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高中物理必修课若干问题教学研究–三维课程目标与概念、原理、规律和方法的教学

高中物理必修课若干问题教学研究三维课程目标与概念、原理、规律和方法的教学

张维善(北京教育学院,教授)

一、三维课程目标的提出是在科学教育本质和精髓认识上的一次质的飞跃。

(一)为什么要提出三个维度的课程目标?

1.杨振宁谈中国物理教育的喜与忧

中国的基础物理教育讲就按部就班,承上启下,教给学生的知识比较系统,比较完整,漏洞较少。就此而言,中国大多数的中学毕业生要比美国的中学毕业生要强。

尽管中国的教育使学生的知识比较系统和完整、逻辑比较严谨,较少漏洞,但中国的教育是填鸭式的,老师不希望不喜欢学生的想法与自己有相背之处。久而久之,学生也就只习惯于接受而不习惯于思考,更不习惯于怀疑和考证。他们仅仅以拥有前人的知识而自豪。然而,仅仅积累了知识就是懂得科学了吗?

2.费恩曼谈什么叫懂科学

我的确懂科学。因为我不仅懂得物理学的知识,更重要的是我了解科学的思想方法,懂得科学对待知识的态度,知道科学进步的源泉,受过科学思维的训练,对科学的价值有自己认识,并立志献身于发展科学的事业。

3.庞加莱谈物理学是什么?

在物理教学中,要使学生懂得物理学就要引导学生首先认识什么才是物理学!对此,庞加莱说:物理学是由一系列事实、公式和法则建立起来的,就像房子是用砖砌成的一样。但是,如果把一系列事实、公式和法则就看成是物理学。那就犹如把一堆砖看成房子一样。不,物理学比组成它的事实、公式和法则要深刻的多!

4.几位大师讲话的诠释

(1)物理学以其概念、原理和规律所组成的科学知识,提示了自然界物质的基本运动形式、物质的结构及其相互作用的诸多真理而且这些知识在人类社会发展进程中展现出重要的作用和无限的活力。所以,物理学的科学知识是物理学的重要组成部分。因此,培根说:“知识就是力量。”但他同时也指出:“知识并不把它们本身的用途交给我们,如何运用这些知识就是知识以外的,知识以上的一种智慧。”

智慧是什么?它就是对“正确的思维方式”和“可操作的研究方法”的把握,而思维又是方法的灵魂。卢瑟福说:“方法总是随着思想产生的。”

这就涉及到物理学的第二个方面。

(2)在一代又一代的物理学家获取科学知识的过程中,也积累凝练和升华了人类的科学思维方式和研究方法,正是这些思维方式和研究方法架起了一座座通往新的科学高峰的金桥,推动着物理学的发展和进步。所以,科学过程中的思维方式和研究方法也是物理学的重要组成部分。

(3)正是这些获取的科学知识、凝练和升华的思维方式和研究方法构成了人类科学文化的基础,成为人类思想、观念进步的伟大阶梯。因为它们不断改变着人们的自然观世界观和生活方式。这就是科学文化的意义。所以,科学文化同样是科学的重要组成部分。

5.结论

物理学就是科学知识、科学过程和方法以及科学文化的统一,或者说、科学知识、科学过程和方法以及科学文化才是物理学的完整内涵。

因此,物理课程就应关注从科学知识、科学过程和方法以及科学文化的三个维度进行教学,使学生把握物理学的完整内涵,全面提高科学文化素质。

课标中提出的课程目标,即“知识与技能”、“过程与方法”、“情感、态度与价值观”就是物理学完整内涵在物理教育中的反映。、推而广之,可以说三维课程培养目标的提出,是我国在科学教育的本质和精髓的认识上的一次质的飞跃。

(二)课程目标中三个维度的关系

1.知识与技能的教学是三维课程目标的基础。

2.只有有了较好的知识与技能的教学,才能有真正意义的过程和方法的教育。

3.只有有了较好的知识与技能的教学和过程与方法的教育,才可能有真实可信的情感、态度和价值观的教育。

(三)三维目标在教学中应注重什么?

1.知识的教学要注重科学性;技能的教学要注重规范性。

2.从培养人才的目标出发,学生更为需要的与其说是作为研究结果的赤裸裸的知识,不如说是研究方法和研究能力。离开引向研究结果的发展本身去把握结果,就几乎等于没有结果。过程的教学要注重真实性,要把历史的追问与现代审视结合起来;方法的教学要注重典型性。要认识什么才称得上是科学思维方法。

3.情感态度与价值观的教学要注重可信性和开放性。要把科学改变社会历史进程、科学改变人类生存和生活方式,科学改变人类的自然观、世界观和思维观念结合起来,并展现科学大师的感召力。使前辈科学大师成为青年学生心中的楷模。

二、融三维目标于概念、原理、规律和方法的教学之举例。

(一)关于质点的教学

1.课题的性质涉及科学思想方法、概念的科学性和理想模型的意义:

2.几种版本教材关于质点教学的叙述

(1)1957年人教版

固体做平动的时候,它的各个点的运动是相同的。因此,在研究固体的平动时,我们只要研究它的任何一个点的运动就可以了,在这里是不用考虑到它的大小和形状的。

在力学中,如果研究一个物体的运动时可以不考虑它的大小和形状,那么,为了使问题简化起见,我们就可以用一个点来代替这个物体。这种用来代替一个物体的点叫质点。

(2)1979年人教版

一个物体,如果它的各个部分的运动情况都相同,那么只要知道它的任何一点的运动,就可以知道整个物体的运动。在这种情况下,可以把整个物体当作质点来看待。一辆在公路上行驶的汽车,车身上各部分的运动情况相同,当我们把汽车作为一个整体来研究它的运动的时候,就可以把汽车当作质点来看待。

……………

任何物体都有一定的大小和形状、如果物体的大小和形状在所研究的现象中起的作用很小,可以忽略不计,我们就可以把物体看作是一个没有大小和形状的物体,即质点。

(3)1983年人教版

物体都是有大小和形状,在运动中的物体中各点的位置变化一般说来是各不相同的,所以要详细描述物体的运动,并不是一件简单的事情。可是,在某些情况下,却可以不考虑物体的大小和形状而使问题简化。在这些情况下,我们可以把物体看作一个有质量的点,或者说用一个有质量的点来代替整个物体。用来代替物体的有质量的点叫做质点。

在什么情况下可以把物体当作质点,这要看具体情况而定。举例来说,当我们研究地球的公转时,由于地球的直径(约1.3×104千米)比地球和太阳之间的距离(约1.5×108千米)要小得多,因而可以忽略地球的大小和形状把它当作质点。可是研究地球的自转时,我们却不能忽略地球的大小和形状,当然不能把地球当作质点了。

一个平动的物体,它的各个部分的运动情况都相同,它的任何一点的运动都可以代表整个物体的运动,在这种情况下,也可以把整个物体当作质点看待。一辆在平直公路上行驶的汽车,车身上各部分的运动情况相同,当我们把汽车作为一个整体来研究它的运动的时候,就可以把汽车当作质点。当然,假如我们需要研究汽车轮胎的运动,由于轮胎的各部分的运动情况不同,那就不能把它看成质点了。

(4)1996年人教版

研究物体的运动,第一步是确定物体的位置。物体都有一定的大小和形状,物体的不同部分在空间的位置并不相同,在运动中,物体的各部分的位置变化一般来说也是各不相同的。所以要详细描述物体的位置及其变化,并不是一件简单的事情。但是,在某些情况下,却可以不考虑物体的大小和形状而使问题简化。一列火车从北京开往天津,当我们讨论火车的运行速度或运动时间这类问题时,由于列车的长度比北京到天津的距离小得多,就可以不考虑列车的长度。当我们讨论地球的公转时,由于地球的直径(约1.3×104千米)比地球和太阳间的距离(约1.5×108千米)小得多,也可以不考虑地球的大小和形状。在这些情况下,我们可以把物体看作一个有质量的点,或者说,可以用一个有质量的点来代替整个物体。用来代替物体的有质量的点叫做质点。

一个物体可否视为质点,这要看问题的具体情况而定。研究一列火车两地间运行,如前所述,可以把列车视为质点。如果研究列车通过某一标志所用的时间,就必须考虑列车的长度,而不能把列车视为质点了。

(5)2005年教科版

在机械运动中,我们可以根据要解决问题的具体情况,将研究的对象简化。当研究物体运动时,被研究物体的形状、大小在讨论的问题中可以忽略,就可以把整个物体简化为一个有质量的几何点来看待,这个用来代替物体的有质量的点称为质点…….

如果要计算一列火车从上海行驶到北京所需要的时间,能否把列车看成一个质点?若要测定此列车经过南京长江大桥所需的时间,还能把它看成质点吗?

说出你对这个问题的看法,并说明理由。

3.为什么要建立质点这样一个理想模型?

(1)描述实际物体运动的状态的复杂性。

(2)一种不可能的“奢望”

(3)一种特例及其引发的两种思考

(4)一种科学思想方法的产生

根据研究对象和问题的特点,撇开、舍弃次要的非本质的因素,抓住主要的、本质的因素,从而建立一个易于研究的能反映研究对象主要特征的新形象。这就是建立理想化物理模型的思维方法。

4.质点概念的科学性认识

(1)学者论质点

牛顿三个运动定律中的物体,严格意义上说,应指质点。质点是宏观物体最简化的模型。

一个物体各个点部位的运动情况有可能完全相同,即每一时刻各点部位的速度、加速度完全相同,位置和轨道平行移动后完全重合,这样的运动称为平动。物体平动时,各个点部位的运动可以用一个点的运动来表示,于是整个物体的运动可以模型化为一个点的运动,将物体的质量赋予该点,便成质点。

一个物体各个点部位的运动情况也可能彼此不同,但如果考察的是物体某种大范围运动的内容,运动线度远大于物体结构线度,那么可以略去点部位间的运动差异,将物体的运动处理成一个点的运动,物体又模型化为质点。例如考察地球绕太阳运动时,因地球半径远小于地球到太阳的距离,可以略去地球各部位的运动差异,将地球模型化为位于地球中的质点。

 结论之一:能否把物体看成质点,取决于所研究物体的运动特性,平动的刚体可以模型化为质点。其具体意义在于,尽管刚体的形状、大小不能忽略,但由于其内各点的运动情况相同,因而可用其上任一点的运动来描述刚体的运动。

 结论之二:能否把物体看成质点,还取决于物体的形状大小对于所研究的问题是否可以忽略。其具体意义在于可将其视为一个物质点。

(2)质点条件的量化描述

当物体的平动动能EK平>>物体的转动动能EK转时,物体可模型化为质点。

例一:地球绕太阳运动具有自转时EK平/EK转=104,地球可视为质点。

例二:斜面上小球的无滑滚动,EK平/EK转=5/2,小球不可视为质点。

理想化物理模型的意义

质点概念的重要性还在于它的建立揭示了“理想化物理模型”在物理学中的必要性,并给出了建立理想化模型的一般原则。

建立理想化的物理模型,是进行科学抽象的一种重要形式,也是一种深刻的科学思想方法。

“理想模型”是一种抽象的理想客体,原则上只能在思维中才能实现。但没有它,科学将无法面对错综复杂的现实世界。一句话,没有理想模型,就没有科学。

物理学科学思想方法的精髓在于:用模型描述自然;用数学表达模型;用实验检验模型。

(二)关于牛顿运动定律的教学

1.课题的性质:

涉及牛顿运动定律的历史追问及其与现实教学的关系

2.问题的提出

牛顿在《自然哲学的数学原理》(以下简称《原理》)一书中提出了三条运动定律,它们构成了动力学的基础,在中学物理教学中也具有重要的地位和作用。但是,在高中物理教学中讲授牛顿运动定律,尤其是第二定律时,并没有按照牛顿第二定律确立时的历史线索进行教学,而是在给出力和质量的单位及量度方法后,通过学生对加速度与力、加速度与质量关系的实验探究中得出了牛顿第二定律。因此有人认为这样的教学有违史实,尤其掩盖了正是在牛顿第二定律建立的过程中才确定了力和质量的科学内涵,进而建议按照第二定律确立过程中的历史线索重新设计牛顿运动定律的教学。于是,提出了两个问题,一是现行教学是否真的不可取?二是如何设计一种按历史线索进行教学的教学结构和线索?

