可以估算出的物理量有 BD

A.月球的质量 B.地球的质量

C.地球的半径 D.月球绕地球运行速度的大小

21.(05B)图中ab是两个点电荷,它们的电量分别为Q1Q2MNab连线的中垂线,P是中垂线上的一点。下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧? ACD

A.Q1Q2都是正电荷,且Q1<Q2

B.Q1是正电荷,Q2是负电荷,且Q1>|Q2|

C.Q1是负电荷,Q2是正电荷,且|Q1|< Q2

D.Q1Q2都是负电荷,且|Q1|>|Q2|

24.(05B)(19分)在同时存在匀强电场合匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyzz轴正方向竖直向上),如图所示。已知电场方向沿z轴正方向,场强大小为E;磁场方向沿y轴正方向,磁感应强度的大小为B;重力加速度为g。问:一质量为m、带电量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴(xyz)上以速度v做匀速运动?若能,mqEBvg应满足怎样的关系?若不能,说明理由。

能沿x周轴正向:Eq+Bqv=mg;能沿x周轴负向:Eq=mg+Bqv

能沿y轴正向或负向:Eq=mg

不能沿z轴,因为电场力和重力的合力沿z轴方向,洛伦兹力沿x轴方向,合力不可能为零。

21.(05C)最近,科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星,并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年,它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕横行运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周,仅利用以上两个数据可以求出的量有 AD

A.恒星质量与太阳质量之比

B.恒星密度与太阳密度之比

C.行星质量与地球质量之比

D.行星运行速度与地球运行速度之比

4.高考命题的热点

(1)主干知识:人类认识产生飞跃的知识点,如力运动的关系、几个守恒定律等。

(2)和普物联系紧密的知识点:如波、功能关系、场的概念及场的迭加等。

直流电路的题多数不是计算,而是实验。重点在对电路的分析思想,因此还有思维的价值。

(3)中学教学的薄弱环节。如交流方波问题、X射线管的问题、光滑斜面支持力做功的问题。

(4)重要的研究方法。如合成和分解的问题、理想化模型、图象法等。

(5)联系实际的问题。

(6)有价值的传统题的翻新,换一个角度设问。