我想,对牛顿运动定律的建立进行一些历史的追问,并探讨一下它与现实教学的关系,对认识上述问题可能是有益的,甚至是必要的。

3.牛顿运动定律的历史追问

(1)第一定律

牛顿在《原理》中所叙述的第一定律的译文是:“任何物体都保持静止或沿一直线匀速运动的状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。”

第一定律最早是伽里略为反驳亚里士多德学派关于力和运动关系的见解而提出的。他从两个著名的理想实验得出结论:“任何速度一旦施加给一个运动着的物体,只要除去加速或减速的外因,此速度就可保持不变。”这就是说,运动不需要力来维持。但是他又指出:“不过,这是只能在水平面上发生的一种情形”,而他所讲的“水平面”是“各部分和地心运动等距离的”球面,所以他所讲的水平面的运动并不是直线运动。这表明,伽里略关于惯性的表述并不准确。

法国数学家和哲学家笛卡尔基于运动量守恒的思想对惯性运动做出了准确的表述。他写道:“运动的本质是,如果物体处在运动之中,那么如果无其他原因作用的话,它将继续以同一速度在同一直线方向上运动,既不停下来也不偏离原来的方向。”这就突破了伽里略所设想的“水平面”的局限。

与笛卡尔同时代的法国学者伽桑狄也独立地指出:“在既无吸引又无阻滞的虚空中,物体将沿原来运动的方向永恒地保持其均匀的运动。”

牛顿的第一定律并非伽里略和笛卡尔的简单综合。牛顿将物体间复杂多样的相互作用抽象为一个力,即把力定义为物体间的相互作用;而伽里略、笛卡尔等都未曾建立起关于力的概念。

此外,人们一般总把静止和运动相区别,但牛顿认为静止和匀速直线运动并无区别。伽里略也已认识到这一点,但他和笛卡尔一样,在确定各自的惯性原理表述时,都未曾把静止状态包括于其中,而牛顿明确了这一点。

更为重要的是,在牛顿的表述中,直接定义了两个力学的概念。一个是物体的惯性,它指出物体本身具有保持运动状态不变的属性,而且被他直接说成是物体抵抗运动变化的能力;另一个是力,它指出力是迫使一个物体运动状态发生改变的别的物体对它的作用。

由于静止和运动只有相对于一定的参考系来说才有意义,所以第一定律实际上也定义了一种参考系。在这种参考系中观察,一个不受力的物体将保持静止或匀速直线运动状态不变,这就是惯性参考系。它也意味着,牛顿已经明确,并非任何参考系都是惯性参考系。

牛顿为建立他的力学体系,在挑选作为其基础的运动定律时,曾提出过四条、五条、六条运动定律,最后才确定为三条,但每次他都把惯性定律作为第一条基本定律,这是因为不确定与惯性定律直接联系着的惯性参考系,就无法正确地表述其他定律,因此,第一定律是动力学的出发点,也就是动力学的基石,它应该被看作是一条独立的定律,而不能认为是合外力为零时第二定律的一个特例。、

总之,第一定律定性地指出了力与运动的关系。那么,力与运动的定量关系是什么呢?而这种定量关系的追寻必然又引发出两个问题。其一是,应该如何量度,或者说怎样确定力的操作性定义?牛顿把对这一问题的回答留给第二定律去解决;其二是,物体的惯性如何量度?虽然要真正回答这一问题也不是第一定律所能解决的,但牛顿却还是指出:“物质的量同物体的惯性成正比。” 可见,牛顿已经把惯性的量度和质量联系起来了。那么在牛顿看来,物质的量即质量究竟是什么呢?

在《原理》一书中,第一条定义就是:“物质的量是物质的量度,可由密度和体积共同求出”,并且指出:“密度相同的物体是指那些惯性与其体积之比是相等的物体”,他还说:“我在以后不论在何处提到物体或质量这一名称,指的就是这个量。”这表明,牛顿把“物质的量”、“物体”和“质量”这三个词当作了同义词,而且“惯性”就等同于“质量”。这种含混显然还需要后辈科学家加以提炼甚至改造,才能形成精确的科学定义。

(2)第二定律

牛顿叙述的第二定律的译文是:“运动的变化与所加的动力成正比,并且发生在这力所沿的直线方向上。”

第二定律提出的过程没有第一定律那样复杂和曲折。因为第一定律是为纠正一个古老的绵延近两千年的错误且顽固的见解,它经历且必然会经历一个漫长的演进过程,而第二定律可以认为是牛顿在解决自己提出的第一定律中尚未解决而又需要解决且在头脑中有了一定思考的问题,即如何解决力和运动的定量关系的问题。它是第一定律顺理成章的延伸。

为此,牛顿接受并发展了笛卡尔关于运动量的思想,把“运动(量)”一词定义为物体的质量m和速度的乘积,即构成了一个矢量;进而他用“运动(量)的改变”表征“运动状态的改变”,这样他就延续第一定律的思想,顺理成章地把“力”和“运动(量)的改变”联系起来,从而提出了力和运动量改变之间的一种表述,即他的第二定律。

实际上,第二定律所表述的力和运动(量)改变之间的正比关系可看作是牛顿为建立他的力学理论体系的一种选择。这种选择在当时看来是以追求简单化为原则,也是为了保持这种关系中的矢量性质,它真正的优越性在经过后辈物理学家的提炼和改造后才更加显现出来。

这就是牛顿为确立第二定律所作的工作,也就是说,他并未给出我们今天所知道的第二定律的表达式。

根据牛顿在《原理》中对其他具体问题的分析时所表露的思想,如他曾指出重量(力)与物体的质量和自由落体加速度的乘积成正比等,可以判定他在第二定律表述中的“运动的变化”一语应理解为“运动量对时间的变化率”,于是第二定律应该可以写为

考虑到牛顿及其后相当长的时间内,人们认为物体的质量与其速度无关,在《原理》出版后63年,牛顿逝世后23年,1750年瑞士科学家欧勒给出了如下的第二定律的表达式

应该指出,(1)式和(2)式都是对物体只受一个力的情况说的。在一个物体同地受到几个力的作用时,它们和物体的加速度是什么关系呢?实验表明:这几个力的作用效果跟等于它们矢量和的那样一个力的作用效果一样。这一结论叫做力的叠加原理,至此,式(1)和式(2) 中的F应理解为一个物体受到的合力。

事实上,第二定律的牛顿表述只在一定程度上给出了力和运动的定量关系,还没有解决力和质量(惯性)的量度问题。力和质量的量度问题的是在从1750年欧勒的工作直到1876年马赫和麦克斯韦的工作中完成的。

欧勒、马赫、麦克斯韦在这方面的工作可综述如下:

根据式(2)可知,以不同外力F1F2作用于同一物体上,它们分别产生的加速度为a1a2,并必有

如要选定F1为单位力,则其他力的量度便可确定。

可见,如果说第一定律给出了力的定性概念或定性定义,则第二定律就由此给出了力的操作性定义,即力的度量可以由它对某一物体所产生的加速度与指定的单位力对同一物体所产生的加速度的比值来定义,这样就把力的量度用一套实验程序表达了出来。

类似地,设想同样的外力分别作用在以m1m1来表征其质量的两个物体上,其加速度a1a2,则根据(2)式有

即在相同外力作用下,物体的质量和加速度成反比,质量大的物体产生的加速度小,难于改变其运动状态,也就是它的惯性大。因此可以说,质量是物体惯性大小的量度。这样定义出来的质量就叫做惯性质量。这里,质量一词已不同于含混不清的物质的量了。

在上式中,如果选定m1为质量单位,则其他质量的量度便可确定,因此第二定律原则上也给出了质量的量度程序。

关于质量的这种定义,马赫的说法是:两个物体经过相互作用所获得的加速度的负比值等于它们的质量的反比;麦克斯韦的说法是:一个确定的力先后对两个物体施加作用时所获得的加速度比值等于它们质量的反比。

应该指出的是,基本物理概念的建立总是同相应的物理定律分不开的。力的定义和质量的定义就同第二定律的内容分不开。但是,我们也不能把第二定律纯粹归结为质量或力的定义,从而抹杀了归根结底还是建立在实验事实基础上的第二定律的实质物理内容。

至于(2)式中比例系数的数值,则与相关物理量的单位选择有关。例如,欧勒就曾把质量单位选为1克,加速度的单位选为1厘米/秒2,并选定作用于质量为1克的物体上并使其产生1厘米/秒2加速度的力为“一个单位力”,且称之为“1达因”,于是式(2)中的比例系数k就等于1。这就是曾长期使用过的“厘米·克·秒”单位制。

今天,我们一般都选用国际单位制中,即把作用于质量为1kg的物体上并使其产生1m/s2的加速度的力选定为“一个单位力”,且称其为1牛顿(N),比例系数也就等于1了。

于是,我们一般都把牛顿第二定律写成

(3)第三定律

第三定律进一步描述了力的相互作用的性质。由此,明确了力是物体间的一种相互作用,每一个力都有它的施力者和受力者,有作用力就必有反作用力,两者互相依存,等大而反向,即

此外,还可以在第二定律的基础上,从第三定律直接导出在物理学中具有普遍性或说普适性的动量守恒定律,我们也可以反过来说,牛顿第三定律是用力的语言表达的动量守恒定律。

回顾历史我们可以看到,牛顿正是通过分析惠更斯、笛卡尔等人对碰撞问题的研究得到的动量守恒定律来得到他的第三定律的。在某种意义上,我们甚至可以说先有了动量守恒的事例,后有牛顿第三定律。

在《原理》一书中,牛顿所叙述的第三定律的译文是:“对于每 一个作用,总有一个相等的反作用与之相反;或者说,两个物体对各自对方的相互作用总是相等的,而且指向相反的方向。

4.科学定律的确立过程与现实教学的关系

首先,我们应该认识到,物理学发展史是物理学本身的重要组成部分。完全脱离开物理学发展史去讲授物理学的概念、原理和规律,不仅不能从前辈物理学家的科学思维方式和研究方法中得其精髓有所借鉴,而且对概念、原理和规律的理解和认识也必将失之肤浅和表面。但是,现实的物理教学不可能、不必要也不应该完全重复历史,而要对物理学史进行剪裁。这种剪裁就是要选取科学问题提出、深化和解决过程中的关键情节,做出主要贡献的物理学家的科学思维方式和研究方法的精华、所得科学结论的深刻内涵,并把它们熔于现实的物理概念、原理、规律及其意义的教学之中。

其次,上述对物理学发展史的剪裁当然不能歪曲历史。但是,历史上的许多科学发现,随着科学的发展,不断地得到新的补充,新的阐释,甚至是一种新的改造。因此,在把物理学发展史引入物理教学中时,还要用发展的观点进行现代审视。也就是说,即使是剪裁过的历史,在一定程度上也不是历史的重述,而可以成为一种新的教学结构和教学线索。例如,当年焦耳的所做的大量实验不过是为了测量热功当量,但今天我们所有教科书中已经超越了焦耳的视野,而把焦耳实验看作是热力学第一定律的实验基础。

第三,在不违背物理概念、原理和规律的科学内涵的前提下,这种新的教学结构和教学线索的确立还应该照顾到学生的认知水平和已有基础,不必过分追求数学上的严密和理论体系在逻辑上的严谨,而应更加注重物理思想的清晰和物理图像的鲜明。

事实上,在我们当前的教学中,这种历史追问和现实教学关系的认识已经有所体现。例如在讲授万有引力定律时,我们的确追寻了科学天文学的起步,追寻了地心说到日心说的演进过程,讲授了开普勒的研究及其行星运动定律,也引入了牛顿关于苹果与月亮的思考,回顾了月地检验和卡文迪许引力常量的测定,这就把科学问题的提出、深化和解决过程中的关键情节,作出主要贡献的物理学家的思维方式和研究方法的精华、万有引力定律的内涵都展现出来了。但是,在得出万有引力的推导过程中,现实教学并没有采用牛顿在《原理》一书中采用的利用几何学求极限的方法去得出太阳对行星的引力公式,而是选择在圆周运动的特殊情况下,直接利用了牛顿第二定律的现代形式。这种作法,既撇开了用几何学求极限的繁琐与困难,又与学生已有的认知基础和认知水平相衔接,而且也不违反科学性原则。应该说,这就是适合于现实教学实际的一种新的教学结构和教学线索。

5.牛顿运动定律的教学结构与线索的一些试探性方案

(1)第一定律的教学结构与线索

①从各种学生可接受的方式,例如从爱因斯坦和英费尔德的《物理学的进化》一书中的叙述:“有一个基本问题,几千年都因为它太复杂而含糊不清,这就是力和运动的问题”引出亚里士多德的观点。

②讲述伽利略的理想实验和所得的结论,并给出必要的评论,指出其不足之处。

③介绍笛卡尔的思想及其对惯性定律的表述。

④讲述牛顿的工作及其对伽利略、笛卡尔的发展、给出牛顿第一定律的表述。

⑤分析第一定律,揭示它的深刻内涵

(1)定义了惯性的概念,指出了惯性的物理意义及与质量的关系。

(2)定义了力的概念,指出了力是改变物理运动状态的原因。

(3)定义了惯性参考系,区分了惯性参考系和非惯性参考系。

⑥简要的历史追问

(2)第二定律的教学结构和线索之一

【设计思想】

 鉴于从第二定律的牛顿表述到欧勒表述直至马赫、麦克斯韦关于惯性质量的提炼是一个相当长的发展历程,现实的物理教学不必要予以重复,而要在确保能够揭示第二定律的物理实质的情况下,重新设计一种新的教学结构和线索。

这种教学结构与线索基于以下前提和认识:

①把牛顿第二定律看成是一个完成的物理定律,不再区分牛顿、欧勒、马赫和麦克斯韦的工作。

②承认已经知道力的单位是1牛顿、质量的单位是1千克,并且知道,质量为1kg的物体受到的重力是9.8牛顿。

③虽然第二定律在牛顿那里只是在分析第一定律的基础上的一种对力和运动关系的选择,并非是一个由实验得出的定律,但是不能否认,牛顿第二定律确实是具有实验基础的。这表现在,对同一物体,作用力越强,其速度改变越快;对不同物体,在同一强度的力的作用下,它们的速度改变的快慢一般有所不同。对于这种实验或事实基础,学生是认可的。因此,从实验探究入手确立第二定律,作为一种教学结构或说教学设计,并不违背科学性原则。这种教学结构不是历史的真实,但它是物理问题的真实。正如法拉第电磁感应定律本是纽曼、韦伯等人根据超距作用观点通过理论分析给出的,而不是法拉第从实验中得出的,但是随着实验手段的不断丰富,现在已有不少教师设计了各种不同的实验,在教学中从实验探究的角度得出法拉第电磁感应定律,对此,我想不应该因为他们未能遵循历史轨迹而否定他们的探索。

【教学结构和线索】

①牛顿第一定律的回顾

一个物体受到力的作用,其运动状态将可能改变。

物体的运动状态用描述。

②一些常识或简单实验的启示

物体运动状态的改变有快慢之分。运动状态改变的快慢用速度对时间的变化率,即加速度描述。

作用在物体上的力越大,该物体运动状态改变得越快,即加速度越大;反之,则加速度越小。但加速度的方向与力的方向相同。

同样大小的力,作用在质量不同的物体上,它们的运动状态改变的快慢不同,即加速度大小不同。

可见,物体的加速度既与其受力有关,又与其自身质量有关。那么,他们的具体关系是什么呢?

③实验:探究加速度与力和质量的关系。

任何实验都有误差,没有误差的实验是没有的。因此,我们不能跟学生说,如果没有误差,加速度与其受力就会成正比关系。我们应该告诉学生,我们之所以认为加速度与其受力成正比关系,一是因为实验中的图线很接近正比关系,而更为重要的是,在物理学建立自身理论的过程中,“选择”或者说约定起着重要的作用。那么,什么是约定呢?爱因斯坦曾经说:“约定是我们精神的自由活动的产品,但自由并非任意之谓,它要受到实验事实的引导和避免一切矛盾的限制;约定是我们强加于科学的,并未加强于自然界……约定有着巨大的方法论功能,在从事实过渡到实验定律,尤其是从实验上升到原理时,则更加显著”,“虽然事件和实验事实是整个科学的根基,但是他们并不构成科学的内容和它的真正本质。科学的内容和本质还需要理性思维的构造。”这就是我们在实验基础之上,又不完全拘泥于实验结果而选择加速度与其受力成正比的原因。

④ 牛顿第二定律

鉴于已知物体在外力作用下产生的加速度方向与外力方向相同,现在又由实验得出 ,也就是 ,由此可以总结出:物体加速度的大小跟它所受到的作用力成正比例,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。这个结论就是牛顿第二定律。

牛顿第二定律一般表示为

上式原是对物体只受一个力的情况说的。在一个物体同时受到几个力的作用时,它们和物体的加速度有什么关系呢?

我们可以通过实验得出:这几个力的作用效果跟一个等于它们的矢量和的那个力的作用效果是一样的,这一事实叫做力的叠加原理。至此,我们可以把牛顿第二定律表达式中的 理解为该物体所受的合力。

上式中的比例系数 K的取值与式中物理量的单位选取有关。在国际单位制中,我们把作用于质量 1kg并使其产生 加速度的力选作 “一个单位力 ”,并称为 “1牛顿 ”,记为 1N,这样比例系数就等于 1.由此,牛顿第二定律可表示:

过去我们曾说过的质量为 1千克的物体所受重力为 9.8牛顿就是来自于

⑤ 牛顿第二定律的意义

牛顿第二定律给出了力和运动的定量关系。它同时表明,力可以由受其作用的物体的质量和其加速度的乘积来度量。这也可以认为是:牛顿第二定律给出了力的操作性定义。

牛顿第二定律还表明,在一定的作用下,加速度则和物体的质量成反比。这一事实显示,质量越大的物体越不容易改变它自己的运动状态。和惯性的概念联系起来,也可以说,质量越大,物体的惯性也越大。因此牛顿第二定律告诉我们,质量 m是物体惯性的度量。

⑥ 历史的简单追问

根据学生的认知水平,可以简述牛顿、欧勒、马赫和麦克斯韦的工作,使学生对牛顿第二定律的确立过程有所了解。

(3)第二定律的教学结构和线索之二

【设计思想】

把牛顿第二定律看成是一个完成的物理定律,不再区分牛顿、欧勒、马赫和麦克斯韦的工作,但却从牛顿第二定律确立的历史过程来进行第二定律的教学,而把学生对物体加速度 a与其受力 F和加速度 a与物体质量 m关系的实验研究作为对牛顿第二定律的一种验证。

【教学结构与线索】

① 牛顿第二定律的确立

由第一定律可知,一个物体受到力的作用,其运动状态要发生改变。牛顿认为,物体的运动状态是以其运动的量来度量的。他把一个物体的运动量定义为质量 m和速度 v的乘积,可用 p来表示,既有

p=mv

在不同力的作用下,物体运动量的变化有快慢之别,而量度这种变化快慢的物理量应是 “运动量对时间的变化率 ”,可用把它表示为Δ p/Δ t

从第一定律可以推知,物体受力 的大小将与物体运动量的时间变化率Δ p/Δ t相联系。

F与Δ p/Δ t的多种可能的关系中,牛顿选择了一种最简单的关系,即 F与Δ p/Δ t成正比,其数学表达式为:

k 是比例系数。这就叫牛顿第二定律。

由于当时认为物体的质量是一个不变量,故上式也可以写出

上面两式中的 应认为是一个极为短暂的时间间隔,所以利用

把上式写为

为物体的瞬时加速度。

上式中比例系数的数值与式中物理量的单位选取有关。在国际单位制中,我们选择质量的单位 1千克( 1kg),时间单位为 1秒( s),并把作用于质量 1kg的物体上且使其产生 加速度的力选为 “一个力的单位 ”,称之为 1牛顿,记作 1N。由此通过计算可知上式的比例系数 。于是,第二定律常见的表达式为

过去我们常用到的力的单位 “牛顿 ”就是这样确定的。

② 牛顿第二定律的意义

牛顿第二定律给出了力和运动的定量关系。它同时表明,力可以由受其作用的物体的质量和其加速度的乘积来量度。这表明,牛顿第二定律给出了力的操作性定义。

牛顿第二定律还表明,在一定力的作用下,加速度和受力物体的质量成反比。这一事实显示,质量越大的物体越不容易改变它自己的运动状态。和惯性的概念联系起来,也可以说,质量越大的物体其惯性越大。因此牛顿第二定律明确地告诉我们,质量 m就是物体惯性的量度。

③ 牛顿第二定律的实验验证

可按现行几种版本的高中物理教材中的设计,引导学生从实验中得出 a F a∝ 1/m,并经过讨论得出 a F/m F=kma

④ 第三定律的教学结构和线索

第三定律的教学相对说来要简单些。教学中应强调是第三定律揭示了的相互作用性质,因而每一个力都有它的施力者和受力者,至于第三定律与动量守恒的关系可视学生的水平而灵活处理。

在讲授第二定律和第三定律时,都应指出和第一定律一样,它们都是只有在惯性参考系中才成立。

(三)关于力的合成与分解的教学

1.课程的性质:这是一种物理学法则,它的理论基础是牛顿第二定律,它的实验依据是力的独立作用原理。

2.问题的提出:

所谓 “力的合成与分解 ”的问题就是力是否能够按平行四边形法则进行叠加或分解的问题,也就是力是否具有矢量性的问题。

在高中物理教学中,多是从力使弹性物体发生形变的角度来研究力的合成问题。基本思路是:当某两个力作用在弹性物体上,弹性物体就会产生一定的形变,若有另一个力作用在该弹性物体上时,弹性物体也产生相同的形变,就说这后一力的作用效果与前面两个力的共同作用效果相同,并把后一力叫做前两个力的合力,前两个力叫做后一力的分力,进而通过实验测量得出由分力求合力的方法,即平行四边形法则。

但这种讲法有时会显现其漏洞。例如,若作用在弹性物体上的两个力大小相等,方向相反,且在一条直线上时,依据平行四边形法则,其合力 ,即 。这就是说,这两个力的作用效果与 “零牛顿 ”的力作用效果相同。可是,实际情况是, “零牛顿 ”的力等于有没力,而没有力时,弹性物体无形变,但在作用下,弹性物体产生了形变。两者效果不同,与合力和分力的关系矛盾。

  • 牛顿第二定律和力的独立作用原理是力的合成的理论基础和实验依据。

上例中的矛盾是因为对力的合成的研究是在静力学范畴进行的,力在本质上是一个动力学量,其静力学效果只是动力学效果的特殊情况,因此严格说来,力的合成的问题应该在更具一般性的动力学效果中加以讨论。

  • 在得出牛顿第二定律表达式 F=ma的本来意义中, F是作用在质点上的一个单一的力,其方向与加速度方向相同。由此,我们知道,力是一个既有大小又有方向的物理量。

但是,既有大小又有方向的量并不必然就在相加时就服从平行四边形法则,也就是说,光靠牛顿第二定律 F=ma的关系,还不足以说明力就是一种矢量。

  • 要讨论力的相加是否服从平行四边形法则,或者说要讨论力是不是一种矢量时,就要涉及两个或更多个力作用于一个质点的问题。

在这个问题上,有一个从大量实验事实总结出来的规律,叫做力的独立作用原理,即 “如果物体(质点)上同时作用着几个力,这几个力各自产生自己的效果而互不影响,其总效果为各自产生效果的叠加 ”。力的独立作用原理也叫力的叠加原理。

根据牛顿第二定律,力的作用效果就是使受力物体产生加速度,所以力的独立作用原理也可以表述为: “作用在物体上的几个力产生的加速度等于这些力分别作用于该物体上产生的加速度的叠加,即一个力产生加速度的作用效果与其它力的作用无关 ”。

设有 别作用于质量为 m的物体上,根据牛顿第二定律则有

根据力的独立作用原理,有 等于的叠加

从运动学中已经知道:质点的位移、速度和加速度的叠加都服从平行四边形法则,故该物体的合加速度 的关系应如图中黑线所示。

 

再根据牛顿第二定律,加速度 必与一个相应的力 满足关系 。鉴于 分别沿 的方向,且分别与它们成正比,而且比例系数同为 。由图中红色实线可见,也是一个平行四边形的两个邻边,而 则是这个平行四边形的对角线。 

这就表明,如果有一个大小方向为 的力作用于物体上,将和同时作用于该物体上产生的效果相同。于是,我们把 叫做的合力,而合力 与分力的关系服从平行四边形法则。至此我们可以确认,力是具有方向、大小,且叠加时服从平行四边形法则,即是矢量。

4.关于力的分解的教学

(1)力的合成的唯一性和力的分解的多样性

力的合成与分解都是一种物理法则,或者说都是为了方便地求解力学问题的方法。但力的合成中的分力一般都是真实作用在物体上的力,其合力则是唯一的。而在力的分解中,一个力可以分解为多组的多个力,不具有唯一性,因此其方法性更为突出。

(2)一个传统的错误说法

多年以来,在讲授力的分解时,总以一个提法为前提: “作用在物体上的一个力往往产生几个效果 ”。但是,这个说法是错误的,因为作用在物体上的一个力只能产生一个效果。在过去的教材中,在讲授斜面上物体所受重力的分解时,总是说 “重力可以产生两个效果,一个是使物体沿斜面下滑,另一个是产生对斜面的正压力。 ”这种说法的错误在于,使物体沿斜面下滑是物体的重力和斜面的支持力共同作用的效果,而斜面受到的正压力是物体与斜面相互挤压而产生弹性力。总之,脱离物体与斜面的相互作用,只就物体所受重力而言,那就只有一个效果,即使物体做自由落体运动。

(3)怎样正确理解 “按力的作用效果去进行力的分解 ” ?

虽然说 “作用在物体上的一个力往往产生几个效果 ”的提法是错误的,但是讲授力的分解时,为了从多种可能中构造一种对解决力学问题最方便的分解,我们在教学中仍可强调 “按力的作用效果去进行力的分解 ”的原则。

但是,一定要清楚,这时所说的 “力的作用效果 ”并不是指某一个力的作用效果,而是指作用在物体上的所有力的共同效果。例如,在研究斜面上物体的运动时,物体在重力、斜面支持力和摩擦力的共同作用下,产生沿斜面下滑(摩擦力不太大时)的效果。这个效果就是物体的加速度、速度和位移都是沿斜面方向的。为了方便地利用牛顿运动定律和运动学公式求解该物体的运动,最方便的办法就是将与斜面方向不一致的力分解为两个力,其中一个分力沿斜面方向,另一个分力的方向与斜面垂直。后者是考虑到在垂直斜面方向上,物体的加速度、速度和位移都为零。

这就是 “按力的作用效果去进行力的分解 ”的真正涵义。

(四)关于抛体运动的教学

1.课题的性质:

涉及矢量的合成与分解,运动的合成与分解,相对运动及牛顿第二定律的分量形式及其应用。

2.问题的提出

在讲授平抛运动时,高中物理教学中曾经先后出现过三种不同的研究方法。一种是直接在 直角坐标系中,利用牛顿第二定律的分量形式和运动学公式求解,另一种是利用 “运动合成 ”的方法求解,还有一种是利用 “相对运动的变换关系 ”来求解。

可以说,这是三种不同的求解方式,但是在实际教学中,这三种方法各自的内涵是什么,它们之间的区别在哪里,往往并不是狠清楚,有时甚至还混淆不清。

3.利用 “运动合成 ”的方法求解平抛运动

(一)物理学中有一个 “运动叠加原理 ”,也常称作 “运动合成 ”。在利用 “运动合成 ”方法求解平抛运动时,总是先讲匀速直线运动的规律和自由落体运动的规律,然后把平抛运动看成 “水平的匀速直线运动 ”和 “自由落体运动 ”的合成。

运动合成的方法看起来简洁明快,大家也都用熟了。但是对于究竟什么是运动的合成?运动合成的方法是否有适用条件?抛体运动的求解在什么条件下可以用 “运动合成 ”的方法求解?在什么情况下则不能等问题,则未予以重视,以至于长期以来存在误解,好像任何比较复杂的运动都可以看成是两个简单运动的合成。

(二)什么是 “运动叠加原理 ”,或 “运动合成 ” ?

这个原理有两种表述,一种常用,但是可能引起某些误解;一种稍嫌累赘,但却准确无误。

表述一: “一个物体同时参与了两个或多个运动,如果这些运动都具有独立性,即其中的任一运动并不因为有另一运动的存在而有所改变,则物体的运动就是这些相互独立的运动的叠加,这就是运动的叠加原理。 ”

表述二: “对于同一参考系,由于某种原因,一个物体发生某种运动;由于另一种或多种原因,该物体分别发生另外一种或多种运动。如果这些运动都具有独立性,即其中的任一运动并不因为有另一运动的存在而有所改变,则在各种原因同时存在时,物体的运动就是每种原因单独存在时物体的运动的合成运动,也就是这些运动的叠加,这就叫做运动的叠加原理。 ”

(三)应该明确,只有在运动合成的含义之中,我们才能使用 “分运动 ”和 “合成运动 ”的概念。

(四)用 “运动合成 ”方法如何求解平抛运动?

这就是相对运动的变换关系。

这个关系涉及两个参考系和三个真实的运动,所以在利用这个关系求解力学问题时,一定要明确哪个运动是对哪个参考系而言的,切不可 “张冠李戴 ”。

位移、轨迹亦可类似讨论。

相对运动举例之图

5. 直接在平面直角坐标系中利用牛顿第二定律的分量形式和运动学关系求解平抛运动

( 1)这是求解质点动力学问题最基本也是最普遍使用的方法。它的要点是把位移、速度、加速度和力等力学量分解为沿各坐标轴的分量,即分位移、分速度、分加速度和分力,如下图所示。

( 2)根据牛顿第二定律的分量形式

( 5)应该明确的问题

① 这种方法中的 “分位移 ”、 “分速度 ”、 “分加速度 ”只能叫 “运动分量 ”,不能叫 “分运动 ”。因为它们描述的不是质点的真实运动,充其量也只能代表质点在坐标轴上的投影的运动。

② 这种求解方法对各运动分量和分力之间是否互相影响,没有任何要求,即对各运动分量之间是否具有独立性无任何要求。这是它与利用 “运动合成 ”方法求解的重要区别。

③ 这种求解方法只涉及一个参考系。这是它与利用 “相对运动关系 ”求解方法的重要区别。

6 . “红蜡烛实验 ”作为讲授 “运动合成 ”方法的例子,它究竟错在哪里?

⑴ 玻璃管匀速运动情况下的结论不能推广为普遍原理。

⑵ 玻璃管做加速运动时,红蜡烛块的水平运动与竖直运动并不独立,因此不能利用运动叠加原理求解。

(五)关于万有引力定律的教学

1 . 课题的性质:科学问题的历史追问及其与现实教学的关系;科学过程和方法的现代审视;

2 . 万有引力定律的发现:科学思想发展的戏剧

第一幕:天体运动的早期观察与天文学的起步;

早期观察之一是地球静止不动,其他天体从人们头顶上飞过;

早期观察之二是行星有时的逆行及亮度的变化。

希腊人想要超越观察的事实,寻求对这些运动与变化的进一步认识,以便掌握天体系统如何运动的实质,天文学开始起步。

科学与人类其他大量的思想活动没有什么不同,每当我们观察周围,并基于这种观察发展出一些想法时,在某种程度上,科学就在其中了。

历经几个世纪,从毕达哥拉斯到亚里士多德再到托勒密形成了以地球为中心,配以本轮和均轮的 “地心宇宙理论 ”。这是一幅人们可以接受的图画,因为它解释了观察结果,并在当时的测量精度内,正确地预言了后来观察到的一些天体运动与变化。

第二幕:哥白尼的日心宇宙是社会进步与科学发展的协奏曲。

地心宇宙中每个行星不止一个本轮,要有总数多达 80多个的 “轮上轮 ”,而且还要引入一些偏心点,均衡点等复杂概念,这就是使其理论体系缺乏简洁性,而理论体系的简洁性正是科学家在探索大自然的复杂现象时所崇尚的追求,也是科学理论深刻性的一种表现。

尽管如此,由于它的结果能够满足当时航海和其他天文研究的需要,也由于中世纪的欧洲已把地心说和基督教神学结合在一起,变成了压制不同思想的工具,所以地心说仍绵延达 15个世纪以上。

但是到了公元 15-16世纪,文艺复兴带来的思想和艺术的繁荣,马丁路德向教会权威的正向冲击,哥伦布的发现新大陆;中国四大发明向欧洲的传播,形成了一股思想解放的潮流,对人们思考的头脑起了解脱枷锁的作用。正是在这种社会文化背景下,哥白尼才可能向托勒密的地心说发起挑战,提出了 “日心宇宙理论 ”。

这就是说,不仅因为哥白尼对地心说缺少简洁性而心有质疑,他所以能够提出日心说,更在于在他那个时代,已可以比前人采取更广阔的视角去洞悉自然,就像文艺复兴时期的艺术家们的眼光超越了基督教艺术;哥伦布的眼光超越了欧洲大陆那样,哥白尼的眼光超越了地球本身,把它看成为空间中的一个与其他行星相似的天体。基于这种观念,他提出了日心说,并动情地写道: “太阳在宇宙正中坐在其宝座上,在这壮丽的神殿里,有谁能将这个发光体放在另一个更好的位置上,以让它同时普照全宇宙? ”“于是我们在这样的安排中,找到了这个世界美妙的和谐,以及运动与轨道大小之间不变的和谐关系。 ”

第三幕:两个插曲

与毕达哥拉斯同时代的希腊思想家阿利斯塔克斯也曾指出,是太阳而不是地球静止于宇宙的中心,地球和其他行星都环绕太阳做圆周运动,而且地球还在自转。

这是当时科学活动中一种不同的见解。但在天文学的幼年时期,地球的运动看来是荒诞的,如果它真的运动,那么像空中的飞鸟和云这些不固定在地面上的物体,应该落在后面,地球表面的物体也会因地球自转而被猛抛出去 …

事实上,哥白尼的日心说也没有能够解答这些问题。直到伽利略提出 “运动的相对性原理 ”之后,它们才迎刃而解。这表明,哥白尼的天文学促使科学走向了牛顿的物理学,超前的真理虽然不能马上被人们接受,但总会促使人们进行新的思考与探索。

此外,地心说到日心说的转变可以被视为宇宙中心的转移,而一个中心可以转移的宇宙怎么可能是有限的呢?据此意大利学者布鲁诺提出 “宇宙无限 ”或者说 “宇宙根本就没有中心 ”的观念。今天的科学已经确认了这种观念,但当年的布鲁诺却为此被宗教裁判所烧死在罗马的鲜花广场上,为科学付出了生命的代价。

第四幕:开普勒从圆周运动走向椭圆运动

哥白尼之后的天文学家第谷 ·布拉赫是一位天才的观测家 。在他之前,人们知道的天体位置的精度大约是 10’, 第谷把这个精度提高到 2’。 他测定了 777颗星体的位置,修订了火星的测量数据,与今日之测量相差无几,比验证哥白尼学说所需的精度高得多。

1600 年,开普勒开始与第谷一起工作 。开普勒需要第谷的天文数据,第谷需要开普勒的数学天才。二者的合作为构建完整的理论宇宙说奠定了基础。

然而,在对火星轨道的研究中, 70多次的尝试使开普勒发现,最接近第谷数据的哥白尼轨道也要与之相差 8’。开普勒对第谷的数据深信不疑,因此认为:这不容忽视的 8’之差,也许是因为行星绕太阳并不做匀速圆周运动所造成的。人们长期以来视为真理的观念 ——匀速圆周运动是天然合理的运动,苍穹欣赏自己的球形,匀称的圆形将主宰一切,在开普勒这里第一次受到了质疑。他意识到,现在是超越哥白尼的时候了。从认定天体运动必定是圆周到研究非匀速非圆周轨道的行星运动,是一次科学研究方向上的 突破,开历史之先河。经过多年的努力,他终于发现行星运动之定律。把几千个数据归纳为这样简洁的几条定律,这是极为杰出的科学成就,因此,后人称他为 “天空的立法者 ”。

第五幕:引力定律是从运动研究力和以力说明其他现象的典范

牛顿认为,物理学的责任在于从运动的现象去研究自然界中的力,然后以这些力说明其他现象。

开普勒定律描述了行星怎样运动,但并未回答 “是什么原因使行星绕日运动 ”。

依据惯性定律,牛顿认为,无论圆轨道还是椭圆轨道,行星运动状态的改变都表明它受到了力。这个力很可能来自太阳的吸引。

于是,可以把牛顿第二定律运用到行星绕日的运动中,以求得行星所受的力都与哪些因素有关。

鉴于牛顿第三定律,太阳也必然受到了行星的引力,而且大小相等。这就为定量推导引力规律提供了又一个方程。

可见,引力定律的获得与牛顿三个定律密切相关。

在引力定律发现的过程中,牛顿的思维顺序是:由地面附近物体的坠落联想到月亮是否因受地球引力而绕地运动,再将此种思想推广到行星绕太阳的运动,从而由开普勒定律和牛顿定律推出太阳与行星间的引力公式。

鉴于牛顿运动定律是基于对地球上物体运动的研究提出的,这就意味着天体和地球上的物体处于同等地位,宇宙万物遵从同样的物理学法则。这个观点是革命性的,但其正确性要接受事实的检验。这使牛顿又回到月亮和地球的关系上来,进行了著名的月地检验。

引力定律的确定是人类在理解天体运动的道路上的里程碑,它是牛顿力学最成功,最精彩的成果。

早在引力定律确定之前,中国北宋时期的辛弃疾( 1140~1207)在题为《吟月》的一首词中曾经写道:

“ 可怜今夕月,向何处、去悠悠?是别有人间,那边才见,光影东头?是天外,空汗漫,但长风浩浩送中秋?飞镜无根谁系?嫦娥不嫁谁留? ”

400 多年后,牛顿回答道:飞镜无根 “引力 ”系,嫦娥不嫁 “速度 ”留。

第六幕:爱因斯坦把引力和时空弯曲联系起来

在引力的传递问题上,有过超距作用和近距作用之争。牛顿的观点是: “很难想象没有别种无形的媒介,无生命无感觉的物质可以不需相互接触而对其他物质起作用和产生影响 ……没有其他东西为媒介,一物体可超越距离通过真空对另一物体作用,并凭借它和通过它,作用力可以从一个物体传递到另一个物体,在我看来,这种思想荒唐至极,我相信从来没有一个在哲学问题上具有充分思考能力的人会沉迷其中 ”。把引力说成超距作用的不是牛顿,是牛顿的一些追随者。

超距作用是不可思议的,它与人类的理智和科学的追求不符。克服超距作用的困难导致 “场观念 ”的提出。从场的观点看,任何物体都在自己周围的空间产生一个引力场,这个场使处在其中的任何其他物体受到一个作用力。即引力是通过引力场给予的。

爱因斯坦认为,引力场是由时空中存在的物质所决定的,随着物质的运动,引力场变化着,这种变化以有限的速度传播,即形成 “引力波 ”。

由于引力质量和惯性质量相等,所以任何质点在引力场中同一处都具有相同的加速度。如果再给定它们的初始位置和初始速度,则在此力场中,它们的时空轨迹就将完全一样。这意味着,一个动力学问题的求解结果,却与物体的重要动力学性质 —–质量和力 ——无关,变成了一个纯粹的时空中的几何问题。引力场的这种 “几何性 ”是所有其他物理场(如电磁场)所没有的,所以爱因斯坦把引力看成是时空弯曲的表现。

3 . 引力定律教学中不可忽视的一个问题

各种版本的教材中,都是在行星轨道为圆形的情况下,根据牛顿第二定律,开普勒第三定律和运动学公式,求得太阳对行星的引力:

此后教材就会说,既然太阳对行星的引力 F与行星的质量成正比,与行星到太阳间的距离的平方成反比,那么行星对太阳的引力就应该与太阳的质量成正比,与太阳到行星间距离的平方成反比。

请看几种版本教材的具体说法:

( 1) 1979年人教版的《物理(试用本)》

“ 开普勒第三定律已经表明,对于太阳系的各行星 K值都是一样的,因此 K是与行星无关而只与太阳有关的量。牛顿又经过研究,认为 K是与太阳质量成正比的量。 ”

( 2) 1983年人教版《物理(甲种本)》

“ 上面的推证不但表明太阳对行星的引力 F与它们的距离 R的平方成反比,还表明这个引力还跟行星的质量成正比。牛顿 再进一步证明了,这个引力还跟太阳的质量 M成正比,即引力跟太阳和行星的质量的乘积 Mm成正比。 ”

( 3) 1997年人教版《物理(试验本 ·必修)》

“ 根据牛顿第三定律,行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力,大小相等并且具有相同的性质。牛顿 认为,既然这个引力与行星的质量成正比, 当然也应该和太阳的质量成正比。 ”

( 4) 2006年人教版《物理( 2)》

“ 根据牛顿第三定律,既然太阳吸引行星,行星也必然吸引太阳。就行星对太阳的引力 F′来说,太阳是受力物体,因此 F′的大小 应该与太阳质量 M成正比。 ”

( 5) 2005年教科版《物理( 2)》

“ 根据牛顿第三定律,既然太阳吸引行星,行星也必然吸引太阳,设此力为 F′ F′也应与太阳的质量 M成正比。 ”

( 6) 2004年山科版《物理( 2)》

“ 行星所受向心力由行星与太阳间的引力提供。根据牛顿第三定律可知,行星与太阳间的引力大小相等,方向相反,性质相同,因此这个引力也应与太阳的质量 M成正比。 ”

所有这些教材的说法,都是力图指出 “行星对太阳的引力 F′与太阳质量 M成正比 ”是牛顿研究的结果,是牛顿第三定律的必然结果,是一种当然的结果。

但真实的情况并非如此。在牛顿看来, F′ M不过是一种 “合理 ”的假设,所以,比较准确的说法应该是: “牛顿在其《原理》一书中写道: ‘对于同样的自然作用,我们必须尽可能地归纳于同样的原因。 ’据此,鉴于太阳吸引行星和行星吸引太阳具有相同性质的作用,所以他假定行星对太阳的引力与太阳的质量成正比。 ”

这就是说,这是一个假定,其正确与否要靠实验检验。这种实验检验以 1798年卡文迪许实验为代表。

4 . “第三宇宙速度 ”是逃逸速度吗?

1983 年人教版《物理(甲种本)》 “万有引力定律 ”一章的 “人造地球卫星 ”一节中这样写道:

“ 人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度,叫做第一宇宙速度,也叫环绕速度,其数值约为 7.9km /s”

……

当物体的速度等于或大于 11.2km /s时,物体就可以挣脱地球引力的束缚,成为绕太阳运动的人造行星,或飞到其他行星上去。所以 11.2km /s这个速度叫做第二宇宙速度,也叫脱离速度。

达到第二宇宙速度的物体,还受着太阳引力 的束缚,要想使物体挣脱太阳的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去,必须使它的速度等于或大于 16.7km /s。这个速度叫做第三宇宙速度,也叫做逃逸速度。

在上面引用的表述中,把 “第三宇宙速度 ”叫做 “逃逸速度 ”是错误的。

在物理学中, “逃逸速度 ”就是 “脱离速度 ”,而它的正确含义是: “在天体引力场内,要使物体摆脱该天体引力束缚飞往星际空间,成为人造天体,在其入轨点处必须具有的初始速度最小值。 ”

必须明确的是,这是指从某个天体自身表面上发射的物体,在其入轨处具有的初始速度。按照这种理解,太阳系天体的逃逸速度数值如下(单位 km/s):

太阳 617.7 地球 11.2 水星 4.3 金星 10.3

海王星 23.6 土星 35.5 木星 59.5 火星 5.1

天王星 21.4 月球 2.37

(六)关于机械能守恒定律的教学

1 . 课题的性质:

涉及功和能的概念的建立以及功和能量变化之间关系的确立

2 . 问题的提出

在以往和现行的一些高中物理教材中,其教学思路是先承认 “功是能量转化的量度 ”,然后以此为根据,再求出动能的表达式 ,重力势能的表达式 和弹性势能的表达式

这就有一个问题,在各种能量的表达式都不知道之前,我们又如何知道 “功是能量变化的量度 ”呢?

物理学中的能量和功的概念到底是怎样建立的?它们之间的关系到底是怎样确立的?

3 . 能量概念的历史追问和现代审视

( 1)追寻守恒量是物理学的重要研究方向

在人类从蒙昧走向科学的年代,细心的观察者已经感觉到,表面看来变幻无常的自然界,其背后存在一种不变的秩序。这些表面的变化不过是自然界中不变的成分遵照一定的规律重新安排的结果。这种认识就是科学思想的萌芽。科学就是要在万般变化的自然界里找出 “不变性 ”即各种各样的 “守恒率 ”。

诺奖获得者劳厄曾指出: “物理学的任务是要发现普遍的自然规律,而且又因为这样的规律性的最简单的形式之一,它表明了某种物理量的不变性,所以对于守恒量的追寻不仅是合理的,而且也是极为重要的研究方向。 ”

在寻求各种各样的守恒量的过程中,运动的守恒量是什么,首先引起物理学界的研究并充满争论。争论的结果是确立了两个既有区别又有联系的物理量,即动量和能量。

( 2)伽利略理想实验的再分析

伽利略曾以两个斜面的理想实验论证了物体的惯性运动,为牛顿第一定律的确立开辟了道路。令人惊叹的是,能量及其转化与守恒的概念也在其中显现出来了。

伽利略的第一个斜面实验首先表明:小球好像 “记得 ”它的起始高度或与起始高度相联系的某种 “东西 ”,然而, “记得 ”并非物理学的语言。在物理学中,我们可把这一事实说成是 “有某一物理量是守恒的 ”,并且把它称为 “能量 ”。

这个实验还表明:当小球从起始高度开始运动后,它的高度和与高度相联系的某种东西即能量减少了。但与在起始位置不同的是,小球获得了运动速度。如果小球的 “能量 ”有两种形式,一种与其所处高度相联系,另一种与其运动速度相联系,则可以把实验现象解释为:在小球整个运动过程中,一种能量减少了,另一种能量就增加了,它们可以彼此转化,而 总能量是守恒的。于是可以定义:

“ 具有相互作用的物体,凭借其(相对)位置而具有的能量叫做势能。 ”

“ 物体由于运动而具有的能量叫做动能 ”

能量及其转化与守恒概念的引入是物理学研究中追寻守恒量的一个重要事例。

( 3)能量概念的现代审视

费恩曼说: “有一个事实,或者如果你愿意,也可以说一条定律,支配着至今所知的一切自然现象 ……这条定律称作能量守恒。它指出有某一个量,我们称它为能量,在自然界经历的多种多样的变化中它不变化,那是一个最为抽象的概念。 ”

能量是物理学中最重要,意义也最为深远的概念之一。所有自然现象都涉及能量,任何人类活动都离不开能量。

但是,要用一句话说清楚能量究竟是什么并不容易。也许正是在这个意义上,费恩曼说它最为抽象。不过人类已经建立起各种形成的能量概念及其表达式,而且确实发现不同形式的能量可以转化,并遵守守恒之原理。

能量以多种形式存在,并且不排除还存在尚未认识到的能量形式,这也意味着能量的研究在物理学的发展中仍然极具生命力。

4 . 功的概念及其计算的历史追问与现代审视

功的概念起源于早期工业革命的需要。当时的工程师们需要有一个比较蒸汽机效益的办法。在实践中大家逐渐同意,在燃烧同样多的燃料的情况下,可用机械举起的物体的重量与高度的乘积来量度机器的输出,从而比较出蒸汽机的优劣,并把举起物体的重量与高度的乘积叫做功。

19 世纪 20年代,法国物理学家科里奥利明确地把作用力和受力点沿力方向的位移的乘积叫做 “运动的功 ”或 “力的功 ”。由此,功的概念及其计算公式从工程应用进入到物理学中。

今天,在物理学中,功的概念反映了受力物体在运动过程中力在空间的积累效应。

既然功的概念起源于早期工业革命,而能量的概念本来也不是由功来定义的。为什么 “功可以决定和量度能量的变化 ”呢?

事实是,当功和能量在同一物理现象中 “邂逅 ”时,人们发现,可以定量计算的功和本来没有定量表达式的能量的相关因素有着密切的联系,从而使人们可以定义各种能量的定量表达式。这样我们就又认识到: “功的重要意义更加在于可以表征能量的变化,从而为研究能量转化过程奠定了定量分析的基础。 ”

5 . 功与能量关系举例 —-重力的功和重力势能

( 1)物体被举高而具有势能(已知)

( 2)物体高度变化时,重力要做功(已知)

( 3)认识这种势能,应研究重力的功(猜想)

( 4)讨论从 A B,三种不同路径下重力的功,均得(研究实践)

( 5) 的两个特点:大小与 有关,与路径无关;大小还与地球与物体之间的相互作用力 mg有关,可见与之有关的两个因素与势能的两个因素是一致的,因此 mgh这个量可能是一个具有特殊意义的物理量(分析)

( 6)定义(结论之一 )

( 7)进而有 (结论之二 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

“高中物理必修课若干问题教学研究–三维课程目标与概念、原理、规律和方法的教学”上的6条回复

思考与活动
1.高中物理课程的三个维度目标之间是怎样的关系?在教学中应注重什么?

2.在高中物理必修内容中选择一、两个知识内容,从三个维度设计一下该知识内容的教学目标。

3.在高中物理必修内容中选择一、两个知识内容,分析一下这样的知识内容学生在学习过程中的思维障碍,教学突破方法,并设计出相应的教学方案。

4.在高中物理必修内容中选择一、两个知识内容,比较不同版本教材处理上的差异,并分析这种差异各自的优劣。

参考资料
“抛体运动”的前概念分析与教学建议
方怀章

摘 要:物理前概念是学生在学习科学物理概念之前对物理现象和规律的想法和理解,物理前概念广泛存在而且根深蒂固,隐藏于学生的思想之中,对学生理解与形成科学的物理概念影响极大。本文以高中物理“抛体运动”为例,剖析了学生对抛体运动中的核心概念与规律的各种前概念,并提出了对应的教学建议。

关键词:物理前概念,错误概念,诊断性评价,平抛运动,斜抛运动

一.物理前概念

前概念(preconception)是学生在学习科学知识之前,头脑中对有关的客观事物已经形成的概念、规律、思想方法、逻辑素质等的总和。因此,学生在学习新的物理知识之前,头脑中早已存在着一些来自于学习或生活经验的对一般物理现象和规律的理解,这通常被称为物理前概念。这些前概念中有些是对客观世界的朴素观念,有的则完全与科学概念相悖,后者也叫错误概念。[1]例如,物体原本的状态是静止的,只有在力的作用下,物体才能运动,并且运动的快慢与力的大小有关;冬天,室外的铁块要比木块的温度低等。这些“前概念”在学生认知结构中先入为主而且根深蒂固,它们和科学概念冲突、矛盾,因此必然会成为科学概念学习的障碍,还可能引导学生形成新的错误认知、错误概念。研究前概念的目的和意义就在于及时发现学生形成各种前概念的原因,明确学生学习相关知识时所存在的困难,寻找提高教学效率的方法。

对物理前概念的研究,可采取对学生的物理前概念进行调查与测试的方式。从时间上考虑,调查与测试可以分为施教前与施教后两个阶段进行。施教前调查或测试学生的前概念,能够帮助教师了解学生原有的知识水平,确定教学的起点和学生学习的初始状态;施教后对学生进行诊断性评价,能够发现学生存在的问题,以确定教学的补救措施。[2]

本文以高中物理“抛体运动”为例,以问卷形式,对学生的前概念进行施教前调查、分析,以指导课堂教学,并在此提出教学建议。

二.“抛体运动”的前概念分析与教学建议

抛体运动包含了曲线运动条件、运动的合成与分解、抛体运动规律等物理规律,因此,问卷以水平向前扔石头这一生活情景编制了系列题目,调查学生对上述规律的认识。

第3题(问题请见附录2,下同)要求画出水平向前抛出的石头运动的轨迹。测试结果表明,多数学生能正确绘出石头的运动轨迹,但仍有9位学生将轨迹画成向上斜抛的轨迹。进一步研究发现,他们都意识到石头的运动轨迹是抛物线,并随之与数学的二次函数曲线图联系起来,而数学课程里的二次函数图像更多的是开口向上的抛物线,而学生在思考物理问题时,往往带有“数学惯性”,以数学关系来理解物理概念,却忘记了生活经验,因此他们认为平抛运动的轨迹开口向上。基于学生的错误概念及数学课程的影响力,在教学中可利用实物演示来设置概念冲突情景,并利用学生熟悉的数学课程里的抛物线来对比学习物理课程里的平抛运动,进而纠正学生的错误认识。

第3题还要求学生解释“为什么石头的运动轨迹会向这个方向弯”,旨在探察学生对曲线运动条件的理解。调查显示,多数学生能够意识到力在改变速度方向中的作用,典型的回答如:“受到重力的吸引,使石头偏离原来的运动方向”。但是,也发现有小部分学生将地理课程中地转偏向力的作用移植过来解释,认为“北半球物体受地转偏向力的作用,因此向右偏”。其联想力之丰富大大出乎笔者的意料。在后来关于平抛运动的教学中,笔者专门提及并纠正测试卷中的这一解释,表扬了学生善于联系不同学科的做法。这种利用前概念测试卷素材进行教学的做法,让学生体会到了问题的亲切感与趣味性,值得借鉴。

第4题旨在考查学生对运动的合成与分解的认识,要求学生判断同一高度同时做平抛运动与自由落体的两块石头哪块先落地,并阐述理由。学生的回答统计如表1所示:

表1 第4题测试结果统计(题目见附录2,学生总人数为63人)

学生的判断
人数(比例)
典型解释

1
同时落地
35人

(55.6%)
第一类:因为高度相同,向下的加速度也相同;

第二类:因为A与B在竖直方向上都只受到重力

2
做自由落体的B石先落地
23人

(36.5%)
第一类:B石块运动的路径较短,所花的时间因此较少

第二类:石头A会在惯性作用下先向水平方向运动一段时间再下落

3
做平抛的A石先落地
5人

(7.9%)
石头A具有初速度,而B初速度为零,发生同样的位移,A所用时间更少

从上表可以看到,约半数的学生已经意识到平抛运动在竖直方向上等效于自由落体运动,为学习平抛运动的分解打下了一定的基础。但其余半数学生的错误概念不容忽视。认为B石块先落地的第一类理由,根源于学生先入为主的日常生活经验:要去的地方越远,所花费的时间越长。第二类错误解释表明,学生意识到了平抛运动在水平方向上由于惯性继续前进,但却没有意识到水平分运动与竖直分运动的同时性和独立性,这一点要在教学中重点指出。而认为A石块先落地的解释主要错在将下落相同的高度认为即是发生了相同的位移,可见对位移的概念还未完全掌握。

第5题旨在考察学生对运动独立性的认识,仍以水平抛出石块为情景,要求学生判断:在同一高度以不同速度同时水平抛出两块石头,哪者抛得更远?统计如表2所示:

表2 第5题调查结果统计(题目见附录2)

学生的判断
人数(比例)
典型解释

1
同时落地
37人

(58.7%)
两块石头在竖直方向上都只受重力,高度相同,所以下落时间相同

2
水平速度小的石头先落地
15人

(23.8%)
第一类:水平速度大的石块,经过的路径较长,所以时间长

第二类:水平速度较小的石块,抛出时受到的水平推力较小,因此较快落下去

3
水平速度大的石头先落地
11人

(17.5%)
第一类:初速度越大的石头机械能越大,落地时的速度越大,因此时间短

第二类:根据公式,h相同,速度大的t则小

从上表第一类判断可以看到,超过半数学生已经认识到水平方向与竖直方向运动的相对独立性,关键是纠正另外近半数学生的错误概念。其中认为“速度小的石块先落地”的第一类错误解释,再次体现了学生头脑中“路程远则耗时多”这种错误的前概念;第二类解释则隐含着另一种常见的错误前概念,即认为在空中运动的物体,始终受到推力的作用。而认为“速度大者先落地”的第一种错误解释,源于学生片面的生活经验:速度快,时间就短;第二种解释则错用了公式,混淆了水平方向与竖直方向的运动。

第6题考察了斜抛运动规律,要求学生解释:为什么以约45度角推铅球的距离最远?翻阅学生的回答,半数学生提到“体育老师有告诉过我们这个办法,但却不知道为什么”,而尝试解释的学生,有的从能量转换角度来思考,有的用不同角度的等腰直角三角形进行比较,有的从推力的分力来解释,答案五花八门,展现了学生的发散思维,可惜没有一位学生能够给出比较正确的解释。可见,学生对于斜抛运动规律仅有极其浅薄的生活常识,多数学生从未思考过这种生活常识背后隐藏的规律,讲课时正可抓住学生这种一知半解的心理,将该题设置为新课的导入问题,激发学生的求知欲望,从而提高听课效果。

三.转变前概念的教学策略

由上面的分析可以看到,学生对抛体运动中的核心概念和规律存在着各式各样的前概念。不仅如此,学生在学习新物理知识前,都有或多或少的各式各样的前概念。前概念的存在,使学生难以用科学的眼光去思考问题,成了学生学习相关知识的重大障碍,造成物理教学的低效率。鉴于此,在物理教学中教师必须有清醒的认识,清楚前概念的特征,注意其影响,明确学生学习相关知识所存在的困难,寻求提高教学效率的方法途径,使学生有效地掌握科学物理概念。

那么,对于新的物理概念,教师采取怎样的教学策略,以有效地将学生的前概念转化为科学概念呢?笔者认为有以下方法:

1.深入全面了解学生的前概念,寻找科学概念教学的突破口

要转变学生的前概念,首先要求教师对学生带入课堂的前概念有足够深的了解和认识。只有知道学生在哪些问题上存在怎么样的前概念,这些前概念是如何建立起来的,以寻得科学概念教学的突破口,选择适当的方法有针对性地将学生的前概念转变为科学概念。在施教前,教师通过一定的方式,如问卷调查、小组讨论、提问等,去深入了解学生大脑中前概念的存在情况。

2.设置概念冲突情景,在碰撞中擦出火花

针对前概念,设置物理情景使新知识与学生的前概念产生冲突,让学生暴露其错误概念,从而进行反思,在碰撞中擦出火花找出矛盾所在。在教学中,设置冲突情景的方法有很多,如组织讨论或一层层的提问,让学生自己暴露前概念的不合理性;重视实验与实践,设置实验或是相关的生活情景等。

3.重视概念教学,建立概念间的结构关系

由于知识经验的关系,学生掌握的许多概念是孤立的、片面的,同时又由于思维习惯的影响,绝大多数的学生没有把这些孤立的概念系统化。这就要求教师在教学中要重视概念教学,讲清每个概念的内涵和外延,并将概念系统化,帮助学生建立概念间的结构关系。概念间的结构关系越清晰,分析得越深入,越能对复杂的物理规律进行简化,其外延越广,越能体现物理学的美,使学习越加有规律、有系统地进行,有利于学生掌握和巩固科学物理概念。

四.小结

只有较全面地了解学生存在着的这些前概念,重视概念教学,建立概念间的结构关系,教学设计才能做到有的放矢:对于与科学概念相一致的朴素概念,应当在加以肯定的基础上,引导学生将朴素概念表述得科学化与规范化;对于与科学概念相矛盾的错误前概念,一方面应当进一步思考与挖掘更深层的错误前概念,以求从根源上予以纠正,另一方面,通过创设情景使学生产生认知冲突,进而促使其主动放弃错误前概念而接受科学概念。

当然,由于前概念的根深蒂固,我们不要过于乐观地期望通过课堂教学就能轻易地把学生的前概念转变成科学概念,也不要抱有经过一两次纠正就可以使前概念销声匿迹的幻想。对学生来说,前概念向科学物理概念的转变过程是思维转变过程,是在学生的头脑中引发一场思想革命,需要改变学生原有的知识结构,建立新的认知结构,需要克服旧模式的惯性,建立新的科学模式,因此是一个艰辛而又漫长的过程,是新课程理念下物理教师任重而道远的教学革命!

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参考资料
初探“牛顿运动定律”教学中的研究性学习问题
浙江省丽水中学物理组 魏 伟

摘要 : 本文通过“牛顿运动定律”作为课例来探讨如何引导学生加入研究性学习的教学设计。从观察实验到数据分析归纳,进行物理抽象,得出物理定律;从解释大自然物理现象,科学技术知识的应用到揭示物理思想和物理本质,并以此提出“牛顿运动定律”的适用范围和存在的局限性,指出物理学的研究方向,从而实现研究性教学目标,使学生亲身体验科学探究的过程,理解科学探究思想,并使学生投入研究性学习之中。正如国际物理教育委员会前主席焦塞姆所说的一样:“最好的老师,是让学生知道他们是自己最好的老师”。

关键词 : 研究性学习 牛顿运动定律

研究性学习源于世界流行的“发现学习”和“探索学习”,而又不完全等同于“发现学习”和“探索学习”。 2000 年 1 月 31 日 ,教育部颁发了《全国普通高级中学课程计划(试验修订稿)》,新设综合实践活动课程,其核心是研究性学习。 2001 年 4 月 11 日 教育部印发《普通高中研究性学习指南》。它们给出了研究性学习较为模糊的定义:“研究性学习是指学生在教师的指导下,从学习生活和社会生活中选择和确定研究专题,用类似科学研究的方式,主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。” 作为一种学习方式,研究性学习是指在研究性学习情境中,学习者以问题解决为主要的内容,以发展研究能力和创造能力为主要目的的一种新型的学习方式。 [1 ] 其显著特点是:学生通过自主地参与获得知识的过程,即自主地抓住自然的事物、现象,通过探究自然的过程获得科学知识,是培养学生从事研究自然所必需的探究能力,旨在自然地形成认识自然的基础——科学概念,培养学生探究未知世界的积极态度。

通过研究性学习,引导学生掌握物理知识、培养学生科学态度和价值观、创新精神、创新思维和创造能力,提高实践操作、解决生活中与物理学习相关的实际问题的能力。本文通过“牛顿运动定律”教学来探讨如何引导学生加入研究性学习的问题。

一、学生根据课本内容,在图书馆或网上查阅有关资料,归纳物理学史的年代方框图,掌握“牛顿运动定律”建立的过程史

研究性学习的进程一般包括对资料的收集、整理、分析,并在此基础上得出相应的结论,为此能够提供大量信息资料的网络就理所当然地进入了研究性学习的范畴。 首先由老师引导学生在预习后,到图书馆或网上查阅有关资料,然后,在课堂上进行交流,老师再用电脑投影出提纲:

⑴ 17 世纪前是以哪一位科学家为代表提出力是维持物体运动的原因?那么科学家又是通过哪些经验事实得出了什么结论?

⑵ 17 世纪是哪位物理学家用观察水平面上的物体运动情况,并做了什么实验批判了前面那位科学家的错误结论?

⑶紧接着上述科学家的结论又是哪位物理学家更加完善了上述论点?

⑷是哪一位物理学家在上述的论点基础上进行实验、总结得出重要规律的?

根据提纲内容要求深入到教学课本中,标出提纲中要求的内容,打上着重符号,并结合自己收集的资料框出各年代科学家研究本问题网络图,培养学生阅读课本和查阅资料与归纳的能力,从而使学生知道物理学的进展是曲折的,科学上每进一步是艰辛的,是需要经过许多科学家做过千万次实验,尝试了多少失败后而获得的。现标出网络图如下:

二、引入课题,由学生讨论、设计、操作实验、激发学生学习热情

研究性学习就是要改变传统的教学方法, 把“以学生发展为本”作为指导思想,让学生通过亲身实践获取直接经验, 改由老师演示讲解为学生边做实验,边观察,边总结,让学生自主参加,开动大脑,大胆想象,联想,由直观实验研究得出抽象的理论结论。

在此教材内容教学过程,可以先将一个班学生分成十个实验小组,每小组四人,选出实验组长全盘负责本小组实验,根据学生课前的自行设计,展开讨论,确定实验方案,再进行实验,实验时间尽可能控制在十分钟以内,分析实验现象,数据分析尽可能控制在十五分钟以内,每组选出一位中心发言人,拟定实验报告内容,然后集中,由班级课代表或学习委员再进行筛选,排除相同性,选出具有代表性的中心发言人四人,每人尽可能限定在 6 分钟内陈述实验报告内容,然 后由老师课堂讲评,完成本部分教学内容。务必要注意:在安装实验、演示过程中不能局限于课本介绍的装置和实验过程,学生可以大胆想象,安装不一,实验过程不尽相同,但实验目的、结论基本都会一样的。学生从实验过程中发现问题——提出问题——研究问题——得出实验结论,培养了他们的探索、创造、实践的能力。

三、分析实验数据,归纳实验结论

要求各组学生会利用告知的数据和所测数据列表归纳分析,至于表格可以自行设计,不一定要很标准。本文是用 J2125 型气垫导轨做实验得出的典型数据和结果列表,在列表时,要告知学生要具有科学性、真实性,符合客观情理性,不能瞎编乱凑。现附表— 1 和表— 2 如下:

从表— 1 和表— 2 中的数据于直观得出:

在实验误差允许范围内:加速度跟物体所受合外力成正比,跟物体的质量成反比,达到了本实验目的。

本实验过程不光动手实验,还可以利用好教育资源,将实验过程用三维动画放大投影和实验数据计算机处理,这样重视了先进手段和科学技术的利用,也可以激发发学生上课的兴趣。这样进行实验数据处理更加体现了以老师为主导,学生为主体,给学生有想象、创造和实践的空间,也就是给了学生更多的自主加入活动的机会,培养了学生在实践活动中的科学态度和科学的工作方法的能力。

四、规律应用,例证研究求解

总结出来的实验规律要用于实际生活、科技之中,学以致用。现以下面范例加以探究和指导。

[ 例题 ] 如图 1 所示:三个物体质量分别为 M1 、 M2 、 M3 ,带有定滑轮的物体放在水平地面上,各处摩擦及绳子的质量均不计,为使三个物体无相对运动,水平推力 F 应等于多少?

例证的教学方法要打破常规,由老师讲解,学生听,再模仿练习,机械的消化。现在先用屏幕展示例证内容,学生讨论,发言后,再根据学生发言,展示例证求解提纲,学生思考、再次根据提纲发言,分析求解过程,它可采用哪几种思维方法求解,由此例证还可引出哪些问题来?要通过本例证教学能够以一引群,以一法解多问题,以题解来思考它与现实生活、医疗、科技……等有哪些联系,使学生关注社会生活问题。附例证提纲:

1 、例题函盖哪些物理知识?

2 、题中隐含哪些物理过程?三者具有哪些相同的物理量?

3 、本例可采用几种方法求解?在求解过程中必须注意什么?

4 、本例求解需要哪几步完成?

5 、用本例求解值来反思的是什么?

在规律应用教学中要体现教师的主导作用与学生的主体地位,注重解题方法的总结,不要注重规律应用题的道数,而要提倡求解规律应用题时具有深究性、技巧性,要通过例证研究性学习终身受益。

五、实验定律反思,明确定律局限性

自 17 世纪以来,以牛顿定律为基础的经典力学不断发展,取得了巨大的成就。经典力学在科学研究和生产技术中有其广泛的应用。它和天文学相结合,建立了天体力学。它和工程实际相结合,建立了应用力学,还有水利学、材料力学、结构力学……,从地面上的各种物体的运动到天体的运动;从大气的流动到地壳的演变;从拦河筑坝、修建桥梁到设计各种机械;从自行车到汽车、火车、飞机等现代交通工具的运动;从投出篮球到发射导弹、人造卫星、宇宙飞船——所有这些都服从牛顿运动定律。牛顿运动定律的内容在如此广阔的领域里与实际相符合,证明了牛顿运动定律的正确性。但牛顿运动定律与一切物体定律一样,也有一定的适用范围,具有局限性。特别是当今科技迅猛发展,不能盲目套用,要弄清它的适用范围,它只适用宏观低速运动物体,不能适用高速、微观物体。还可以引导学生课后去阅读有关爱因斯坦的相对论的科谱读物,写有关高速、微观物体的运动小论文。以增加学生的学习兴趣及为以后的学习作准备。

由以上对规律教学中研究性学习的探讨可以知道,建立物理定律要重视实验过程设计,数据分析,还需要抽象思维、形象思维和直觉思维的共同作用,假说、实验、思考的结合。多样性、好奇心和想象推演力是萌生个性化创造能力的土壤。因此创造能力的培养是研究性学习教学的根本目标之一。同时,物理规律的发展是螺旋式、跳跃式前进、不断深化的过程,这就需要我们培养学生养成不断学习、不断探索,力求真善美的科学研究能力。

参考文献:

1 、袁维新 . 《论研究性学习活动方式的特征》浙江教育科学 .2001(2)

2 、《中学物理教学大纲》

3 、《高中物理试验修订本教材第一册》和本册教学参考书

4 、《全国普通高级中学课程计划(试验修订稿)》

5 、《普通高中研究性学习指南》

6 、李来政 。《在物理教学中指导研究性学习的思考》

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参考资料
牛顿运动定律的历史架构
许晓颖 ( 高中物理 赤峰物理四班 )

牛顿运动定律是由牛顿( Sir Isaac Newton )总结于 17 世纪并发表于《自然哲学的数学原理》的牛顿第一运动定律( Newton’s first law of motion )即惯性定律( law of inertia )、牛顿第二运动定律( Newton’s second law of motion )和牛顿第三运动定律( Newton’s third law of motion )三大经典力学基本定律的总称。

【牛顿第一运动定律】

一切物体在任何情况下,在不受外力的作用时,总保持静止或匀速直线运

一切物体在任何情况下,在不受外力的作用时,总保持静止或匀速直线运动状态。

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。这就是牛顿第一定律。

牛顿第一定律还可缩写成:动者恒动,静者恒静。

物体都有维持静止和作匀速直线运动的趋势,因此物体的运动状态是由它的运动速度决定的,没有外力,它的运动状态是不会改变的。物体的保持原有运动状态不变的性质称为惯性 (inertia) 惯性的大小由质量量度。所以牛顿第一定律也称为惯性定律 (law of inertia) 。牛顿第一定律也阐明了力的概念。明确了力是物体间的相互作用,指出了是力改变了物体的运动状态。因为加速度是描写物体运动状态的变化,所以力是和加速度相联系的,而不是和速度相联系的。在日常生活中不注意这点,往往容易产生错觉。

〖注意〗

( 1 )牛顿第一定律并不是在所有的参照系里都成立,实际上它只在惯性参照系里才成立。因此常常把牛顿第一定律是否成立,作为一个参照系是否惯性参照系的判据。

( 2 )牛顿第一定律是通过分析事实,再进一步概括、推理得出的。我们周围的物体,都要受到这个力或那个力的作用,因此不可能用实验来直接验证这一定律。但是,从定律得出的一切推论,都经受住了实践的检验,因此,牛顿第一定律已成为大家公认的力学基本定律之一。

〖牛顿第一定律的发现及总结〗

300 多年前,伽利略对类似的实验进行了分析,认识到:运动物体受到的阻力越小,他的运动速度减小得就越慢,他运动的时间就越长。他还进一步通过进一步推理得出,在理想情况下,如果水平表面绝对光滑,物体受到的阻力为零,它的速度讲不会减慢,这是将以恒定不变的速度永远运动下去。

伽利略曾经专研过这个问题,牛顿曾经说过:“我是站在巨人的肩膀上才成功的。”这句话就是针对伽利略的。所以牛顿概括了前人的研究结果,总结出了著名的牛顿第一定律。

【牛顿第二运动定律】

物体的加速度跟物体所受的合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。

〖表达式〗

∑ F=ma 或 F 合 =ma

( 1 )牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。

( 2 ) F=ma 是一个矢量方程,应用时应规定正方向,凡与正方向相同的力或加速度均取正值,反之取负值,一般常取加速度的方向为正方向。

( 3 )根据力的独立作用原理,用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时,可将物体所受各力正交分解,在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式: Fx=max , Fy=max 列方程。

牛顿第二定律的五个性质

( 1 )同体性: F 合、 m 、 a 对应于同一物体。

( 2 )矢量性:力和加速度都是矢量,物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。牛顿第二定律数学表达式∑ F = ma 中,等号不仅表示左右两边数值相等,也表示方向一致,即物体加速度方向与所受合外力方向相同。

( 3 )瞬时性:当物体(质量一定)所受外力发生突然变化时,作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变;当合外力为零时,加速度同时为零,加速度与合外力保持一一对应关系。牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律,表明了力的瞬间效应。

( 4 )相对性:自然界中存在着一种坐标系,在这种坐标系中,当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态,这样的坐标系叫惯性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系,牛顿定律只在惯性参照系中才成立。

( 5 )独立性:作用在物体上的各个力,都能各自独立产生一个加速度,各个力产生的加速度的失量和等于合外力产生的加速度。

适用范围

( 1 )只适用于低速运动的物体(与光速比速度较低)。

( 2 )只适用于宏观物体,牛顿第二定律不适用于微观原子。

( 3 )参照系应为惯性系。

牛顿第三运动定律

〖内容〗

两个物体之间的作用力和反作用力,在同一条直线上,大小相等,方向相反。

〖表达式〗

F=-F’

( F 表示作用力, F’ 表示反作用力,负号表示反作用力 F’ 与作用力 F 的方向相反)

说明〗

要改变一个物体的运动状态,必须有其它物体和它相互作用。物体之间的相互作用是通过力体现的。并且指出力的作用是相互的,有作用必有反作用力。它们是作用在同一条直线上,大小相等,方向相反。

〖牛顿第三定律 〗

内容:两个物体之间的作用力和反作用力,在同一条直线上,大小相等,方向相反。

说明:要改变一个物体的运动状态,必须有其它物体和它相互作用。物体之间的相互作用是通过力体现的。并且指出力的作用是相互的,有作用必有反作用力。它们是作用在同一条直线上,大小相等,方向相反。

另需要注意:

( 1 )作用力和反作用力是没有主次、先后之分。同时产生、同时消失。

( 2 )这一对力是作用在不同物体上,不可能抵消。

( 3 )作用力和反作用力必须是同一性质的力。

( 4 )与参照系无关。

牛顿第三定律:

两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,并且作用在同一直线上

F1 =- F2

①力的作用是相互的。同时出现,同时消失。

②相互作用力一定是相同性质的力

③作用力和反作用力作用在两个物体上,产生的作用不能相互抵消。

④作用力也可以叫做反作用力,只是选择的参照物不同

⑤作用力和反作用力因为作用点不在同一个物体上,所以不能求合力

2. 相互作用力和平衡力的区别

①相互作用力是大小相等、方向相反、作用在两个物体上、且在同一直线上的力;两个力的性质是相同的。

②平衡力是作用在同一个物体上的两个力,大小相同、方向相反,并且作用在同一直线上。两上力的性质可以是不同的。

③相互平衡的两个力可以单独存在,但相互作用力同时存在,同时消失

例如:物体放在桌子上,对于物体所受重力与支持力,二者属于平衡力,将物体拿走后支持力消失,而重力依然存在.

而物体在桌子上,物体所受的支持力与桌面所受的压力,二者为一对作用力与反作用力.物体拿走后,二者都消失.

〖适用范围〗

牛顿运动定律是建立在绝对时空以及与此相适应的超距作用基础上的所谓超距作用,是指分离的物体间不需要任何介质,也不需要时间来传递它们之间的相互作用。也就是说相互作用以无穷大的速度传递。

除了上述基本观点以外,在牛顿的时代,人们了解的相互作用。如万有引力、磁石之间的磁力以及相互接触物体之间的作用力,都是沿着相互作用的物体的连线方向,而且相互作用的物体的运动速度都在常速范围内。

在这种情况下,牛顿从实验中发现了第三定律。“每一个作用总是有一个相等的反作用和它相对抗;或者说,两物体彼此之间的相互作用永远相等,并且各自指向其对方。”作用力和反作用力等大、反向、共线,彼此作用于对方,并且同时产生,性质相同,这些常常是我们讲授这个定律要强调的内容。而且,在一定范围内,牛顿第三定律与物体系的动量守恒是密切相联系的。

但是随着人们对物体间的相互作用的认识的发展, 19 世纪发现了电与磁之间的联系,建立了电场、磁场的概念;除了静止电荷之间有沿着连线方向相互作用的库仑力外,发现运动电荷还要受到磁场力即洛伦兹力的作用;运动电荷又将激发磁场,因此两个运动电荷之间存在相互作用。在对电磁现象研究的基础上,麦克斯韦( 1831 - 1879 )在 1855 ~ 1873 年间完成了对电磁现象及其规律的大综合、建立了系统的电磁理论,发现电磁作用是通过电磁场以有限的速度(光速 c )来传递的,后来为电磁波的发现所证实。

物理学的深入发展,暴露出牛顿第三定律并不是对一切相互作用都是适用的。如果说静止电荷之间的库仑相互作用是沿着二电荷的连线方向,静电作用可当作以“无穷大速度”传递的超距作用,因而牛顿第三定律仍适用的话,那么,对于运动电荷之间的相互作用,牛顿第三定律就不适用了。如图所示,运动电荷 B 通过激发的磁场作用于运动电荷 A 的力为 (并不沿 AB 的连线),而运动电荷 A 的磁场在此刻对 B 电荷却无作用力(图中未表示它们之间的库仑力)。由此可见,作用力在此刻不存在反作用力,作用与反作用定律在这里失效了。

实验证明:对于以电磁场为媒介传递的近距作用,总存在着时间的推迟。对于存在推迟效应的相互作用,牛顿第三定律显然是不适用的。实际上,只有对于沿着二物连线方向的作用(称为有心力),并可以不计这种作用传递时间(即可看做直接的超距作用)的场合中,牛顿第三定律才有效。

但是在牛顿力学体系中,与第三定律密切相关的动量守恒定律,却是一个普遍的自然规律。在有电磁相互作用参与的情况下,动量的概念应从实物的动量扩大到包含场的动量;从实物粒子的机械动量守恒扩大为全部粒子和场的总动量守恒,从而使动量守恒定律成为普适的守恒定律。

[ 编辑本段 ][ 牛顿运动定律创立的伟大意义 ]

牛顿的三大运动定律构成了物理学和工程学的基础。正如欧几里德的基本定理为现代几何学奠定了基础一样,牛顿三大运动定律为物理科学的建立提供了基本定理。三大定律的推出、地球引力的发现和微积分的创立使得牛顿成为过去过去一千年中最杰出的科学巨人。

牛顿运动定律的创立过程

约翰尼斯·开普勒在 1609 年发现行星沿椭圆形(而不是圆形)轨道围绕太阳运行。此后,科学家们便纷纷狂热地试图用数学方法解释这些轨道。罗伯特·胡克和约翰·哈雷都曾做过尝试,但他们两个人用的数学方法都没能奏效。

1642 年艾萨克·牛顿出生于英国距离剑桥 60 英里的林肯郡。艾萨克是个难对付的孩子。在他出生前三个月父亲就去世了,他不喜欢继父,于是被送给外祖父母由他们抚养长大。然而牛顿不喜欢任何人——他不喜欢母亲,也不喜欢外祖父母,甚至连同母异父的弟弟和妹妹也不喜欢。他经常威胁说要打这些亲人,要把房子烧掉。在学校里,他经常违反纪律,让老师头疼。

只有一个人——威廉·艾斯库注意到牛顿的聪慧和潜能,他安排牛顿去三一学院(隶属于剑桥大学)学习。因为太穷支付不起昂贵的学费,牛顿就给其他学生当佣人来挣钱支付食宿的费用。他总是独来独往,神神秘秘,别人都说他经常板着面孔,喜欢与人争论。

1665 年伦敦瘟疫爆发,剑桥大学被迫关闭,于是牛顿回到妹妹在乡下的庄园。庄园很闭塞,同时又缺少必要的数学工具描述不断变化的力量和运动——而这些又是他感兴趣的,因此他觉得十分沮丧。他决心弄清楚使物体运动(或静止)的力量。

除了阅读当时比较新的开普勒和哈雷的专著之外,牛顿还研读了伽利略和亚里士多德的著作。他搜集了早期希腊学者以来的研究结果和理论,这些理论都很零散,而且经常相互矛盾。他仔细筛选这些材料并把它们重新提炼,找出其中的普遍真理和谬误。牛顿非常善于从大量观点中筛选出包含真理的少数,他的这一才能让人称奇。

牛顿算不上是实验者,他喜欢思考问题,像爱因斯坦那样在脑海里做实验。他会长时间专注地想事情,直到得出他需要的答案。用他自己的话说,他会“把问题摆在面前,然后开始等待,一直等到出现第一缕曙光,接着渐渐变得清晰,最后豁然开朗”。

不久,一个问题开始困扰着牛顿:是什么力量导致了运动呢?他集中精力研究伽利略的自由落体定律和开普勒的行星运动规律。他痴迷到了废寝忘食的地步,身体几乎处于崩溃的边缘。

1666 年初,牛顿创立了三大运动定律,这些定律为他发明微积分和发现地球引力创造了必不可少的条件。但直到 20 年后哈雷鼓励牛顿写《自然哲学的数学原理》时,牛顿才公布了他创立的三大定律。

1684 年,让·皮卡尔第一次精确地求出了地球的大小和质量。有了这些必要的数字,牛顿就能证明:利用三大运动定律和他的重力方程式可以正确地计算出行星运动的真实轨道。即使有了确凿的数学证据,牛顿也只是在哈雷的请求和说服下于 1687 年发表了《自然哲学和数学原理》,发表这本书最主要的原因是罗伯特·胡克声称(错误地声称),他自己已经发现了运动的普遍规律。《自然哲学和数学原理》成为科学史上备受推崇和人们经常使用的出版物。

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课程简介
高中物理必修课若干问题教学研究
【课程简介】
本主题主要是针对高中物理必修课程中的若干问题进行较为深入、具体的研究,研究的内容包括两大方面:一是,三维课程目标的提出是对科学教育本质和精髓的认识;二是,对若干具问题的分析。其中对若干具体问题的分析,也在从融三维目标于概念、原理、规律和方法的教学的角度进行研究与分析,具体包括:质点的教学、牛顿运动定律的教学、力的合成与分解的教学、抛体运动的教学、万有引力定律的教学和机械能守恒定律的教学。

对于上述这些内容的分析与研究,从学史的角度或历史上各种版本教材对知识内容处理的角度进行了较为全面的剖析,从学科逻辑、学生思维障碍和科学方法渗透等多方面进行分析与研究,并从如何更有效的落实三维目标的角度给出了教学设计方案。

【学习要求】
1. 试分析说明,高中物理教学为什么要提出三个维度的课程目标?

2. 比较不同历史时期、同一时期不同版本的物理教材对某一知识内容的处理方法,并分析说明某一知识内容的不处理方法在教学落实上、在物理学科的教育功能上各有什么特点。

张维善

北京教育学院原副院长,物理学教授。教育部《高中物理课程标准》研制组核心成员;人教版《普通高中课程标准实验教科书》主编。

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